Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №1

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №2

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №3

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №4

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №5

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №6

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №7

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №8

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №9

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №10

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №11

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №12

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №13

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №14

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №15

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №16

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №17

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №18

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №19

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №20

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №21

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №22

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №23

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №24

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №25

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №26

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №27

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №28

Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год, слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Планиметрия. Материалы ЕГЭ и Г(И)А. 2013 - 2014 год. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

материалы ЕГЭ и Г(И)А 2013 - 2014г.

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

содержание треугольник параллелограмм прямоугольник, ромб, квадрат трапеция вписанная окружность и описанная окружность площади

Слайд 4

Описание слайда:

Решение: Решение: ∆ ABС – прямоугольный. АВ = 26; ВС =10. по теореме Пифагора:

Слайд 5

Описание слайда:

В треугольнике ABC АС = ВС , угол C равен 120˚ , АВ = 2√3 . Найдите AC. Решение: ∆ ABС – равнобедренный проведем СН, СН – медиана, биссектриса, высота. АН = ВН = 2√3 : 2 = √3; ےAСН = ےBСН = 120˚ : 2 = 60˚ ∆ ABН – прямоугольный. Ответ: 2

Слайд 6

Описание слайда:

Задача: Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника. Решение: ∆ ABD - равнобедренный АС = СВ = СК + КВ = 5 + 3 = 8. касательные, проведенные из общей точки, расположенной вне окружности равны. ВК =ВМ = 3; АЕ = АМ = 3. AB = АМ + ВМ = 3 + 3 = 6. РАВС = АС +ВС + АВ = 8 + 8 + 6 = 22 Ответ: 22

Слайд 7

Описание слайда:

Задача: Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма. Решение: в параллелограмме противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. AD : AB = 3 : 4 и BC : DC = 3 : 4. Р = 20. AB = DC = 70 : (3+4+3+4)* 4= =70:14*4 = 5*4 =20. Ответ: 20.

Слайд 8

Описание слайда:

Задача: Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. Решение: по условию АК : ВК = 4 : 3. биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВК – равнобедренный; AD = AK. AD : АВ = 4 :7. РABCD = 88. АВ = DC = 88 : (4+7+4+7)*7 = = 88 : 22*7 = 4*7 = 28 Ответ: 28

Слайд 9

Описание слайда:

Задача: Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Решение: в параллелограмме противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. РABCD = 46. AD + DC = 46 : 2 = 23. AD = (23 – 3) : 2 = 10 Ответ: 10

Слайд 10

Описание слайда:

Задача: Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону. Решение: биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. АВЕ – равнобедренный; АВ =АЕ =5. СDE –равнобедренный CD = DE = 5 AD = AE = DE = 5 + 5 = 10. Ответ: 10

Слайд 11

Описание слайда:

Задача: Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Решение: HG – средняя линия треугольника ADC; HG = 5 : 2 = 2,5. EF – средняя линия треугольника ABC; EF = 5 : 2 = 2,5. GF– средняя линия треугольника BDC; GF = 5 : 2 = 2,5. HE – средняя линия треугольника ADB; HE = 5 : 2 = 2,5. PHGFE = 4*2,5 = 10 Ответ:10

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Задача: Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24 Решение: у прямоугольника противоположные стороны равны АD = BC; AB = DC. РABCD = 28; AD + DC = 28 : 2 = 14. PABC =24. AD + DC + AC = 24. AC = PABC – (AD + DC) = 24 -14 =10. Ответ: 10

Слайд 14

Описание слайда:

Задача: Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Найдите диагонали прямоугольника. Решение: диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. AC = BD, поэтому AO = OC = DO = OB. ∆АОD – равнобедренный, где ےАОD = 60˚ значит ∆ АОD – равносторонний АD =AO = OD = 6. AC = AO +OC = 6 + 6 += 12 Ответ: 12.

Слайд 15

Описание слайда:

. Задача: В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1 : 2, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника

Слайд 16

Описание слайда:

Задача: Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60˚. Решение: ABCD – ромб, значит AB = BC = CD =AD. ∆ ABD – равнобедренный, где ےBAD = 60˚ значит ∆ АBD – равносторонний. AD =AB = BD = 2 Ответ: 2

Слайд 17

Описание слайда:

Задача: Найдите высоту ромба, сторона которого равна √3 , а острый угол равен 60˚.

Слайд 18

Описание слайда:

Задача: Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 30 и 16. Решение: средняя линия трапеции равна половине суммы её оснований. ЕF = (AB + DC) : 2. ЕF = (30 + 16) : 2 = 46 : 2 = 23. Ответ: 23

Слайд 19

Описание слайда:

Задача: Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. Решение: средняя линия трапеции равна половине суммы её оснований. ЕF = (AB + DC) : 2. тогда AB + DC = 2*EF AB = 2*EF – DC AB = 2*28 – 18 = 56 – 18 =38 Ответ: 38

Слайд 20

Описание слайда:

Задача: Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Решение: средняя линия трапеции параллельна основаниям EF װ DC; EF װ AB. AE = DE, значит по теореме Фалеса DM = BM. ME – средняя линия ∆ ABD. ME = AB : 2 = 10 :2 = 5. Ответ: 5

Слайд 21

Описание слайда:

Задача: Около окружности, радиус которой равен √8, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Слайд 22

Описание слайда:

Задача: Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции. Решение: АDCB – описанная около окружности, поэтому DC + AB = AD + CD. DC + AB = 3 + 5 =8. MN – средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. MN = (DC + AB) : 2 = 8 : 2 = 4 Ответ: 4

Слайд 23

Описание слайда:

Задача: Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее среднюю линию. Решение: АDCB – описанная около окружности, поэтому DC + AB = AD + CD. Р ABCD = 40. DC + AB = AD + CD = 40 : 2 = 20 MN – средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. MN = (DC + AB) : 2 = 20 : 2 = 10 Ответ: 10

Слайд 24

Описание слайда:

Задача: В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ =10 , СD = 16 . Найдите периметр четырехугольника. Решение: в описанном около окружности четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. АD + BC = AB + DC. АD + BC = AB + DC = 10 + 16. Р = (AB + DC) *2 = 16*2 = 32 Ответ: 32

Слайд 25

Описание слайда:

Задача: Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон. Решение: в описанном около окружности четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. АD + BC = AB + DC. РABCD =24. АD + BC = AB + DC = 24 : 2 = 12. 5 + 6 = 11 значит заданы длины соседних сторон. Пусть АВ = 5 и ВС = 6, тогда АD =12 – BС = 12 – 6 =6. DC = 12 – АВ = 12 – 5 = 7.. Ответ: 7

Слайд 26

Описание слайда:

Задача: Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Слайд 27

Описание слайда:

Задача: Площадь параллелограмма АВСD равна 60. Точка Е – середина стороны ВС. Найдите площадь треугольника DЕС. Решение: Е –середина ВС. проведем через точку Е прямую ЕК, параллельную сторонам АВ и DС. площадь ∆ DСЕ составляет четвертую часть площади параллелограмма АВСD. SDEC = SABCD : 4 = 60 : 4 = 15. Ответ: 15

Слайд 28

Описание слайда:

Задача: Площадь треугольника АВС равна 12. КМ – средняя линия треугольника АВС. Найдите площадь трапеции СВКМ.

Слайд 29

Описание слайда:

Задача: У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?