🗊Параллельность и перпендикулярность

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
– / 21
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Параллельность и перпендикулярность. Презентация содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Параллельность и перпендикулярность
Описание слайда:
Параллельность и перпендикулярность

Слайд 2


Параллельные и перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике, искусстве. Параллельные и перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике, искусстве. Теория параллельных занимает одно из центральных мест в науке «геометрия». Именно свойства параллельных прямых определяют основные свойства изучаемого нами пространства.
Описание слайда:
Параллельные и перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике, искусстве. Параллельные и перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике, искусстве. Теория параллельных занимает одно из центральных мест в науке «геометрия». Именно свойства параллельных прямых определяют основные свойства изучаемого нами пространства.

Слайд 3


Рассматривая основные геометрические фигуры, среди всех углов мы выделили прямой угол, равный 90 градусов. Рассматривая основные геометрические фигуры, среди всех углов мы выделили прямой угол, равный 90 градусов. Изобразим прямой угол и продолжим его стороны за вершину.
Описание слайда:
Рассматривая основные геометрические фигуры, среди всех углов мы выделили прямой угол, равный 90 градусов. Рассматривая основные геометрические фигуры, среди всех углов мы выделили прямой угол, равный 90 градусов. Изобразим прямой угол и продолжим его стороны за вершину.

Слайд 4


Перпендикулярные прямые обладают интересными свойствами. 1. Через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой и пересекающую ее. 2. Если точку взять на самой прямой, то через эту точку проходит бесконечное число прямых, перпендикулярных данной прямой.
Описание слайда:
Перпендикулярные прямые обладают интересными свойствами. 1. Через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой и пересекающую ее. 2. Если точку взять на самой прямой, то через эту точку проходит бесконечное число прямых, перпендикулярных данной прямой.

Слайд 5


Если начертить прямую Если начертить прямую в тетради, то одна из прямых, перпендикулярных ей, будет лежать в плоскости тетради, а все остальные прокалывать тетрадь в данной точке. Они будут находиться в пространстве (вне плоскости листа); это похоже на дорожный столб, стоящий на перекрестке дорог: столб перпендикулярен каждой дороге (рис. 2).
Описание слайда:
Если начертить прямую Если начертить прямую в тетради, то одна из прямых, перпендикулярных ей, будет лежать в плоскости тетради, а все остальные прокалывать тетрадь в данной точке. Они будут находиться в пространстве (вне плоскости листа); это похоже на дорожный столб, стоящий на перекрестке дорог: столб перпендикулярен каждой дороге (рис. 2).

Слайд 6


А вот на сфере перпендикуляры А вот на сфере перпендикуляры ведут себя иначе. Вспомните экватор и меридианы. Они перпендикулярны друг к другу, но все меридианы пересекаются в одной точке — на ПОЛЮСЕ. Однако вернемся к плоскости. Итак, свойство 3 говорит о том, что на плоскости существуют непересекающиеся прямые.
Описание слайда:
А вот на сфере перпендикуляры А вот на сфере перпендикуляры ведут себя иначе. Вспомните экватор и меридианы. Они перпендикулярны друг к другу, но все меридианы пересекаются в одной точке — на ПОЛЮСЕ. Однако вернемся к плоскости. Итак, свойство 3 говорит о том, что на плоскости существуют непересекающиеся прямые.

Слайд 7


Передвигая, как показано на рисунке, треугольник вдоль неподвижной линейки, получаем множество параллельных между собой прямых. Передвигая, как показано на рисунке, треугольник вдоль неподвижной линейки, получаем множество параллельных между собой прямых. На рисунке 4-в прямые m и n параллельны. Этот факт записывается так: m║n Читаем: прямая m параллельна прямой n Выбор именно такого знака достаточно понятен, не так ли?
Описание слайда:
Передвигая, как показано на рисунке, треугольник вдоль неподвижной линейки, получаем множество параллельных между собой прямых. Передвигая, как показано на рисунке, треугольник вдоль неподвижной линейки, получаем множество параллельных между собой прямых. На рисунке 4-в прямые m и n параллельны. Этот факт записывается так: m║n Читаем: прямая m параллельна прямой n Выбор именно такого знака достаточно понятен, не так ли?

Слайд 8


У обычного чертежного угольника У обычного чертежного угольника один угол прямой. В этом случае с его помощью можно проводить прямые, перпендикулярные данной прямой (рис. 5). Или, как говорят, опускать на данную прямую перпендикуляры или восставлять к ней перпендикуляры. То, что прямые m и n перпендикулярны, записывается так: m n.
Описание слайда:
У обычного чертежного угольника У обычного чертежного угольника один угол прямой. В этом случае с его помощью можно проводить прямые, перпендикулярные данной прямой (рис. 5). Или, как говорят, опускать на данную прямую перпендикуляры или восставлять к ней перпендикуляры. То, что прямые m и n перпендикулярны, записывается так: m n.

Слайд 9


Проведение параллельных прямых
Описание слайда:
Проведение параллельных прямых

Слайд 10


II способ
Описание слайда:
II способ

Слайд 11


Проведение перпендикуляра к прямой
Описание слайда:
Проведение перпендикуляра к прямой

Слайд 12


Следует запомнить еще одно важное свойство перпендикуляра. Следует запомнить еще одно важное свойство перпендикуляра. Если А — точка на прямой ℓ, а В — точка пересечения перпендикулярных прямых ℓ и m (рис. 8), то, отрезок АВ есть кратчайшее расстояние от точки А до прямой m
Описание слайда:
Следует запомнить еще одно важное свойство перпендикуляра. Следует запомнить еще одно важное свойство перпендикуляра. Если А — точка на прямой ℓ, а В — точка пересечения перпендикулярных прямых ℓ и m (рис. 8), то, отрезок АВ есть кратчайшее расстояние от точки А до прямой m

Слайд 13


Мы все время говорили: «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые». Мы все время говорили: «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые». Понятно, что на практике мы имеем дело не с прямыми, а лишь с их частями — отрезками, лежащими на этих прямых. Отрезки, лежащие на параллельных прямых, также называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, а на перпендикулярных - ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ.
Описание слайда:
Мы все время говорили: «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые». Мы все время говорили: «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые». Понятно, что на практике мы имеем дело не с прямыми, а лишь с их частями — отрезками, лежащими на этих прямых. Отрезки, лежащие на параллельных прямых, также называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, а на перпендикулярных - ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ.

Слайд 14


Среди ребер куба можно указать пары параллельных и перпендикулярных ребер. Среди ребер куба можно указать пары параллельных и перпендикулярных ребер. На рисунке 9 изображен куб.
Описание слайда:
Среди ребер куба можно указать пары параллельных и перпендикулярных ребер. Среди ребер куба можно указать пары параллельных и перпендикулярных ребер. На рисунке 9 изображен куб.

Слайд 15


Ребра АА1 и ВВ1 куба лежат в одной плоскости — в плоскости передней грани; Ребра АА1 и ВВ1 куба лежат в одной плоскости — в плоскости передней грани; в этой же плоскости лежат и плоскости передней грани; в этой же плоскости лежат и ребра А1В1 и АВ.
Описание слайда:
Ребра АА1 и ВВ1 куба лежат в одной плоскости — в плоскости передней грани; Ребра АА1 и ВВ1 куба лежат в одной плоскости — в плоскости передней грани; в этой же плоскости лежат и плоскости передней грани; в этой же плоскости лежат и ребра А1В1 и АВ.

Слайд 16


А вот пара ребер АА1 и D1C1 особенная. А вот пара ребер АА1 и D1C1 особенная. Не существует плоскости, которая бы проходила через оба эти отрезка (а также через прямые АА1 и D1C1). Такие отрезки и прямые называются СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ. Какую бы плоскость мы ни провели через АА1, обязательно прямая D1C1 либо пересечет ее в какой-либо одной точке, либо не пересечет никогда. 3. Найдите еще несколько пар скрещивающихся ребер куба AC1.
Описание слайда:
А вот пара ребер АА1 и D1C1 особенная. А вот пара ребер АА1 и D1C1 особенная. Не существует плоскости, которая бы проходила через оба эти отрезка (а также через прямые АА1 и D1C1). Такие отрезки и прямые называются СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ. Какую бы плоскость мы ни провели через АА1, обязательно прямая D1C1 либо пересечет ее в какой-либо одной точке, либо не пересечет никогда. 3. Найдите еще несколько пар скрещивающихся ребер куба AC1.

Слайд 17


За 5 мин привести как можно больше примеров: За 5 мин привести как можно больше примеров: 1) параллельных прямых 2) перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире. Участники поочередно называют примеры таких прямых. Игра заканчивается, как только в течение минуты никто не может придумать новый пример. Побеждает тот, чей пример был последним.
Описание слайда:
За 5 мин привести как можно больше примеров: За 5 мин привести как можно больше примеров: 1) параллельных прямых 2) перпендикулярных прямых, встречающихся в окружающем нас мире. Участники поочередно называют примеры таких прямых. Игра заканчивается, как только в течение минуты никто не может придумать новый пример. Побеждает тот, чей пример был последним.

Слайд 18


Найдите на рисунке 9 Найдите на рисунке 9 какие-либо отрезки с концами в вершинах куба (не являющиеся его ребрами), такие, чтобы они были: а) параллельными; б) перпендикулярными; в) скрещивающимися.
Описание слайда:
Найдите на рисунке 9 Найдите на рисунке 9 какие-либо отрезки с концами в вершинах куба (не являющиеся его ребрами), такие, чтобы они были: а) параллельными; б) перпендикулярными; в) скрещивающимися.

Слайд 19


Домашнее задание Выполнить все построения, которые выполняли на уроке, выделяя цветом главные этапы и линии, на альбомном листе А-4.
Описание слайда:
Домашнее задание Выполнить все построения, которые выполняли на уроке, выделяя цветом главные этапы и линии, на альбомном листе А-4.

Слайд 20


Спасибо за внимание!
Описание слайда:
Спасибо за внимание!

Слайд 21


Ресурсы: Ресурсы: И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Еранжиева. Наглядная геометрия, 5-6 классы. Т.А.Алдамуратова, Т.С.Байшоланов. Математика. Учебник для 6 класса ОШ. http://www.egetrener.ru/view_zadachi.php?zadacha=C2&page=2 Личный архив
Описание слайда:
Ресурсы: Ресурсы: И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Еранжиева. Наглядная геометрия, 5-6 классы. Т.А.Алдамуратова, Т.С.Байшоланов. Математика. Учебник для 6 класса ОШ. http://www.egetrener.ru/view_zadachi.php?zadacha=C2&page=2 Личный архив

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию