Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1)

Нажмите для полного просмотра!

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №2

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №3

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №4

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №5

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №6

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №7

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №8

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №9

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №10

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №11

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №12

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №13

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №14

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №15

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №16

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №17

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №18

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №19

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №20

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №21

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №22

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №23

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №24

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №25

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №26

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №27

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №28

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №29

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №30

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №31

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №32

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №33

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №34

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №35

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №36

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №37

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №38

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №39

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №40

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №41

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №42

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №43

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №44

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №45

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №46

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №47

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №48

Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1), слайд №49

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основы математической обработки информации. Вариационные ряды и их характеристики. (Лекция 1). Доклад-сообщение содержит 49 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Слайд 2

Описание слайда:

Целью дисциплины является: формирование знаний основ классических методов математической обработки информации; навыков применения математического аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач

Слайд 3

Описание слайда:

Задачи дисциплины: формирование системы знаний и умений, связанных с представлением информации с помощью математических средств; актуализация межпредметных знаний, способствующих пониманию особенностей представления и обработки информации средствами математики; ознакомление с основными математическими моделями и типичными для соответствующей предметной области задачами их использования; формирование системы математических знаний и умений, необходимых для понимания основ процесса математического моделирования и статистической обработки информации в профессиональной области.

Слайд 4

Описание слайда:

Литература: Ермолаев, О. Ю. Математическая статистика для психологов– М.: Московский психолого-социальный институт : Флинта, 2006. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для вузов - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам - М. : Айрис-пресс, 2008

Слайд 5

Описание слайда:

«Зрелость науки обычно измеряется тем, в какой мере она использует математику.» «Зрелость науки обычно измеряется тем, в какой мере она использует математику.» (С.С. Стивенс, книга «Экспериментальная психология»)

Слайд 6

Описание слайда:

Количественный анализ результатов исследования занимает важное место в профессиональной деятельности педагога- исследователя, практического психолога, имеет свои границы и осуществляется с помощью определенной группы математико-статистических методов. Количественный анализ результатов исследования занимает важное место в профессиональной деятельности педагога- исследователя, практического психолога, имеет свои границы и осуществляется с помощью определенной группы математико-статистических методов.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Правильное применение статистики позволяет ученому: Правильное применение статистики позволяет ученому: 1) доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов; 2) строго обосновывать экспериментальные планы; 3) обобщать данные эксперимента; 4) находить зависимости между экспериментальными данными; 5) выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых (например, экспериментальными и контрольными); 6) строить статистические предсказания; 7) избегать логических и содержательных ошибок и многое другое.

Слайд 9

Описание слайда:

Схема: ИССЛЕДОВАТЕЛЬ  ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ (психические свойства, процессы, функции)  ИСПЫТУЕМЫЙ (группа испытуемых)  ЭКСПЕРИМЕНТ(измерение)  ДАННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТА( числовые коды)  СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА  Результат статистической обработки эксперимента  ВЫВОДЫ (печатный текст: отчет, статья, …)  ПОЛУЧАТЕЛЬ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ (руководитель , заказчик)

Слайд 10

Описание слайда:

Тема лекции: Тема лекции: Вариационные ряды и их характеристики §1. Основные понятия

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Ряды распределения Рядом распределения называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку

Слайд 13

Описание слайда:

Ряды распределения Распределение может быть по признакам, не имеющим количественной меры (атрибутивным), и по признакам, в которых изменяется их количественная мера

Слайд 14

Описание слайда:

Ряды распределения Ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, называются вариационными рядами

Слайд 15

Описание слайда:

Элементы вариационного ряда: Варианты Частоты

Слайд 16

Описание слайда:

Предположим, что изучается некоторая случайная величина Х (некоторый признак). Предположим, что изучается некоторая случайная величина Х (некоторый признак). С этой целью производится ряд независимых опытов или наблюдений, в каждом из которых величина Х принимает то или иное значение. Совокупность полученных значений (1) (некоторые значения могут совпадать) называется выборкой .

Слайд 17

Описание слайда:

Определение. Различные значения признака, наблюдающиеся у членов совокупности, называются вариантами, а числа, показывающие, сколько раз встречается каждый вариант – их частотами.

Слайд 18

Описание слайда:

Частость – относительное выражение частоты, представляет собой отношение частоты к сумме частот. Может выражаться в процентах:

Слайд 19

Описание слайда:

Определение. Дискретным вариационным рядом называется ранжированный в порядке возрастания или убывания ряд вариантов с соответствующими им частотами или частостями.

Слайд 20

Описание слайда:

Дискретный вариационный ряд

Слайд 21

Описание слайда:

Пример 1. 20 студентов на экзамене по психологии получили такие оценки (по пятибалльной системе): 5, 4, 4, 3, 3, 5, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 3 ,5. Составить дискретный вариационный ряд, а также статистическое распределение выборки.

Слайд 22

Описание слайда:

Дискретный вариационный ряд:

Слайд 23

Описание слайда:

Статистическое распределение выборки:

Слайд 24

Описание слайда:

Накопленная (кумулятивная) частота – какое число единиц совокупности имеет величину варианты не большую данной:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Если число различных значений признака (с.в. Х) в выборке велико, или признак является непрерывным (т.е. с.в. Х может принять любое значение в некотором интервале), составляют интервальный статистический ряд.

Слайд 27

Описание слайда:

Если весь промежуток изменения значений выборки, от минимального до максимального, разбить на интервалы, а затем подсчитать число значений из выборки, попадающих в каждый интервал (частоты), а затем – относительные частоты, то в результате получим интервальную таблицу частот, называемую интервальным статистическим рядом. Если весь промежуток изменения значений выборки, от минимального до максимального, разбить на интервалы, а затем подсчитать число значений из выборки, попадающих в каждый интервал (частоты), а затем – относительные частоты, то в результате получим интервальную таблицу частот, называемую интервальным статистическим рядом.

Слайд 28

Описание слайда:

Интервальный статистический ряд

Слайд 29

Описание слайда:

Пример 2. По результатам измерений получена выборка. Постройте интервальный статистический ряд Пример 2. По результатам измерений получена выборка. Постройте интервальный статистический ряд

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Вопросы: Сколько должно быть интервалов? Какова длина каждого интервала? Как определить границы интервалов? Ответ на поставленные вопросы получим на практических занятиях!

Слайд 32

Описание слайда:

Графическое изображение вариационных рядов

Слайд 33

Описание слайда:

Полигон (греч. – «многоугольник») применяется для изображения как дискретных, так и интервальных рядов (если предварительно привести его к дискретному). При этом по оси абсцисс откладываются варианты, а по оси ординат – частоты или частости

Слайд 34

Описание слайда:

Пример полигона для вариационного ряда

Слайд 35

Описание слайда:

Таблица 1. Распределение рабочих по числу обслуживаемых станков

Слайд 36

Описание слайда:

Полигон

Слайд 37

Описание слайда:

Построен полигон частот появления гласных в отрывке повести А.С. Пушкина «Медный всадник»:

Слайд 38

Описание слайда:

Гистограмма Применяется для изображения только интервальных вариационных рядов и представляет собой ступенчатую фигуру из прямоугольников с основаниями, равными интервалам значений признака и высотами, равными частотам (частостям) интервалов. При этом по оси абсцисс откладываются интервалы, а по оси ординат – частоты (или частости) в случае равенства интервалов, или плотности распределения частот (или частостей) в случае неравенства интервалов.

Слайд 39

Описание слайда:

Таблица 2. Распределение рабочих по выработке

Слайд 40

Описание слайда:

Гистограмма

Слайд 41

Описание слайда:

Кумулята Кумулятивная кривая (кумулята) – кривая накопленных частот (частостей). Для дискретного вариационного ряда кумулята представляет ломаную, соединяющую точки или .

Слайд 42

Описание слайда:

Кумулята Для интервального вариационного ряда ломаная начинается с точки . Абсциссы других точек этой ломаной соответствуют концам интервалов, ординаты – накопленным частотам этих интервалов.

Слайд 43

Описание слайда:

Кумулята

Слайд 44

Описание слайда:

Числовые характеристики вариационного ряда: Средние величины Показатели вариации

Слайд 45

Описание слайда:

Средние величины Средние величины характеризуют значение признака, вокруг которого концентрируются наблюдения или, как говорят, центральную тенденцию распределения. К ним относят: среднюю арифметическую вариационного ряда, моду и медиану.

Слайд 46

Описание слайда:

Средней арифметической вариационного ряда называется сумма произведений всех вариантов на соответствующие частоты, деленная на сумму частот: , где xi - варианты дискретного ряда или середины интервалов интервального вариационного ряда; ni - соответствующие им частоты; т – число неповторяющихся вариантов или число интервалов.

Слайд 47

Описание слайда:

Мода Mo - это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.

Слайд 48

Описание слайда:

Медиана Me - это значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам. Медиана может быть приближенно найдена с помощью кумуляты как значение признака, для которого

Слайд 49

Описание слайда:

Показатели вариации Дисперсией вариационного ряда называется средняя арифметическая квадратов отклонений вариантов от их средней арифметической: Среднее квадратическое отклонение s - арифметическое значение корня квадратного из дисперсии.