Перестановки. 9 класс - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Перестановки. 9 класс. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 715 У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

Слайд 4

Описание слайда:

Решение № 715 1) Вера и Зоя 2) Вера и Марина 3) Вера и Полина 4) Вера и Светлана 5) Зоя и Марина 6) Зоя и Полина 7) Зоя и Светлана 8) Марина и Полина 9) Марина и Светлана 10) Полина и Светлана

Слайд 5

Описание слайда:

№ 718 Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более одного раза: а) 1, 6, 8; б) 0, 3, 4.

Слайд 6

Описание слайда:

Решение № 718 а) 16, 18, 61, 68, 81, 86. б) 30, 34, 40, 43.

Слайд 7

Описание слайда:

№ 727 В кафе имеется три первых блюда, пять вторых блюд и два третьих блюда. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд?

Слайд 8

Описание слайда:

Решение № 727 3×5 ×2=30 Какие способы решения комбинаторных задач вы знаете?

Слайд 9

Описание слайда:

Цели урока: 1. Узнать, что такое перестановки. 2. Выяснить, по какой формуле вычисляются перестановки. 3. Что такое факториал?

Слайд 10

Описание слайда:

Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «эн факториал»: n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n. «factor» - «множитель» «эн факториал» - «состоящий из n множителей».

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ...(n – 2) ∙ (n- 1) ∙ n n! = (n - 1)! ∙ n Пример: 8!=1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8=40320

Слайд 13

Описание слайда:

В семье – шесть человек, а за столом в кухне – шесть стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений? Для удобства будем считать , что семья (бабушка, дедушка, мама, папа, дочь, сын) будет рассаживаться поочередно. У бабушки – 6 вариантов выбора стульев. У дедушки – 5 вариантов выбора стульев. У мамы – 4 варианта выбора стульев. У папы – 3 варианта выбора стульев. У дочери – 2 варианта выбора стульев. У сына – 1 вариант выбора стульев. По правилу умножения: 6×5×4×3×2×1 = 720 (дней).

Слайд 14

Описание слайда:

Пример: Сколькими способами четыре вора могут по одному разбежаться на все четыре стороны? Решение: Пусть воры разбегаются поочередно. У первого – 4 варианта выбора У второго – 3 варианта выбора У третьего – 2 варианта выбора У четвертого – 1 вариант выбора По правилу умножения 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24 Ответ: 24 способа.

Слайд 15

Описание слайда:

В 9 классе в среду семь уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько можно составить вариантов расписания на среду? Для алгебры – 7 вариантов расположения в расписании Для геометрии – 6 вариантов Для литературы – 5 вариантов и т.д. По правилу умножения получаем 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040

Слайд 16

Описание слайда:

Теорема: n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами. Число всех перестановок множества из n элементов равна n! Рn = n! Р – перестановки Р3 = 3! = 6, Р7 = 7! = 5040.

Слайд 17

Описание слайда:

Решение задач № 735 № 736 № 742

Слайд 18

Описание слайда:

Самостоятельная работа 1. Вычислите: 12! . 14! . 30! . 16!___ 9! , 12! , 29! ×2! , 2! ×16! . 2. Сколькими способами 5 человека могут разместиться на пятиместной скамейке? 3. Сколько существует перестановок букв слова «конус», в которых буквы «к», «о», «н» стоят рядом в указанном порядке?