Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6)

Нажмите для полного просмотра!

Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6), слайд №2

Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6), слайд №3

Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6), слайд №4

Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6), слайд №5

Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6), слайд №6

Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6), слайд №7

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления. (Семинар 6). Доклад-сообщение содержит 7 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Семинар 6. Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления Семинар 6. Первый и второй замечательные пределы и способы их вычисления Первый замечательный предел (предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге) Теорема Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге, выраженной в радианах, равен единице, то есть (1) Доказательство

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

(Доказательство на основании разложения по биному Ньютона). Этот предел называется числом e. Итак (Доказательство на основании разложения по биному Ньютона). Этот предел называется числом e. Итак , е=2,7182818284… Рассмотрим функцию , где . Можно доказать, что Другое выражение для числа е. Полагая , будем иметь При вычислении пределом полезно применять следующие формулы: ; ; . Данные формулы легко получаются из двух основных формул. Примеры с решениями 1.Найти Решение. Используя первый замечательный предел, имеем = =

Слайд 4

Описание слайда:

2. Найти Решение. Имеем = = 3. Найти Решение. Имеем = 4. Найти Решение. Сделаем замену . Тогда получим = 5. Найти Решение. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, то есть

Слайд 5

Описание слайда:

6. Найти Решение. Преобразуем выражение в скобках и выделим второй замечательный предел. = 7. Найти Решение. Преобразуем выражение в скобках и выделим второй замечательный предел. = 8. Найти

Слайд 6

Описание слайда:

Решение. Делением числителя дроби на знаменатель выделим целую часть, а именно Решение. Делением числителя дроби на знаменатель выделим целую часть, а именно . Таким образом, при данная функция представляет собой степень, основание которой стремится к единице, а показатель к бесконечности (неопределенность вида ). Преобразуем функцию так, чтобы использовать второй замечательный предел. = = = . Так как , при , то . Принимая во внимание, что , окончательно получаем . 9. Найти Решение. Сделав замену , получим второй замечательный предел, а именно