🗊Презентация Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №1Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №2Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №3Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №4Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №5Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №6Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №7Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №8Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №9Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №10Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №11Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №12Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №13Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №14Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №15Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №16Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №17Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №18Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №19Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №20Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №21Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №22Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №23Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №24Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №25Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №26Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №27Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №28Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №29
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии). Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (Задачи по планиметрии) МОУ “Гимназия №89”г. Саратов
Описание слайда:
Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (Задачи по планиметрии) МОУ “Гимназия №89”г. Саратов

Слайд 2


Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади(равновеликих треугольника). Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади(равновеликих треугольника). Доказательство: Проведем извершинытреугольника медиану и высоту Заметим, что
Описание слайда:
Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади(равновеликих треугольника). Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади(равновеликих треугольника). Доказательство: Проведем извершинытреугольника медиану и высоту Заметим, что

Слайд 3


Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Доказательство: Докажем, что площадь каждого из шести треугольников, на которые медианы разбивают треугольник равна площади треугольника Для этого рассмотрим, например, треугольник и опустим из вершины перпендикуляр  на прямую 
Описание слайда:
Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Медианы треугольника делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. Доказательство: Докажем, что площадь каждого из шести треугольников, на которые медианы разбивают треугольник равна площади треугольника Для этого рассмотрим, например, треугольник и опустим из вершины перпендикуляр  на прямую 

Слайд 4


Тренировочная работа № 2 (ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания, под редакцией И.В. Ященко) Медианы AA1, BB1, CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2, C2 - середины отрезков МА, МВ и МС соответственно. а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC. б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB = 4, BC = 7 и АС = 8.
Описание слайда:
Тренировочная работа № 2 (ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания, под редакцией И.В. Ященко) Медианы AA1, BB1, CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2, C2 - середины отрезков МА, МВ и МС соответственно. а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC. б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB = 4, BC = 7 и АС = 8.

Слайд 5


Решение: Решение: а) Обозначим ∆ABC= . Тогда площадь каждого из треугольников, на которые медианы разбивают треугольник ABC, равна
Описание слайда:
Решение: Решение: а) Обозначим ∆ABC= . Тогда площадь каждого из треугольников, на которые медианы разбивают треугольник ABC, равна

Слайд 6


Заметим, что C1A2– медиана треугольника АC1M,поэтому Заметим, что C1A2– медиана треугольника АC1M,поэтому Аналогичные равенства выполняются для остальных пяти треугольников, составляющих шестиугольник A1B2C1A2B1C2. Следовательно, площадь этого шестиугольника равна
Описание слайда:
Заметим, что C1A2– медиана треугольника АC1M,поэтому Заметим, что C1A2– медиана треугольника АC1M,поэтому Аналогичные равенства выполняются для остальных пяти треугольников, составляющих шестиугольник A1B2C1A2B1C2. Следовательно, площадь этого шестиугольника равна

Слайд 7


Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Медианы треугольника делятся их точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому Медианы треугольника делятся их точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому Стороны и средние линии треугольников и поэтому
Описание слайда:
Медианы треугольника делятся их точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому Медианы треугольника делятся их точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому Стороны и средние линии треугольников и поэтому

Слайд 9


Аналогично,
Описание слайда:
Аналогично,

Слайд 10


Следовательно, сумма квадратов всех сторон шестиугольника равна Следовательно, сумма квадратов всех сторон шестиугольника равна Ответ:
Описание слайда:
Следовательно, сумма квадратов всех сторон шестиугольника равна Следовательно, сумма квадратов всех сторон шестиугольника равна Ответ:

Слайд 11


Тренировочный вариант № 95 (alexlarin.net) В треугольнике на стороне выбрана точка так, что Точка – середина стороны Отрезки и пересекаются в точке а) Докажите, что треугольники и имеют равные площади. б) Найдите площадь треугольника если площадь треугольника равна 120.
Описание слайда:
Тренировочный вариант № 95 (alexlarin.net) В треугольнике на стороне выбрана точка так, что Точка – середина стороны Отрезки и пересекаются в точке а) Докажите, что треугольники и имеют равные площади. б) Найдите площадь треугольника если площадь треугольника равна 120.

Слайд 12


Решение: Решение: а) – медиана треугольника Следовательно, .
Описание слайда:
Решение: Решение: а) – медиана треугольника Следовательно, .

Слайд 13


Аналогично, – медиана треугольника Аналогично, – медиана треугольника Следовательно, .
Описание слайда:
Аналогично, – медиана треугольника Аналогично, – медиана треугольника Следовательно, .

Слайд 14


б) Из условия задачи относительно точки также вытекает: б) Из условия задачи относительно точки также вытекает:
Описание слайда:
б) Из условия задачи относительно точки также вытекает: б) Из условия задачи относительно точки также вытекает:

Слайд 15


Если то Если то Пусть тогда Но Значит, В таком случае:
Описание слайда:
Если то Если то Пусть тогда Но Значит, В таком случае:

Слайд 16


Точка – середина стороны параллелограммапрямые и взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Точка – середина стороны параллелограммапрямые и взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке а) Докажите, что площади треугольников и равны. б) Найдите площадь параллелограмма , если
Описание слайда:
Точка – середина стороны параллелограммапрямые и взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Точка – середина стороны параллелограммапрямые и взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке а) Докажите, что площади треугольников и равны. б) Найдите площадь параллелограмма , если

Слайд 17


Решение: Решение: а) т.к. имеют общее основание и равные высоты. Следовательно,
Описание слайда:
Решение: Решение: а) т.к. имеют общее основание и равные высоты. Следовательно,

Слайд 18


б) 1.с б) 1.с Пусть тогда тогда . =
Описание слайда:
б) 1.с б) 1.с Пусть тогда тогда . =

Слайд 19


2. Из имеем 2. Из имеем Из Тогда и . Ответ:
Описание слайда:
2. Из имеем 2. Из имеем Из Тогда и . Ответ:

Слайд 20


Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Описание слайда:
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Слайд 21


В прямоугольном неравнобедренном треугольнике из вершины прямого угла проведены высотамедиана и биссектриса В прямоугольном неравнобедренном треугольнике из вершины прямого угла проведены высотамедиана и биссектриса а) Докажите, что является биссектрисой угла. б) Найдите длину биссектрисы если ,
Описание слайда:
В прямоугольном неравнобедренном треугольнике из вершины прямого угла проведены высотамедиана и биссектриса В прямоугольном неравнобедренном треугольнике из вершины прямого угла проведены высотамедиана и биссектриса а) Докажите, что является биссектрисой угла. б) Найдите длину биссектрисы если ,

Слайд 22


Т.е. Т.е. Значит, равнобедренный,  тогда биссектриса, тогда
Описание слайда:
Т.е. Т.е. Значит, равнобедренный,  тогда биссектриса, тогда

Слайд 23


    биссектриса
Описание слайда:
    биссектриса

Слайд 24


Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Подготовка к ЕГЭ по математике. Задание 18 (задачи по планиметрии), слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


В треугольнике проведена высота Прямые, одна из которых содержит медиануа вторая биссектрису , делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что Найти В треугольнике проведена высота Прямые, одна из которых содержит медиануа вторая биссектрису , делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что Найти
Описание слайда:
В треугольнике проведена высота Прямые, одна из которых содержит медиануа вторая биссектрису , делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что Найти В треугольнике проведена высота Прямые, одна из которых содержит медиануа вторая биссектрису , делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что Найти

Слайд 27


Заметим, что точка не может лежать между точками и , т.к. по свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике стороны и пропорциональны отрезкам и Заметим, что точка не может лежать между точками и , т.к. по свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике стороны и пропорциональны отрезкам и
Описание слайда:
Заметим, что точка не может лежать между точками и , т.к. по свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике стороны и пропорциональны отрезкам и Заметим, что точка не может лежать между точками и , т.к. по свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике стороны и пропорциональны отрезкам и

Слайд 28


Поскольку середина , а середина Поскольку середина , а середина отрезок средняя линия треугольника Значит, . Т.к. середина и , то средняя линия
Описание слайда:
Поскольку середина , а середина Поскольку середина , а середина отрезок средняя линия треугольника Значит, . Т.к. середина и , то средняя линия

Слайд 29


Следовательно, середина Следовательно, середина Тогда, и из прямоугольного треугольника находим, что Ответ:
Описание слайда:
Следовательно, середина Следовательно, середина Тогда, и из прямоугольного треугольника находим, что Ответ:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию