«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками

Нажмите для полного просмотра!

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №2

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №3

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №4

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №5

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №6

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №7

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №8

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №9

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №10

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №11

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №12

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №13

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №14

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №15

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №16

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №17

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №18

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №19

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №20

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №21

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №22

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №23

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №24

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №25

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №26

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №27

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №28

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №29

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №30

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №31

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №32

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №33

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №34

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №35

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №36

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №37

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками, слайд №38

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему «Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

«Паспортная» прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками

Слайд 2

Описание слайда:

Основа метода: обобщённая теорема Фалеса; при проецировании на «паспортную» прямую нельзя проводить прямые, параллельные тем, на которых есть рассматриваемые отношения

Слайд 3

Описание слайда:

Менелай Александрийский- I век, древнегреческий математик и астроном. Автор работ по сферической тригонометрии. Для получения формул сферической тригонометрии использовал теорему о прямой, пересекающей стороны треугольника (т. Менелая).

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема Менелая Если прямая пересекает стороны АВ, ВС, АС треугольника АВС (или их продолжения) в точках К, L, М соответственно, то справедливо соотношение

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

спроецируем точки на «паспортную прямую» а параллельно прямой КL

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема Чевы Чева Джованни (03.03.1648, Милан – 13.12.1734, Мантуя) – итальянский инженер и математик. Окончил Пизанский университет. Основные работы по геометрии и механике. Доказал (1678 г) теорему, которая сейчас носит его имя, построил учение о секущих.

Слайд 9

Описание слайда:

Теорема Чевы Если в треугольнике АВС прямые АL, ВМ и СК пересекаются в одной точке, то

Слайд 10

Описание слайда:

Доказательство: Применим т.Менелая с двух сторон:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Имеем:

Слайд 13

Описание слайда:

Задачи по теме

Слайд 14

Описание слайда:

1. Государственный университет управления (Москва): В трапеции АВСД точка М лежит на боковой стороне АВ, О – пересечение диагонали ВД и отрезка СМ. Найдите площадь треугольника ВОС, если ВМ = 2АМ, СО = 5ОМ, а SΔСОД = 1.

Слайд 15

Описание слайда:

Чертёж к задаче № 1:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

2. Государственный университет управления (Москва): Точки F и N делят стороны ΔАВС в отношении FА : FС = 3 : 1 и СN : NВ = 2 : 3. Прямые АN и ВF пересекаются в точке М. Найдите отношение площадей треугольников АМВ и АNВ.

Слайд 18

Описание слайда:

Чертёж к задаче № 2

Слайд 19

Описание слайда:

3. Государственный университет управления (Москва): Прямая, проведённая через вершину А трапеции АВСЕ, пересекает диагональ ВЕ и боковую сторону СЕ в точках Р и К соответственно. Известно что АВ : ВС = 3, СК : КЕ = 2. Найдите отношение площадей треугольников АРЕ и КРЕ.

Слайд 20

Описание слайда:

Чертёж к задаче № 3

Слайд 21

Описание слайда:

4. МГУ, биофак Площадь трапеции АВСД (ВС // АД) равна 30, Р  АВ, АР = РВ, R СД, RД = СД, АД = 2ВС. Найдите площадь треугольника АРQ, где Q = АR  РД.

Слайд 22

Описание слайда:

Чертёж к задаче № 4

Слайд 23

Описание слайда:

Чертёж к задаче № 4

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

5. МГУ, химфак В треугольнике АВС, АВ = ВС = 8, АС = 6, ЕАВ, ДВС, АЕ = 2, СД = 1, АДСЕ = О. Найдите площадь четырёхугольника ЕВДО.

Слайд 26

Описание слайда:

Чертёж к задаче № 5

Слайд 27

Описание слайда:

№ 5

Слайд 28

Описание слайда:

№ 5

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

№ 6, МГУ, ф-т почвоведения

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

№ 7. МГУ Точки Р и Q расположены на стороне ВС треугольника АВС так, что ВР : РQ : QС =1 : 2 : 3. Точка R делит сторону АС этого треугольника таким образом, что АR : RС = 1 : 2. Чему равно отношение площади четырёхугольника РQSТ к площади треугольника АВС, где S и Т – точки пересечения прямой ВR с прямыми АQ и АР соответственно?