Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин

Нажмите для полного просмотра!

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №2

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №3

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №4

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №5

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №6

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №7

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №8

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №9

Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

1.7. Вторичное квантование Одночастичный базис. Многочастичный базис. Операторы физических величин

Слайд 2

Описание слайда:

Одночастичный базис Вакуумная волновая функция, обозначающая состояние, не содержащее ни одной частицы: В качестве одночастичных состояний можно выбрать, например, плоские волны, образующие полный набор: В формализме чисел заполнения такие состояния будут представлены следующим образом: Оператор рождения по определению рождает частицу в одночастичном состоянии, описываемом плоской волной с волновым вектором k Ортонормированность одночастичного базиса:

Слайд 3

Описание слайда:

Многочастичный базис Двухчастичное состояние: То же самое физическое состояние: Возможны только два вида коммутационных соотношений: Возможна либо коммутация, либо антикоммутация операторов рождения. Частицы, операторы которых коммутируют, называются бозонами, частицы с антикоммутационными соотношениями – фермионами. Все элементарные частицы разделены на эти два основных класса

Слайд 4

Описание слайда:

Многочастичный базис Принцип Паули – в одном и том же квантовом состоянии не могут находиться два фермиона: Связь между коммутацией операторов рождения и перестановкой частиц. Рассмотрим движение двух частиц в системе их центра масс. Соотношения коммутации: Пусть центр масс движется равномерно и описывается плоской волной; тогда волновая функция двух частиц представима в виде: С учетом уравнений коммутации: Волновая функция бозонов должна быть симметричной относительно перестановки частиц, а фермионная – антисимметричной

Слайд 5

Описание слайда:

Многочастичный базис Правила коммутации: Свойство, справедливое для бозонов: Рассмотрим систему из трех частиц с ферми-статистикой на шести узлах. Узельный базис в числах заполнения будет состоять из 20 функций:

Слайд 6

Описание слайда:

Многочастичный базис Узельные многочастичные функции являются ортонормированными, при этом понимается, что скалярное произведение двух функций равно нулю, если состояние хотя бы одного узла в одной функции отличается от аналогичного состояния другой функции Правила действия операторов физических величин на базисные волновые функции с учетом принципа тождественности: Кроме указанных правил действия на волновые функции операторов рождения и уничтожения, необходимо также учесть антисимметрию волновых функций системы из ферми-частиц Антикоммутационные соотношения:

Слайд 7

Описание слайда:

Операторы физических величин Оператор числа частиц: Размерность базиса для системы из Na узлов, N↑ частиц со спином вверх и N↓ частиц со спином вниз: Операторы, действующие на одночастичные состояния: Оператор импульса: Оператор импульса диагонален в базисе плоских волн

Слайд 8

Описание слайда:

Операторы физических величин Оператор кинетической энергии: Оператор числа частиц: Частица во внешнем статическом кулоновском поле: Если центр поля в начале координат:

Слайд 9

Описание слайда:

Операторы физических величин Двухчастичные операторы: Межчастичное кулоновское взаимодействие: Окончательно:

Слайд 10

Описание слайда:

Операторы физических величин Межчастичное кулоновское взаимодействие: Раскладывая взаимодействие в ряд Фурье аналогично одночастичному случаю, имеем: Окончательно находим: