🗊Презентация Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №1Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №2Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №3Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №4Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №5Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №6Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №7Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №8Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №9Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №10Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №11Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №12Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №13Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №14Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №15Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №16Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №17Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №18Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №19Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №20Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №21Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №22Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №23Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №24Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №25Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №26Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №27Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №28Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №29
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


материалы ЕГЭ и Г(И)А 2013 - 2014г.
Описание слайда:
материалы ЕГЭ и Г(И)А 2013 - 2014г.

Слайд 2


Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3


содержание треугольник параллелограмм прямоугольник, ромб, квадрат трапеция вписанная окружность и описанная окружность площади
Описание слайда:
содержание треугольник параллелограмм прямоугольник, ромб, квадрат трапеция вписанная окружность и описанная окружность площади

Слайд 4


Решение: Решение: ∆ ABС – прямоугольный. АВ = 26; ВС =10. по теореме Пифагора:
Описание слайда:
Решение: Решение: ∆ ABС – прямоугольный. АВ = 26; ВС =10. по теореме Пифагора:

Слайд 5


В треугольнике ABC  АС = ВС , угол C равен 120˚ , АВ = 2√3 . Найдите AC. Решение: ∆ ABС – равнобедренный проведем СН, СН – медиана, биссектриса, высота. АН = ВН = 2√3 : 2 = √3; ےAСН = ےBСН = 120˚ : 2 = 60˚ ∆ ABН – прямоугольный. Ответ: 2
Описание слайда:
В треугольнике ABC  АС = ВС , угол C равен 120˚ , АВ = 2√3 . Найдите AC. Решение: ∆ ABС – равнобедренный проведем СН, СН – медиана, биссектриса, высота. АН = ВН = 2√3 : 2 = √3; ےAСН = ےBСН = 120˚ : 2 = 60˚ ∆ ABН – прямоугольный. Ответ: 2

Слайд 6


Задача: Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника. Решение: ∆ ABD - равнобедренный АС = СВ = СК + КВ = 5 + 3 = 8. касательные, проведенные из общей точки, расположенной вне окружности равны. ВК =ВМ = 3; АЕ = АМ = 3. AB = АМ + ВМ = 3 + 3 = 6. РАВС = АС +ВС + АВ = 8 + 8 + 6 = 22 Ответ: 22
Описание слайда:
Задача: Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника. Решение: ∆ ABD - равнобедренный АС = СВ = СК + КВ = 5 + 3 = 8. касательные, проведенные из общей точки, расположенной вне окружности равны. ВК =ВМ = 3; АЕ = АМ = 3. AB = АМ + ВМ = 3 + 3 = 6. РАВС = АС +ВС + АВ = 8 + 8 + 6 = 22 Ответ: 22

Слайд 7


Задача: Две стороны параллелограмма относятся как  3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма. Решение: в параллелограмме противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. AD : AB = 3 : 4 и BC : DC = 3 : 4. Р = 20. AB = DC = 70 : (3+4+3+4)* 4= =70:14*4 = 5*4 =20. Ответ: 20.
Описание слайда:
Задача: Две стороны параллелограмма относятся как  3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма. Решение: в параллелограмме противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. AD : AB = 3 : 4 и BC : DC = 3 : 4. Р = 20. AB = DC = 70 : (3+4+3+4)* 4= =70:14*4 = 5*4 =20. Ответ: 20.

Слайд 8


Задача: Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. Решение: по условию АК : ВК = 4 : 3. биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВК – равнобедренный; AD = AK. AD : АВ = 4 :7. РABCD = 88. АВ = DC = 88 : (4+7+4+7)*7 = = 88 : 22*7 = 4*7 = 28 Ответ: 28
Описание слайда:
Задача: Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. Решение: по условию АК : ВК = 4 : 3. биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВК – равнобедренный; AD = AK. AD : АВ = 4 :7. РABCD = 88. АВ = DC = 88 : (4+7+4+7)*7 = = 88 : 22*7 = 4*7 = 28 Ответ: 28

Слайд 9


Задача: Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Решение: в параллелограмме противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. РABCD = 46. AD + DC = 46 : 2 = 23. AD = (23 – 3) : 2 = 10 Ответ: 10
Описание слайда:
Задача: Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Решение: в параллелограмме противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. РABCD = 46. AD + DC = 46 : 2 = 23. AD = (23 – 3) : 2 = 10 Ответ: 10

Слайд 10


Задача: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону. Решение: биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВЕ – равнобедренный; АВ =АЕ =5. СDE –равнобедренный CD = DE = 5 AD = AE = DE = 5 + 5 = 10. Ответ: 10
Описание слайда:
Задача: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону. Решение: биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВЕ – равнобедренный; АВ =АЕ =5. СDE –равнобедренный CD = DE = 5 AD = AE = DE = 5 + 5 = 10. Ответ: 10

Слайд 11


Задача: Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Решение: HG – средняя линия треугольника ADC; HG = 5 : 2 = 2,5. EF – средняя линия треугольника ABC; EF = 5 : 2 = 2,5. GF– средняя линия треугольника BDC; GF = 5 : 2 = 2,5. HE – средняя линия треугольника ADB; HE = 5 : 2 = 2,5. PHGFE = 4*2,5 = 10 Ответ:10
Описание слайда:
Задача: Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Решение: HG – средняя линия треугольника ADC; HG = 5 : 2 = 2,5. EF – средняя линия треугольника ABC; EF = 5 : 2 = 2,5. GF– средняя линия треугольника BDC; GF = 5 : 2 = 2,5. HE – средняя линия треугольника ADB; HE = 5 : 2 = 2,5. PHGFE = 4*2,5 = 10 Ответ:10

Слайд 12


Задача: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону. Решение: биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВЕ – равнобедренный; АВ =АЕ =5. СDE –равнобедренный CD = DE = 5 AD = AE = DE = 5 + 5 = 10. Ответ: 10
Описание слайда:
Задача: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону. Решение: биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВЕ – равнобедренный; АВ =АЕ =5. СDE –равнобедренный CD = DE = 5 AD = AE = DE = 5 + 5 = 10. Ответ: 10

Слайд 13


Задача: Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24 Решение: у прямоугольника противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. РABCD = 28; AD + DC = 28 : 2 = 14. PABC =24. AD + DC + AC = 24. AC = PABC – (AD + DC) = 24 -14 =10. Ответ: 10
Описание слайда:
Задача: Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24 Решение: у прямоугольника противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. РABCD = 28; AD + DC = 28 : 2 = 14. PABC =24. AD + DC + AC = 24. AC = PABC – (AD + DC) = 24 -14 =10. Ответ: 10

Слайд 14


Задача: Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите диагонали прямоугольника. Решение: диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. AC = BD, поэтому AO = OC = DO = OB. ∆АОD – равнобедренный, где ےАОD = 60˚ значит ∆ АОD – равносторонний АD =AO = OD = 6. AC = AO +OC = 6 + 6 += 12 Ответ: 12.
Описание слайда:
Задача: Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите диагонали прямоугольника. Решение: диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. AC = BD, поэтому AO = OC = DO = OB. ∆АОD – равнобедренный, где ےАОD = 60˚ значит ∆ АОD – равносторонний АD =AO = OD = 6. AC = AO +OC = 6 + 6 += 12 Ответ: 12.

Слайд 15


. Задача: В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении  1 : 2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника
Описание слайда:
. Задача: В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении  1 : 2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника

Слайд 16


Задача: Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60˚. Решение: ABCD – ромб, значит AB = BC = CD =AD. ∆ ABD – равнобедренный, где ےBAD = 60˚ значит ∆ АBD – равносторонний. AD =AB = BD = 2 Ответ: 2
Описание слайда:
Задача: Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60˚. Решение: ABCD – ромб, значит AB = BC = CD =AD. ∆ ABD – равнобедренный, где ےBAD = 60˚ значит ∆ АBD – равносторонний. AD =AB = BD = 2 Ответ: 2

Слайд 17


Задача: Найдите высоту ромба, сторона которого равна √3 , а острый угол равен 60˚.
Описание слайда:
Задача: Найдите высоту ромба, сторона которого равна √3 , а острый угол равен 60˚.

Слайд 18


Задача: Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16. Решение: средняя линия трапеции равна половине суммы её оснований. ЕF = (AB + DC) : 2. ЕF = (30 + 16) : 2 = 46 : 2 = 23. Ответ: 23
Описание слайда:
Задача: Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16. Решение: средняя линия трапеции равна половине суммы её оснований. ЕF = (AB + DC) : 2. ЕF = (30 + 16) : 2 = 46 : 2 = 23. Ответ: 23

Слайд 19


Задача: Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. Решение: средняя линия трапеции равна половине суммы её оснований. ЕF = (AB + DC) : 2. тогда AB + DC = 2*EF AB = 2*EF – DC AB = 2*28 – 18 = 56 – 18 =38 Ответ: 38
Описание слайда:
Задача: Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. Решение: средняя линия трапеции равна половине суммы её оснований. ЕF = (AB + DC) : 2. тогда AB + DC = 2*EF AB = 2*EF – DC AB = 2*28 – 18 = 56 – 18 =38 Ответ: 38

Слайд 20


Задача: Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Решение: средняя линия трапеции параллельна основаниям EF װ DC; EF װ AB. AE = DE, значит по теореме Фалеса DM = BM. ME – средняя линия ∆ ABD. ME = AB : 2 = 10 :2 = 5. Ответ: 5
Описание слайда:
Задача: Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Решение: средняя линия трапеции параллельна основаниям EF װ DC; EF װ AB. AE = DE, значит по теореме Фалеса DM = BM. ME – средняя линия ∆ ABD. ME = AB : 2 = 10 :2 = 5. Ответ: 5

Слайд 21


Задача: Около окружности, радиус которой равен √8, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Описание слайда:
Задача: Около окружности, радиус которой равен √8, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Слайд 22


Задача: Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции. Решение: АDCB – описанная около окружности, поэтому DC + AB = AD + CD. DC + AB = 3 + 5 =8. MN – средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. MN = (DC + AB) : 2 = 8 : 2 = 4 Ответ: 4
Описание слайда:
Задача: Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции. Решение: АDCB – описанная около окружности, поэтому DC + AB = AD + CD. DC + AB = 3 + 5 =8. MN – средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. MN = (DC + AB) : 2 = 8 : 2 = 4 Ответ: 4

Слайд 23


Задача: Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию. Решение: АDCB – описанная около окружности, поэтому DC + AB = AD + CD. Р ABCD = 40. DC + AB = AD + CD = 40 : 2 = 20 MN – средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. MN = (DC + AB) : 2 = 20 : 2 = 10 Ответ: 10
Описание слайда:
Задача: Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию. Решение: АDCB – описанная около окружности, поэтому DC + AB = AD + CD. Р ABCD = 40. DC + AB = AD + CD = 40 : 2 = 20 MN – средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. MN = (DC + AB) : 2 = 20 : 2 = 10 Ответ: 10

Слайд 24


Задача: В четырехугольник ABCD вписана окружность,  АВ =10 , СD = 16 . Найдите периметр четырехугольника.    Решение: в описанном около окружности четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. АD + BC = AB + DC. АD + BC = AB + DC = 10 + 16. Р = (AB + DC) *2 = 16*2 = 32 Ответ: 32
Описание слайда:
Задача: В четырехугольник ABCD вписана окружность,  АВ =10 , СD = 16 . Найдите периметр четырехугольника.    Решение: в описанном около окружности четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. АD + BC = AB + DC. АD + BC = AB + DC = 10 + 16. Р = (AB + DC) *2 = 16*2 = 32 Ответ: 32

Слайд 25


Задача: Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон. Решение: в описанном около окружности четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. АD + BC = AB + DC. РABCD =24. АD + BC = AB + DC = 24 : 2 = 12. 5 + 6 = 11 значит заданы длины соседних сторон. Пусть АВ = 5 и ВС = 6, тогда АD =12 – BС = 12 – 6 =6. DC = 12 – АВ = 12 – 5 = 7.. Ответ: 7
Описание слайда:
Задача: Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон. Решение: в описанном около окружности четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. АD + BC = AB + DC. РABCD =24. АD + BC = AB + DC = 24 : 2 = 12. 5 + 6 = 11 значит заданы длины соседних сторон. Пусть АВ = 5 и ВС = 6, тогда АD =12 – BС = 12 – 6 =6. DC = 12 – АВ = 12 – 5 = 7.. Ответ: 7

Слайд 26


Задача: Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. 
Описание слайда:
Задача: Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. 

Слайд 27


Задача: Площадь параллелограмма АВСD равна 60. Точка Е – середина стороны ВС. Найдите площадь треугольника DЕС. Решение: Е –середина ВС. проведем через точку Е прямую ЕК, параллельную сторонам АВ и DС. площадь ∆ DСЕ составляет четвертую часть площади параллелограмма АВСD. SDEC = SABCD : 4 = 60 : 4 = 15. Ответ: 15
Описание слайда:
Задача: Площадь параллелограмма АВСD равна 60. Точка Е – середина стороны ВС. Найдите площадь треугольника DЕС. Решение: Е –середина ВС. проведем через точку Е прямую ЕК, параллельную сторонам АВ и DС. площадь ∆ DСЕ составляет четвертую часть площади параллелограмма АВСD. SDEC = SABCD : 4 = 60 : 4 = 15. Ответ: 15

Слайд 28


Задача: Площадь треугольника АВС равна 12. КМ – средняя линия треугольника АВС. Найдите площадь трапеции СВКМ.
Описание слайда:
Задача: Площадь треугольника АВС равна 12. КМ – средняя линия треугольника АВС. Найдите площадь трапеции СВКМ.

Слайд 29


Задача: У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
Описание слайда:
Задача: У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию