🗊Презентация Площі поверхонь призми

Площі поверхонь призми

Призма Многогранник, у якого дві грані – рівні n-кутники з відповідно паралельними сторонами, а всі інші n граней –паралелограми, називається n-кутною призмою

Многокутники A1A2…An і B1B2…Bn називаються основами призми, Многокутники A1A2…An і B1B2…Bn називаються основами призми,

Бічні ребра призми відрізки A1B1, A2B2, … , AnBn називаються бічними ребрами призми Бічні ребра призм рівні і параллельні

Висота призми Перпендикуляр, проведений из будь-якої точки однієї основи до площини іншої основи, називається висотою призми

Діагоналі призми Діагоналлю призми називається відрізок, який сполучає дві вершин призми, що не належать одній грані

Кількість елементів призми Кількість: граней n-кутної призми ребер n-кутної призми вершин n-кутної призми діагоналей n-кутної призми сума всіх плоских кутів n-кутної призми сума всіх двограних кутів

Діагональні перерізи призм Переріз призми площиною, яка проходить через два бічних ребра, які не належать одній грані, називається діагональним перерізом Діагональні перерізи призми є паралелограми

Види призм Шестикутна Трикутна Чотирикутна призма призма призма

Пряма і похила призми якщо бічні ребра призм перпендикулярні до основи, то призма називається прямою, в іншому випадку – похилою Висота прямої призм дорівнює її бічному ребру

Правильна призма Пряма призма називається правильною, якщо її основи – правильні многокутники У правильної призми всі бічні грані – рівні прямокутники

Правильні призми

Площа поверхні призми Площею повної поверхні призми називається сума площ всіх її граней Площею бічної поверхні призми називається сума площ її бічних граней

Теорема про площу бічної поверхні прямої призми Теорема. Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту призми

Бічна поверхня прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту призми Sбічне=ph Повна поверхня призми дорівнює сумі площі бічної поверхні та площ двох основ призми. Sповне= Sбічне+ 2Sоснови

Задача 1. У паралелепіпеді три грані мають площі 1 м2 ,2 м2, 3м2. Задача 1. У паралелепіпеді три грані мають площі 1 м2 ,2 м2, 3м2. Чому дорівнює повна поверхня паралелепіпеда? Дано: ABCDMEFN – паралелепіпед, SABCD = SMEFN =1м2, SABEM = SDCFN = 2м2, SBCFE = SADNM = 3м2 Знайти: Sповне -? Розв'язання. Sповне= Sбічне+ 2Sоснови Sповне=2SABEM+ 2SBCFE+2SABCD=2·2+2·3+2·1=12 м2 Відповідь: Sповне=12 м2

Задача 2. У прямому паралелепіпеді сторонни основи 6м і 8м утворюють кут 300 .Бічне ребро дорівнює 5 м. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда. Задача 2. У прямому паралелепіпеді сторонни основи 6м і 8м утворюють кут 300 .Бічне ребро дорівнює 5 м. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда. Дано: ABCDA’B’C’D’ – паралелепіпед, BC=8м, ےABC= 300 , AA’=BB’=CC’=DD’=5 М Знайти: Sповне -? Розв'язання. Sповне= Sбічне+ 2Sоснови . CK- висота паралелограма ABCD, то з трикутника СКВ (ےК= 900), СК=ВС·sin ےB= 8· sin 300 = 8· ½=4(м) Sоснови =АВ·СК=4·6=30(м2). Sбічне= Р·h=2·(6+8)·5=140(м2). Sповне= Sбічне+ 2Sоснови =140+2·30=200(м2). Відповідь: Sповне=200м2.