🗊Презентация Основы расчета надежности технических систем

Лекция №5 Основы расчета надежности технических систем.

Вопросы 1. Виды и способы резервирования. 2. Расчет надежности технических систем по надежности их элементов. 3. Расчет надежности параллельно-последовательных структур. 3.1. Система с последовательным соединением элементов. 3.2. Система с параллельным соединением элементов. 4. Способы преобразования сложных структур.

Вопрос №1 Виды и способы резервирования

При включении резерва по способу замещения резервные элементы до момента включения в работу могут находиться в трех состояниях: - нагруженном резерве; - облегченном резерве; - ненагруженном резерве. При включении резерва по способу замещения резервные элементы до момента включения в работу могут находиться в трех состояниях: - нагруженном резерве; - облегченном резерве; - ненагруженном резерве.

Нагруженный резерв - резервный элемент, находящийся в том же режиме, что и основной. Нагруженный резерв - резервный элемент, находящийся в том же режиме, что и основной. Облегченный резерв - резервный элемент, находящийся в менее нагруженном режиме, чем основной. Ненагруженный резерв - резервный элемент, практически не несущий нагрузок.

Резервирование мажоритарное ("голосование" n из m элементов). Этот способ основан на применении дополнительного элемента - его называют мажоритарный или логический или кворум-элемент. Он позволяет вести сравнение сигналов, поступающих от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если результаты совпадают, тогда они передаются на выход устройства. Резервирование мажоритарное ("голосование" n из m элементов). Этот способ основан на применении дополнительного элемента - его называют мажоритарный или логический или кворум-элемент. Он позволяет вести сравнение сигналов, поступающих от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если результаты совпадают, тогда они передаются на выход устройства.

На рис. изображено резервирование по принципу голосования "два из трех", т.е. любые два совпадающих результата из трех считаются истинными и проходят на выход устройства. На рис. изображено резервирование по принципу голосования "два из трех", т.е. любые два совпадающих результата из трех считаются истинными и проходят на выход устройства.

Вопрос №2 Расчет надежности технических систем по надежности их элементов

На этапе проектирования расчет надежности производится с целью прогнозирования (предсказания) ожидаемой надежности проектируемой системы. Такое прогнозирование необходимо для обоснования предполагаемого проекта, а также для решения организационно-технических вопросов: - выбора оптимального варианта структуры; - способа резервирования; - глубины и методов контроля; - количества запасных элементов; - периодичности профилактики. На этапе проектирования расчет надежности производится с целью прогнозирования (предсказания) ожидаемой надежности проектируемой системы. Такое прогнозирование необходимо для обоснования предполагаемого проекта, а также для решения организационно-технических вопросов: - выбора оптимального варианта структуры; - способа резервирования; - глубины и методов контроля; - количества запасных элементов; - периодичности профилактики.

Основные виды расчета надежности:

Простейшей формой структурной схемы надежности является параллельно-последовательная структура. На ней параллельно соединяются элементы, совместный отказ которых приводит к отказу объекта. Простейшей формой структурной схемы надежности является параллельно-последовательная структура. На ней параллельно соединяются элементы, совместный отказ которых приводит к отказу объекта. В последовательную цепочку соединяются такие элементы, отказ любого из которых приводит к отказу объекта.

Вопрос №3 Расчет надежности параллельно-последовательных структур.

Вопрос №3.1. Система с последовательным соединением элементов.

Самым простым случаем в расчетном смысле является последовательное соединение элементов системы. В такой системе отказ любого элемента равносилен отказу системы в целом. По аналогии с цепочкой последовательно соединенных проводников, обрыв каждого из которых равносилен размыканию всей цепи. Самым простым случаем в расчетном смысле является последовательное соединение элементов системы. В такой системе отказ любого элемента равносилен отказу системы в целом. По аналогии с цепочкой последовательно соединенных проводников, обрыв каждого из которых равносилен размыканию всей цепи.

Обозначим надежность системы просто Р. Аналогично обозначим надежности отдельных элементов P1, P2, P3, ..., Pn. Обозначим надежность системы просто Р. Аналогично обозначим надежности отдельных элементов P1, P2, P3, ..., Pn.

В частном случае, когда все элементы обладают одинаковой надежностью P1=P2=P3= ... =Pn, выражение принимает вид:  P=Pn.                                                  В частном случае, когда все элементы обладают одинаковой надежностью P1=P2=P3= ... =Pn, выражение принимает вид:  P=Pn.                                                 

Пример. Простая система состоит из 1000 одинаково надежных, независимых элементов. Какой надежностью должен обладать каждый из них для того, чтобы надежность системы была не меньше 0,9? По формуле:   Пример. Простая система состоит из 1000 одинаково надежных, независимых элементов. Какой надежностью должен обладать каждый из них для того, чтобы надежность системы была не меньше 0,9? По формуле:  

Интенсивность отказов системы при экспоненциальном законе распределения времени до отказа легко определить из выражения с =   1 +   2 +  3 + ... +   n,  т.е. как сумму интенсивностей отказов независимых элементов. Это и естественно, так как для системы, в которой элементы соединены последовательно, отказ элемента равносилен отказу системы. Интенсивность отказов системы при экспоненциальном законе распределения времени до отказа легко определить из выражения с =   1 +   2 +  3 + ... +   n,  т.е. как сумму интенсивностей отказов независимых элементов. Это и естественно, так как для системы, в которой элементы соединены последовательно, отказ элемента равносилен отказу системы.

Формула с =   1 +   2 +  3 + ... +   n получается из выражения Р = P1P2P3 ... Pn = ехр{-(1 + 2 +  3 + ... +  n)}. Формула с =   1 +   2 +  3 + ... +   n получается из выражения Р = P1P2P3 ... Pn = ехр{-(1 + 2 +  3 + ... +  n)}. Среднее время работы до отказа Тср = 1/с.

Вопрос № 3.2. Система с параллельным соединением элементов.

Для приведенной блок-схемы состоящей из трех элементов, выражение можно записать: Р=р1+р2+р3-(р1р2+р1р3+р2р3)+р1р2р3. Для приведенной блок-схемы состоящей из трех элементов, выражение можно записать: Р=р1+р2+р3-(р1р2+р1р3+р2р3)+р1р2р3.

Вопрос №4 Способы преобразования сложных структур.