Перестановки чисел. Примеры решения задач - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №1

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №2

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №3

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №4

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №5

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №6

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №7

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №8

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №9

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №10

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №11

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №12

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №13

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №14

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №15

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №16

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №17

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №18

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №19

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №20

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №21

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №22

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №23

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №24

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №25

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №26

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №27

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №28

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №29

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №30

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №31

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №32

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №33

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №34

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №35

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №36

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №37

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №38

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №39

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №40

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №41

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №42

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №43

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №44

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №45

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №46

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №47

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №48

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №49

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №50

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №51

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №52

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №53

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №54

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №55

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №56

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №57

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №58

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №59

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №60

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №61

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №62

Перестановки чисел. Примеры решения задач, слайд №63

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Перестановки чисел. Примеры решения задач. Доклад-сообщение содержит 63 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Перестановкой из n элементов называется любой способ нумерации этих предметов Перестановкой из n элементов называется любой способ нумерации этих предметов (способ их расположения в ряд)

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Запомните Граф можно не строить, если не требуется выписывать все возможные варианты, а нужно указать их число. В этом случае рассуждать нужно так: - на первый стул можно усадить одного из трех человек, на второй одного из двух оставшихся на третий – одного оставшегося: Получаем 3 * 2 *1 = 6 вариантов (по правилу произведения)

Слайд 7

Описание слайда:

Задача №2 В гостинице семь одноместных номеров. Семь гостей желают в них разместиться. Причем трое заранее зарезервировали конкретные номера. Найдите число способов расселения семи гостей по семи номерам.

Слайд 8

Описание слайда:

Так как три номера у нас были зарезервированы (то есть заняты), Так как три номера у нас были зарезервированы (то есть заняты), то мы их не рассматриваем Пусть 1-ый гость – , 2-ой гость – , 3-ий гость – , 4-ый гость – . За начало берем произвольную точку. В первый номер можно расселить любого из гостей гостиницы. Вы можете видеть это на графе. А) Гость займет 1-ый номер, гость - 2-ой, гость - 3-ий, гость - 4-ый номер. Б) Если в первый номер заселить гостя то во второй можно заселить либо гостя , либо - , либо - . Далее продолжаем по аналогии. Рассмотрим граф:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Факториал Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Обозначается n! n!= 1*2*3*…*(n-1)*n

Слайд 12

Описание слайда:

Так как три номера уже занято, Так как три номера уже занято, значит (7-3)=4 номера свободно. Поскольку мы меняем местами четырех человек по свободным номерам, значит это будет перестановка из 4-х элементов. P(7-3)= (7-3)! =4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 - варианта перестановок

Слайд 13

Описание слайда:

Перестановка

Слайд 14

Описание слайда:

Задача №3 Сколькими способами можно рассадить 4 человек за круглым столом. (перестановка по кругу)

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Решение к задаче №3 Пользуясь формулой перестановок по кругу «Pn=(n-1)!» n-1 по тому что при перестановках элементов 1 элементов остается статичным и не переставляется. Получаем P4=(4-1)!=3!=6

Слайд 18

Описание слайда:

Перестановки по кругу

Слайд 19

Описание слайда:

Задача №4 Найдите число различных перестановок букв a,a,a,b,b,c,c (см. перестановка с повторением)

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Решение к задаче №4 Эта задача решается с помощью формулы перестановок с повторением то есть получаем.

Слайд 23

Описание слайда:

Перестановки с повторением Кроме рассмотренных нами комбинаций в комбинаторике есть еще многие другие. Одна из наиболее важных типов перестановки с повторением.

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Задача №1 Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трех горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: , синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?

Слайд 27

Описание слайда:

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Решение задачи №1 Так как у флага три полосы и их нужно расположить всеми возможными способами, то мы используем перестановку из 3 элементов: P3 =3!=3*2*1=6

Слайд 30

Описание слайда:

Задача №2 Подсчитаем, сколько существует различных способов каждому из пяти человек присвоить номер от одного до пяти?

Слайд 31

Описание слайда:

Решение задачи №2 Так как есть пять человек и нужно присвоить им пять номеров всеми возможными способами, то мы используем перестановку из 5 элементов: P5=5!=5*4*3*2*1=120(способов)

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

Задача №3 В автосервис одновременно приехали 3 машины для ремонта. Сколько существует способов выстроить их в очередь на обслуживание?

Слайд 35

Описание слайда:

Решение задачи №3 Так как есть три машины, и нужно расставить их в очередь на ремонт всеми возможными способами, то мы используем перестановку из 3 элементов: P3=3!=3*2*1=6

Слайд 36

Описание слайда:

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Задача №4 Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова «автор»?

Слайд 39

Описание слайда:

Решение задачи №4 Так как в слове «автор» 5 букв, где все буквы разные и нужно расставить их всеми возможными способами, то мы используем перестановку из 5 элементов: P5=5!=5*4*3*2*1=120(способов)

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Слайд 42

Описание слайда:

Задача №5 В гостинице семь одноместных номеров. Семь гостей желают в них разместиться. Причем двое заранее зарезервировали конкретные номера. Сколько существует способов расселения семи гостей по семи номерам?

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

Слайд 45

Описание слайда:

Решение задачи №5 Так как двое гостей уже зарезервировали номера, то остаётся пять посетителей и они могут расселиться по комнатам следующим способом: P5=5!=5*4*3*2*1=120

Слайд 46

Описание слайда:

Задача №6 Сколькими способами можно составить расписание на понедельник чтобы русский и литература стояли рядом.(Русский язык, Геометрия, Литература, Алгебра, Физкультура, История).

Слайд 47

Описание слайда:

Слайд 48

Описание слайда:

Слайд 49

Описание слайда:

Решение задачи №6 Так как русский язык и литература должны стоять рядом, то мы сгруппируем его в один элемент. Поэтому расписание можно составить следующим образом: P5=5!=5*4*3*2*1=120

Слайд 50

Описание слайда:

Решение к задаче №7 Перестановка из 7 элементов но при перестановке букв «а», получается одно слово, поэтому =2520

Слайд 51

Описание слайда:

Задача №8 Сколько можно составить слов из букв в слове математика?

Слайд 52

Описание слайда:

Слайд 53

Описание слайда:

Слайд 54

Описание слайда:

Решение к задаче №8 Перестановка из 10 элементов, но при перестановке букв «а», «м», «т» между собой, получается одно и то же слово, значит =151200

Слайд 55

Описание слайда:

Задача №9 Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,0,4,6?

Слайд 56

Описание слайда:

Решение к задаче №9 Р5 – количество перестановок где «0» на первом месте поэтому получается Р4 Р5- Р4=5!-4!=4!(5-1)=4!*4=96

Слайд 57

Описание слайда:

Слайд 58

Описание слайда:

Слайд 59

Описание слайда:

Слайд 60

Описание слайда:

Задача №6. У Спящей Красавицы 7 платьев. Сколькими способами она может их надевать, меняя каждый день, в течение недели? Задача №6. У Спящей Красавицы 7 платьев. Сколькими способами она может их надевать, меняя каждый день, в течение недели? Задача №7.Старушка Бэйбэрикээн заказала у кузнеца 5 колокольчиков для своих пяти коров. Сколькими способами она может надеть колокольчики на своих коровах? Задача №8. Сколько различных восьмизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8 при условии, что ни одно из них не повторяется? Задача №9. Всего 6 различных красок. Сколькими способами можно раскрасить слово «Эврика», если все буквы должны быть раскрашены разными цветами?

Слайд 61

Описание слайда:

Ответы к задачам 6-9: Задача №6: 7!=5040 Задача №7: 5!=120 Задача №8: 8!=30200 Задача №9: 6!=720

Слайд 62

Описание слайда:

Задача №15. Слово - любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов а) ``ВЕКТОР''; б) ``ЛИНИЯ''; в) ``ПАРАБОЛА''; г) ``БИССЕКТРИСА''; д) ``МАТЕМАТИКА''; Задача 16. Сколькими способами 28 учеников могут выстроиться в очередь в столовую? Задача 17. Сколько существует различных возможностей рассадить 5 юношей и 5 девушек за круглый стол с 10-ю креслами так, чтобы они чередовались?

Слайд 63

Описание слайда:

Ответы к задачам 15-17: Задача №15: а)6!=720 б)5!-2!=120-2=118 в)8!-3!=30200-6=30194 г)11!-3!-2!=39916800-6-2=39916792 д)9!-2!-2!-3!=362880-2-2-6=362870 Задача №16: 28! Задача №17: (5-1)!*2!=4!*2!=48