Основные теоремы теории вероятностей - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №1

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №2

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №3

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №4

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №5

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №6

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №7

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №8

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №9

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №10

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №11

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №12

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №13

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №14

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №15

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №16

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №17

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №18

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №19

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №20

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №21

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №22

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №23

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №24

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №25

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №26

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №27

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №28

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №29

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №30

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №31

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №32

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №33

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №34

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №35

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №36

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №37

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №38

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №39

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №40

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №41

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №42

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №43

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №44

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №45

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №46

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №47

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №48

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №49

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №50

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №51

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №52

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №53

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №54

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №55

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №56

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №57

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №58

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №59

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №60

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №61

Основные теоремы теории вероятностей, слайд №62

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основные теоремы теории вероятностей. Доклад-сообщение содержит 62 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема лекции: Основные теоремы теории вероятностей

Слайд 2

Описание слайда:

Размещения

Слайд 3

Описание слайда:

1) Студенты изучают 6 различных дисциплин. Если ежедневно в расписание включается по три дисциплины, то сколькими различными способами могут быть распределены уроки в день? 2)Сколько можно записать четырехзначных чисел , используя без повторения все десять цифр?

Слайд 4

Описание слайда:

Перестановки Перестановкой из n элементов называется любое упорядоченное множество, в которое входят по одному разу все n различных элементов данного множества

Слайд 5

Описание слайда:

Записать все возможные перестановки для чисел 3,5,7 Записать все возможные перестановки для чисел 3,5,7 3,5,7 ; 3,7,5 ; 5,3,7 ; 5,7,3 ; 7,3,5 ; 7,5,3

Слайд 6

Описание слайда:

Сочетания Сочетанием из n элементов по m называется любое подмножество из m элементов, которые принадлежат множеству, состоящему из n различных элементов

Слайд 7

Описание слайда:

Способов выбора былых шаров 1) Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 7 шаров , что бы среди них были 3 черных ? Решение: среди выбранных шаров 4 белых и 3 черных.

Слайд 8

Описание слайда:

Правило умножения Если требуется выполнить одно за другим какие то K действий при чем 1 действие можно выполнить а1 способами, 2 действие – а2 способами, и так до K-го действия , которое можно выполнить ак способами, то все K действий вместе могут быть выполнены а1 · а2 · а3 …ак способами.

Слайд 9

Описание слайда:

Правило сложения Если два действия взаимно исключают друг друга, при чем одно из них можно выполнить m способами, а другое – n способами, то выполнить одно любое из этих действий можно m+n способами.

Слайд 10

Описание слайда:

Основные понятия

Слайд 11

Описание слайда:

Пусть А и В - события, связанные с каким-либо опытом. Пусть А и В - события, связанные с каким-либо опытом.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Пусть событие Пусть событие А1 - попадание в цель при первом выстреле; Ā1 - промах при первом выстреле; А2 - попадание в цель при втором выстреле; Ā2 - промах при втором выстреле; А3 - попадание в цель при третьем выстреле; Ā3 - промах при третьем выстреле;

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Теорема умножения вероятностей. Условная вероятность Условной вероятностью называется вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже наступило. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

Слайд 34

Описание слайда:

Теорема умножения вероятностей. Условная вероятность Вероятность совместного наступления конечного числа событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причем условная вероятность каждого последующего события вычисляется в предположении, что все предыдущие уже наступили: Р(А1А2А3…Аn)=Р(А1)РА1(А2)РА1А2(А3)…РА1А2А3 …Аn-1(Аn); РА1А2А3…Аn-1(Аn) – вероятность появления события Аn , вычисленная в предположении, что события А1А2А3…Аn-1 произошли

Слайд 35

Описание слайда:

Формула полной вероятности является следствием теорем о сложении и умножении вероятностей. Формула полной вероятности является следствием теорем о сложении и умножении вероятностей. Пусть требуется определить вероятность события А, которое может произойти только вместе с одним из событий Н1,Н2…Нn образующих полную группу несовместных событий.

Слайд 36

Описание слайда:

По теореме об умножении вероятностей По теореме об умножении вероятностей

Слайд 37

Описание слайда:

Формула полной вероятности. Вероятность события А, которое может наступить только при условии появления одного из событий H1, H2, H3,…,Hn , образующих полную группу попарно несовместных событий, равна сумме произведений вероятностей каждого из событий H1, H2, H3,…,Hn на соответствующую условную вероятность события А :

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Слайд 42

Описание слайда:

Слайд 43

Описание слайда:

Формула полной вероятности. Рассмотрим события В1, В2, В3,…,Вn которые образуют полную группу событий и при наступлении каждого из них Вi событие А может наступать с некоторой условной вероятностью

Слайд 44

Описание слайда:

Слайд 45

Описание слайда:

Слайд 46

Описание слайда:

Слайд 47

Описание слайда:

Формула Байеса Рассмотрим событие А которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий, В1, В2, В3,…,Вn , которые образуют полную группу событий. Если событие А уже произошло то вероятность событий может быть переоценена по формуле Байеса, формуле вероятности гипотез:

Слайд 48

Описание слайда:

Слайд 49

Описание слайда:

Слайд 50

Описание слайда:

Слайд 51

Описание слайда:

Слайд 52

Описание слайда:

Слайд 53

Описание слайда:

Слайд 54

Описание слайда:

Слайд 55

Описание слайда:

Формула Бернулли Вероятность того что в n независимых испытаниях в каждом из которых вероятность появления события равна Р , Р(0

Слайд 56

Описание слайда:

Слайд 57

Описание слайда:

Слайд 58

Описание слайда:

Слайд 59

Описание слайда:

Слайд 60

Описание слайда:

Слайд 61

Описание слайда:

Асимптотические формулы Если число испытаний велико, то использование формулы Бернулли будет нецелесообразным в силу необходимости выполнения громоздких вычислений. Теорема Муавра-Лапласа, дающая асимптотическую формулу , позволяет вычислить вероятность приближенно. Теорема: Если вероятность наступления события А в каждом из n независимых испытаниях равна p и отлична от нуля и единицы, а число испытаний достаточно велико, то вероятность Рn(m) того, что в n испытаниях событие А наступит m раз, приближенно равна значению функции

Слайд 62

Описание слайда:

Асимптотические формулы. Распределение Пуассона Если вероятность события в отдельном испытании близка к нулю, то применяют другую асимптотическую формулу- формулу Пуассона. Теорема: Если вероятность р наступления события А в каждом испытании постоянна, но близка к нулю, число независимых испытаний n достаточно велико, а произведение np= , то вероятность Рn(m) того, что в n независимых испытаниях событие А наступит m раз, приближенно равна