🗊Презентация Основы теории нечетких множеств. Логические операции с нечеткими множествами

Основы теории нечетких множеств. Логические операции с нечеткими множествами. Практическая работа № 6

ЦЕЛЬ Ознакомиться с основами теории нечетких множеств. Изучить: основные характеристики нечеткой логики; логические операции с нечеткими множествами; графическое и математическое представление логических операций. Определить связь четкой и нечеткой логик. Уметь: графически представлять логические операции с нечеткими множествами; находить пересечение, объединение, разность двух нечетких множеств и представлять данные операции в виде формул; применять унарные операции умножения числа на нечеткое множество и возведение нечеткого множества в степень.

Теоретическое задание

Практическое задание Согласно варианту дается множество состоящее из 10 чисел. На основание этого множества формируются два двумерных массива А и В, которые в первой строке содержат числа из множества, а во второй строке содержат значения функций принадлежности. Необходимо получить двумерный массив С, который является результатом логических операций над нечеткими множествами. Построить графики для каждой из логических операций, которые содержат по оси Х значения массивов А и В, а также С, а по оси У значения функций принадлежности А и В, а также С.

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ Определение лингвистической переменной (формальное и интуитивное), нечеткого множества – «Интеллектуальные информационные системы.pdf, стр.2», Общая теория нечетких множеств.doc. Логические операции с нечеткими множествами – «Интеллектуальные информационные системы.pdf, стр.3», Общая теория нечетких множеств.doc. Список источников для обязательного рассмотрения (книги находятся в папке «Дополнительная литература») Fuzzy Logic Introduction by Martin Hellmann (2001). Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH (2005). Neuro-fuzzy and soft computing, Jyh-Shing Roger Jang, Chuen-Tsai Sun (1997). Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети (2001).

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА Содержание отчета: номер практической работы, название темы; цель работы; постановку задания; вариант; теоретические сведения; вычисления и выводы.

Варианты

Пример A = [20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30; 0.1 0.8 1 0.2 0.4 0.7 0.1 0.5 0.3 1 0.6]; B = [20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30; 0.6 0.2 0.1 1 0.4 0.8 0.7 0.1 0.5 0 0.9]; A1 = A(1,:)'; A2 = A(2,:)'; B1 = A(1,:)'; B2 = B(2,:)'; subplot(2,1,1); plot(A(1,:)',A(2,:)',B(1,:)',B(2,:)'); xlabel('X'), ylabel('mA(X), mB(X)') ; legend('mA(X)',' mB(X)'); grid on; n = length(A(2,:)); % СА = 1-A Отрицание для множества А CA = zeros(2, n); CA(1,:)=A(1,:); CA(2,:) = 1-A(2,:); subplot(2,1,2); plot(A(1,:)',A(2,:)',CA(1,:)',CA(2,:)'); xlabel('X'), ylabel('mA(X), mCA(X)'); legend('mA(X)','mCA(X)'); grid on;