Подпространства. Базис и размерность - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Подпространства. Базис и размерность, слайд №1

Подпространства. Базис и размерность, слайд №2

Подпространства. Базис и размерность, слайд №3

Подпространства. Базис и размерность, слайд №4

Подпространства. Базис и размерность, слайд №5

Подпространства. Базис и размерность, слайд №6

Подпространства. Базис и размерность, слайд №7

Подпространства. Базис и размерность, слайд №8

Подпространства. Базис и размерность, слайд №9

Подпространства. Базис и размерность, слайд №10

Подпространства. Базис и размерность, слайд №11

Подпространства. Базис и размерность, слайд №12

Подпространства. Базис и размерность, слайд №13

Подпространства. Базис и размерность, слайд №14

Подпространства. Базис и размерность, слайд №15

Подпространства. Базис и размерность, слайд №16

Подпространства. Базис и размерность, слайд №17

Подпространства. Базис и размерность, слайд №18

Подпространства. Базис и размерность, слайд №19

Подпространства. Базис и размерность, слайд №20

Подпространства. Базис и размерность, слайд №21

Подпространства. Базис и размерность, слайд №22

Подпространства. Базис и размерность, слайд №23

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Подпространства. Базис и размерность. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Линейная алгебра Лекция 6 Подпространства. Базис и размерность

Слайд 2

Описание слайда:

План лекции Определение линейного подпространства n-мерного координатного пространства Линейная оболочка набора векторов Линейное пространство решений однородной системы линейных уравнений Базис и размерность Ортонормированные базисы

Слайд 3

Описание слайда:

Векторные подпространства. Определение Подпространством линейного пространства Rnнад полем Rназывают такое подмножество , которое обладает свойствами: . Другими словами, подмножество U замкнуто относительно действий «сложения» и «умножения» на скаляр, определённых в Rn. Тривиальными подпространствами линейного пространства Rn называются само Rn и пространство, состоящее из одного нулевого вектора O.

Слайд 4

Описание слайда:

Пример

Слайд 5

Описание слайда:

Векторные подпространства. Способ задания Подпространством, порождённым векторами называют подмножество всех линейных комбинаций этих векторов (линейная оболочка набора векторов), т.е.

Слайд 6

Описание слайда:

Пример

Слайд 7

Описание слайда:

Векторные подпространства. Способ задания Другой способ задания линейного подпространства в Rn может служить задание набора ограничений, которым удовлетворяют векторы подпространства. Например, в виде AX = O. Теорема. Множество решений однородной системы уравнений AX = O образует линейное подпространство пространства Rn .

Слайд 8

Описание слайда:

Пример

Слайд 9

Описание слайда:

Базис векторного пространства. Определение Пусть - произвольное множество векторов линейного пространства Rn. Упорядоченная система векторов называется базисом в Q, если : а) б) система линейно независима; в) для любого найдутся такие числа , что

Слайд 10

Описание слайда:

Размерность векторного пространства Все базисы пространства V имеют одинаковое число векторов, которое называется размерностью векторного пространства V и обозначается Полагают, что размерность тривиального пространства (состоящего из одного только нулевого вектора), равна нулю: dim(O)= 0. Размерность подпространства, заданного СЛУ, равна n – rg(A).

Слайд 11

Описание слайда:

Пример базиса координатного пространства

Слайд 12

Описание слайда:

Теоремы о базисах В любом ненулевом подпространстве координатного пространства существует базис. Если размерность подпространства координатного пространства равна k, то любая линейно независимая система из k векторов образует базис этого подпространства.

Слайд 13

Описание слайда:

Нахождение базиса подпространства Для нахождения базиса в подпространстве, порожденном некоторой совокупностью векторов, достаточно выбрать из системы образующих векторов линейно независимую систему.

Слайд 14

Описание слайда:

Алгоритм построения базиса в Столбцы, порождающие подпространство, записать в матрицу. Элементарными преобразованиями над столбцами привести эту матрицу к «ступенчатому» виду. Ненулевые столбцы данной «ступенчатой» матрицы и будут составлять базис исходного подпространства, а ранг матрицы будет равен размерности этого подпространства.

Слайд 15

Описание слайда:

Нахождение базиса подпространства. Пример

Слайд 16

Описание слайда:

Нахождение базиса подпространства. Пример

Слайд 17

Описание слайда:

Координаты вектора в базисе Пусть даны – базис векторного пространства V и вектор X из V. Координатами вектора Х в этом базисе называют коэффициенты в разложении: