🗊Презентация Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №1Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №2Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №3Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №4Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №5Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №6Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №7Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №8Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №9Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №10Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №11Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №12Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №13Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №14Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №15Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №16Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №17Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №18Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №19Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №20Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №21Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №22Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №23Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №24Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №25Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №26Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №27Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №28Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №29Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №30Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №31Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №32Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №33Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №34Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №35Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №36Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №37Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №38Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №39Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №40Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №41Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №42Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №43Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №44Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №45Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №46
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью. Доклад-сообщение содержит 46 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Спецкурс кафедры «Вычислительной математки» Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры Александр Калинкин Сергей Гололобов
Описание слайда:
Спецкурс кафедры «Вычислительной математки» Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры Александр Калинкин Сергей Гололобов

Слайд 2


Часть 5: Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью Linpack LAPACK DAG алгоритм
Описание слайда:
Часть 5: Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью Linpack LAPACK DAG алгоритм

Слайд 3


Blas Basic Linear Algebra Subprograms - BLAS Level 1 – операции с векторами (скалярное произведение вектор, умножение вектор на скалярную величину, нормы вектора и т.д.) - BLAS Level 2 – матрично-векторные операции (умножение матрицы разных типов на вектор) - BLAS Level 3 – операции с матрицами (перемножение прямоугольных матриц различных типов) Опубликован в 1979 году В свободном доступе на netlib.org Содержится в оптимизированном виде в огромном количестве математических библиотек (Intel MKL, ACML, ATLAS, и тд)
Описание слайда:
Blas Basic Linear Algebra Subprograms - BLAS Level 1 – операции с векторами (скалярное произведение вектор, умножение вектор на скалярную величину, нормы вектора и т.д.) - BLAS Level 2 – матрично-векторные операции (умножение матрицы разных типов на вектор) - BLAS Level 3 – операции с матрицами (перемножение прямоугольных матриц различных типов) Опубликован в 1979 году В свободном доступе на netlib.org Содержится в оптимизированном виде в огромном количестве математических библиотек (Intel MKL, ACML, ATLAS, и тд)

Слайд 4


Linpack Linear Algebra Package Пакет для решения систем линейных уравнений и задачи о наименьших квадратах Опубликован в конце 70-х годов Джеком Донгарра с коллективом В свободном доступе на netlib.org Впоследствии пакет стал основной замером производительности кластеров, в частности top500 определяются по модификации этого пакета. Основная функциональность – разложение Холесского, в симметричном случае представление матрицы
Описание слайда:
Linpack Linear Algebra Package Пакет для решения систем линейных уравнений и задачи о наименьших квадратах Опубликован в конце 70-х годов Джеком Донгарра с коллективом В свободном доступе на netlib.org Впоследствии пакет стал основной замером производительности кластеров, в частности top500 определяются по модификации этого пакета. Основная функциональность – разложение Холесского, в симметричном случае представление матрицы

Слайд 5


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 6


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 7


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 8


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 9


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 10


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 11


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 12


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 13


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 14


Linpack Плюсы: Достаточно оптимизировать BLAS level 1 для процессора, чтоб получить оптимизированный Linpack Минусы: При увеличении кэша становится неэффективно умножать только строку на число – кэш значительно больше, есть возможность использовать его более разумно После каждого использования BLAS level 1 приходится вычислять корень из 1 вещественного числа – неэффективно для современныю процессоров Blas level 1 не очень хорошо параллелизуется, появление многоядерных процессоров накладывает свои требования
Описание слайда:
Linpack Плюсы: Достаточно оптимизировать BLAS level 1 для процессора, чтоб получить оптимизированный Linpack Минусы: При увеличении кэша становится неэффективно умножать только строку на число – кэш значительно больше, есть возможность использовать его более разумно После каждого использования BLAS level 1 приходится вычислять корень из 1 вещественного числа – неэффективно для современныю процессоров Blas level 1 не очень хорошо параллелизуется, появление многоядерных процессоров накладывает свои требования

Слайд 15


LAPACK Linear Algebra Package Пакет для решения систем линейных уравнений, поиска сингулярных значений матриц, задач о наименьших квадратах и многое другое... Опубликован в конце 1992 году Джеком Донгарра с коллективом В свободном доступе на netlib.org Содержится в оптимизированном виде в огромном количестве математических библиотек (Intel MKL, ACML, ATLAS, и тд) Содержит параллельную версию разложения Холесского
Описание слайда:
LAPACK Linear Algebra Package Пакет для решения систем линейных уравнений, поиска сингулярных значений матриц, задач о наименьших квадратах и многое другое... Опубликован в конце 1992 году Джеком Донгарра с коллективом В свободном доступе на netlib.org Содержится в оптимизированном виде в огромном количестве математических библиотек (Intel MKL, ACML, ATLAS, и тд) Содержит параллельную версию разложения Холесского

Слайд 16


LAPACK
Описание слайда:
LAPACK

Слайд 17


LAPACK Плюсы: Достаточно оптимизировать BLAS level 3 для процессора, чтоб получить оптимизированное разложение Холесского Минусы: Не такая эффективная работа на процессорах с разным уровнем кэша – постоянно приходится перекачивать данные с уровня на уровень. Каждый эффективный вызов BLAS level 3 чередуется с неэффективным вызовом LLT разложения для диагонального блока. При большом числе процессоров возникает ограничение на “шкалирование” вычисления группы столбов – если группа большая, то время на вычисление диагонального блока станосится существенным.
Описание слайда:
LAPACK Плюсы: Достаточно оптимизировать BLAS level 3 для процессора, чтоб получить оптимизированное разложение Холесского Минусы: Не такая эффективная работа на процессорах с разным уровнем кэша – постоянно приходится перекачивать данные с уровня на уровень. Каждый эффективный вызов BLAS level 3 чередуется с неэффективным вызовом LLT разложения для диагонального блока. При большом числе процессоров возникает ограничение на “шкалирование” вычисления группы столбов – если группа большая, то время на вычисление диагонального блока станосится существенным.

Слайд 18


Решение проблемы с диагональным блоком
Описание слайда:
Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 19


Решение проблемы с диагональным блоком
Описание слайда:
Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 20


Решение проблемы с диагональным блоком
Описание слайда:
Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 21


Решение проблемы с диагональным блоком
Описание слайда:
Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 22


Разложение Холесского для симметричных матриц
Описание слайда:
Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 23


Решение проблемы с диагональным блоком
Описание слайда:
Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 24


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 25


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 26


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 27


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 28


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 29


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 30


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 31


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 32


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 33


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 34


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 35


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 36


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 37


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 38


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 39


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 40


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 41


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 42


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 43


Dag подход (Directed acyclic graph)
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph)

Слайд 44


Dag подход (Directed acyclic graph) Плюсы: Очень хорошая шкалируемость на старте алгоритма Динамическое распределение задач Возможность изменения размеров блоков в зависимости от положения в графе Минусы: Слабая шкалируемость на окончании алгоритма Динамическое распределение задач
Описание слайда:
Dag подход (Directed acyclic graph) Плюсы: Очень хорошая шкалируемость на старте алгоритма Динамическое распределение задач Возможность изменения размеров блоков в зависимости от положения в графе Минусы: Слабая шкалируемость на окончании алгоритма Динамическое распределение задач

Слайд 45


Далее... Как реализовать алгорититм для очень большого числа ядер (> 100)? Как модифицировать алгоритм в случае большого количества кэшей разного уровня? Как выбирать размер блоков в зависимости от процессора/платформы? Вопросы открыты.....
Описание слайда:
Далее... Как реализовать алгорититм для очень большого числа ядер (> 100)? Как модифицировать алгоритм в случае большого количества кэшей разного уровня? Как выбирать размер блоков в зависимости от процессора/платформы? Вопросы открыты.....

Слайд 46


Вопросы и Ответы
Описание слайда:
Вопросы и Ответы

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию