Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью

Нажмите для полного просмотра!

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №2

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №3

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №4

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №5

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №6

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №7

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №8

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №9

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №10

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №11

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №12

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №13

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №14

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №15

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №16

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №17

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №18

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №19

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №20

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №21

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №22

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №23

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №24

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №25

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №26

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №27

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №28

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №29

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №30

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №31

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №32

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №33

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №34

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №35

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №36

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №37

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №38

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №39

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №40

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №41

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №42

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №43

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №44

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №45

Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью, слайд №46

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры. Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью. Доклад-сообщение содержит 46 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Спецкурс кафедры «Вычислительной математки» Параллельные алгоритмы вычислительной алгебры Александр Калинкин Сергей Гололобов

Слайд 2

Описание слайда:

Часть 5: Распараллеливание на компьютерах с распределенной памятью Linpack LAPACK DAG алгоритм

Слайд 3

Описание слайда:

Blas Basic Linear Algebra Subprograms - BLAS Level 1 – операции с векторами (скалярное произведение вектор, умножение вектор на скалярную величину, нормы вектора и т.д.) - BLAS Level 2 – матрично-векторные операции (умножение матрицы разных типов на вектор) - BLAS Level 3 – операции с матрицами (перемножение прямоугольных матриц различных типов) Опубликован в 1979 году В свободном доступе на netlib.org Содержится в оптимизированном виде в огромном количестве математических библиотек (Intel MKL, ACML, ATLAS, и тд)

Слайд 4

Описание слайда:

Linpack Linear Algebra Package Пакет для решения систем линейных уравнений и задачи о наименьших квадратах Опубликован в конце 70-х годов Джеком Донгарра с коллективом В свободном доступе на netlib.org Впоследствии пакет стал основной замером производительности кластеров, в частности top500 определяются по модификации этого пакета. Основная функциональность – разложение Холесского, в симметричном случае представление матрицы

Слайд 5

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 6

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 7

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 8

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 9

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 10

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 11

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 12

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 13

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 14

Описание слайда:

Linpack Плюсы: Достаточно оптимизировать BLAS level 1 для процессора, чтоб получить оптимизированный Linpack Минусы: При увеличении кэша становится неэффективно умножать только строку на число – кэш значительно больше, есть возможность использовать его более разумно После каждого использования BLAS level 1 приходится вычислять корень из 1 вещественного числа – неэффективно для современныю процессоров Blas level 1 не очень хорошо параллелизуется, появление многоядерных процессоров накладывает свои требования

Слайд 15

Описание слайда:

LAPACK Linear Algebra Package Пакет для решения систем линейных уравнений, поиска сингулярных значений матриц, задач о наименьших квадратах и многое другое... Опубликован в конце 1992 году Джеком Донгарра с коллективом В свободном доступе на netlib.org Содержится в оптимизированном виде в огромном количестве математических библиотек (Intel MKL, ACML, ATLAS, и тд) Содержит параллельную версию разложения Холесского

Слайд 16

Описание слайда:

LAPACK

Слайд 17

Описание слайда:

LAPACK Плюсы: Достаточно оптимизировать BLAS level 3 для процессора, чтоб получить оптимизированное разложение Холесского Минусы: Не такая эффективная работа на процессорах с разным уровнем кэша – постоянно приходится перекачивать данные с уровня на уровень. Каждый эффективный вызов BLAS level 3 чередуется с неэффективным вызовом LLT разложения для диагонального блока. При большом числе процессоров возникает ограничение на “шкалирование” вычисления группы столбов – если группа большая, то время на вычисление диагонального блока станосится существенным.

Слайд 18

Описание слайда:

Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 19

Описание слайда:

Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 20

Описание слайда:

Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 21

Описание слайда:

Решение проблемы с диагональным блоком

Слайд 22

Описание слайда:

Разложение Холесского для симметричных матриц

Слайд 23

Описание слайда:

Решение проблемы с диагональным блоком