Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез

Нажмите для полного просмотра!

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №2

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №3

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №4

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №5

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №6

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №7

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №8

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №9

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №10

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №11

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №12

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №13

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №14

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №15

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №16

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №17

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №18

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №19

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №20

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №21

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №22

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №23

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №24

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №25

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №26

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №27

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №28

Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез, слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ и НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Критерий t-Стьюдента для независимых и зависимых выборок. Критерий F-Фишера. Критерий U-Манна-Уитни. Критерий T-Вилкоксона и др.

Слайд 2

Описание слайда:

Статистические критерии – это ПРАВИЛО, обеспечивающее принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью. Статистические критерии – это ПРАВИЛО, обеспечивающее принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью. Статистические критерии – это МЕТОД расчета определенного числа. Статистические критерии – это ЧИСЛО.

Слайд 3

Описание слайда:

Параметрические критерии – это критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения (среднее и дисперсии). Параметрические критерии – это критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения (среднее и дисперсии). Непараметрические критерии – это критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределения и основанные на оперировании частотами или рангами.

Слайд 4

Описание слайда:

Возможности и ограничения параметрических критериев Позволяют прямо оценить различия в средних, полученных в двух выборках (t-критерий Стьюдента) Позволяют прямо оценить различия в дисперсиях (критерий F-Фишера) Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию (дисперсионный однофакторный анализ) Позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов и их влияние на изменение признака (двухфакторный дисперсионный анализ)

Слайд 5

Описание слайда:

Возможности и ограничения параметрических критериев Экспериментальные данные должны отвечать двум, а иногда трем, условиям: а) значения признака измерены по интервальной шкале; б) распределение признака является нормальным; в) в дисперсионном анализе должно соблюдаться требование равенства дисперсий в ячейке комплекса. Если перечисленные условия выполняются, то параметрические критерии оказываются более мощными, чем непараметрические.

Слайд 6

Описание слайда:

Возможности и ограничения непараметрических критериев Позволяют оценить лишь средние тенденции, например, ответить на вопрос, чаще ли в выборке А встречаются более высокие, а в выборке Б – более низкие значения признака (критерии Розенбаума, Манна-Уитни, угловое преобразование Фишера и др.). Позволяют оценить лишь различия в диапазонах вариативности признака (критерий угловое преобразование Фишера). Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию при любом распределении признака (критерии тенденций Пейджа, Джонкира).

Слайд 7

Описание слайда:

Возможности и ограничения непараметрических критериев Отсутствует возможность оценить взаимодействие двух и более факторов. Экспериментальные данные могут НЕ ОТВЕЧАТЬ ни одному из условий параметрической статистики: а) значения признака могут быть представлены в любой шкале, начиная от шкалы наименований; б) распределение признака может быть любым и совпадение его с каким-либо теоретическим законом распределения необязательно и не нуждается в проверке; в) требование равенства дисперсий отсутствует.

Слайд 8

Описание слайда:

Правило принятия статистического вывода Статистический критерий имеет эмпирическое и критическое значение. Эмпирическое значение критерия – это число, полученное по правилу расчета критерия. Критическое значение критерия – это число, которое определено для данного критерия при заданных переменных (например, количества человек в выборке), выделяющее зону значимости и незначимости для признака. См. Таблицы критических значений критерия. По соотношению эмпирического и критического значений критерия выявляется уровень статистической значимости и делается вывод о том, подтверждается или опровергается нулевая гипотеза.

Слайд 9

Описание слайда:

Правило принятия статистического вывода 1) на основе полученных экспериментальных данных вычислить эмпирическое значение критерия Кэмп 2) по соответствующим критерию таблицам найти критические значения К1кр и К2кр, которые отвечают уровням значимости в 5% и 1% 3) записать критическое значение в виде: К1кр для p ≤ 0 05 и К2кр для p ≤ 0 01

Слайд 10

Описание слайда:

4) расположить эмпирическое значение критерия Кэмп и критические значения К1кр и К2кр на оси значимости (ось абсцисс Ох декартовой системы координат, на которой выделено три зоны: левая (незначимости), средняя (неопределенности, р ≤ 0,05), правая (значимости, р ≤ 0,01)

Слайд 11

Описание слайда:

Правило принятия статистического вывода 5) сформулировать принятие решения: если Кэмп находится в зоне незначимости, то принимается гипотеза Н0 об отсутствии различий; если Кэмп находится в зоне неопределенности, то есть вероятность принятия ложного решения (необходимо увеличить выборку или воспользоваться другим критерием); если Кэмп находится в зоне значимости, то гипотеза об отсутствии различий Н0 отклоняется и принимается гипотеза Н1 о наличии различий

Слайд 12

Описание слайда:

Правило признания значимости различий В большинстве случаев для признания различий значимыми ЭМПИРИЧЕСКОЕ (полученное) ЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЯ должно ПРЕВЫШАТЬ КРИТИЧЕСКОЕ (табличное) в соответствии с числом степеней свободы для двух независимых выборок df = (n1 + n2) – 2, для двух зависимых выборок df = (n1 + n2) – 1 или объемом выборки (n). Исключение: критерий U-Манна-Уитни, критерий G-знаков, критерий T-Вилкоксона, в которых нужно придерживаться противоположного правила.

Слайд 13

Описание слайда:

Зависимые и независимые выборки Зависимые выборки – это те выборки, в которых каждому респонденту одной выборки поставлен в соответствие по определенному признаку респондент другой выборки. Независимые выборки – это те выборки, в которых вероятность отбора любого респондента одной выборки не зависит от отбора любого из респондентов другой выборки.

Слайд 14

Описание слайда:

Выбор критерия для сравнения двух выборок

Слайд 15

Описание слайда:

Критерий t-Стьюдента для независимых выборок Проверяет гипотезу о том, что средние значения двух генеральных совокупностей из которых извлечены независимые выборки, отличаются друг от друга. Исходные предположения: Одна выборка извлекается из одной генеральной совокупности, другая – из другой (значения измеренных признаков гипотетически не должны коррелировать между собой). В обеих выборках распределение приблизительно соответствует нормальному закону. Дисперсии признаков в двух выборках примерно одинаковы.

Слайд 16

Описание слайда:

Критерий t-Стьюдента для независимых выборок Структура исходных данных: изучаемый признак(и) измерен у респондентов, каждый из которых принадлежит к одной из сравниваемых выборок. Ограничения: Распределения существенно не отличаются от нормального закона в обеих выборках. При разной численности выборок дисперсии статистически достоверно не различаются (проверяется по критерию F-Фишера или по критерию Ливена).

Слайд 17

Описание слайда:

Формула для подсчетов где, – среднее значение первой выборки – среднее значение второй выборки – стандартное отклонение по первой выборке – стандартное отклонение по второй выборке

Слайд 18

Описание слайда:

Критерий t-Стьюдента для зависимых выборок Проверяет гипотезу о том, что средние значения двух генеральных совокупностей, их которых извлечены сравниваемые зависимые выборки, отличаются друг от друга. Исходные предположения: Каждому представителю одной выборки поставлен в соответствие представитель другой выборки. Данные двух выборок положительно коррелируют. Распределение в обеих выборках соответствует нормальному закону. Структура исходных данных: имеется по два значения изучаемого признака(ов).

Слайд 19

Описание слайда:

Критерий F-Фишера Применяется для проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух выборок. Его относят к критериям рассеяния. *Имеет смысл перед использованием критерия t-Стьюдента предварительно проверить гипотезу о равенстве дисперсий. Если она верна, то для сравнения средних можно воспользоваться критерием t-Стьюдента (гипотезы о равенстве средних значений в двух выборках). Критерий Фишера основан на дополнительных предположениях о независимости и нормальности выборок данных. Перед его применением рекомендуется выполнить проверку нормальности распределения признака.

Слайд 20

Описание слайда:

Критерий F-Фишера В регрессионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость линейных регрессионных моделей. В частности, он используется в шаговой регрессии для проверки целесообразности включения или исключения независимых переменных (признаков) в регрессионную модель. В дисперсионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость факторов и их взаимодействия.

Слайд 21

Описание слайда:

U-критерий Манна-Уитни для независимых выборок Показывает насколько совпадают (пересекаются) два ряда значений измеренного признака (ов). Условия для применения: Распределение хотя бы в одной выборке отличается от нормального вида. Небольшой объем выборки (больше 100 человек – используют параметрические критерии, меньше 10 человек – непараметрические, но результаты считаются предварительными). Нет гомогенности дисперсий при сравнении средних значений.

Слайд 22

Описание слайда:

Т-критерий Вилкоксона для зависимых выборок В основе лежит упорядочивание величин разностей (сдвигов) значений признака в каждой паре его измерений. Идея критерия заключается в подсчете вероятности получения минимальной из положительных и отрицательных разностей при условии, что распределение положительных или отрицательных разностей равновероятно и равно

Слайд 23

Описание слайда:

Н-критерий Крускала-Уоллиса для 3 и более независимых выборок Применяется для оценки различий по степени выраженности анализируемого признака одновременно между тремя, четырьмя и более выборками. Позволяет выявить степень изменения признака в выборках, не указывая на направление этих изменений.

Слайд 24

Описание слайда:

Н-критерий Крускала-Уоллиса Условия для применения: Измерение должно быть проведено в шкале порядка, интервалов или отношений. Выборки должны быть независимыми. Допускается разное число респондентов в сопоставляемых выборках. При сопоставлении трех выборок допускается, чтобы в одной из них было n=3, а в двух других n=2. Но в этом случае различия могут быть зафиксированы только на уровне средней значимости.

Слайд 25

Описание слайда:

Критерий Фишера φ* (фи) (Угловое преобразование Фишера) Критерий φ (фи) предназначен для сопоставления двух рядов выборочных значений по частоте встречаемости какого-либо признака. Этот критерий можно применять на любых выборках – зависимых и независимых. А также можно оценивать частоту встречаемости признака и количественной, и качественной переменной.

Слайд 26

Описание слайда:

Критерий Фишера φ* Условия для применения: Измерение может быть проведено в любой шкале. Характеристики выборок могут быть любыми. Нижняя граница – в одной из выборок может быть только 2 наблюдения, при этом во второй должно быть не менее 30 наблюдений. Верхняя граница не определена. При малых объемах выборок, нижние границы выборок должны содержать не менее 5 наблюдений каждая.