Векторы. Линейные операции. Базис - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №1

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №2

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №3

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №4

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №5

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №6

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №7

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №8

Векторы. Линейные операции. Базис, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторы. Линейные операции. Базис. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Векторы. Линейные операции. Базис. Лекция 12

Слайд 2

Описание слайда:

Вектор. Определение. Равенство Векторные величины (скорость, ускорение, сила и др. ) характеризуются как величиной, так и направлением. Вектор − это направленный отрезок c началом в точке и концом в точке который можно переносить параллельно самому себе ( свободный вектор) Длину вектора называют модулем и обозначают = Нулевой вектор = имеет нулевую длину = 0 и не имеет определенного направления Векторы равны , если совпадают по длине и по направлению:

Слайд 3

Описание слайда:

Линейные операции. Умножение на число 1. Произведением вектора на число λ называется вектор λдлина которого равна направление при условии λ > 0 совпадает с направлением , и противоположно при условии λ < 0 : λ < 0 Два вектора называются коллинеарными, если при приведении к общему началу они лежат на одной прямой Единичный вектор или орт - вектор единичной длины, совпадающий по направлению с вектором . Любой вектор можно представить в виде

Слайд 4

Описание слайда:

Линейные операции. Сложение и вычитание. Суммой векторов называется вектор , направленный из начала вектора в конец вектора при условии, что начало совпадает с концом c коммутативность ассоциативность Разностью векторов называют вектор , который в сумме с вектором дает вектор . Вектор разности векторов, приведенных к общему началу направлен из конца вектора в конец вектора .

Слайд 5

Описание слайда:

Линейные операции. Пример: деление отрезка в заданном отношении Пусть точка делит отрезок в отношении = Векторы , cонаправлены = = = + M = . При λ =1

Слайд 6

Описание слайда:

Базис Векторы , , …… образуют линейно-независимую систему векторов, если линейная комбинация векторов + + + …… = 0 только при условии = = =…= = 0. В противном случае система линейно зависима – векторы системы можно связать при помощи линейных операций. Базисом в пространстве измерений называют систему линейно- независимых векторов. Любой вектор пространства выражается через векторы базиса единственным образом: + + + …… , где числа , , … - координаты вектора в выбранном базисе На плоскости ( пространство ) базис образуют любые 2 неколлинеарных вектора: +

Слайд 7

Описание слайда:

Базис. Координаты вектора На пространстве базис образуют любые 3 некомпланарных вектора (не лежат в одной или параллельных плоскостях): + + Базисные векторы вместе с началом координат образуют декартову систему координат. Взаимно перпендикулярные базисные векторы образуют прямоугольную декартову систему координат == =1 Скалярная проекция вектора на другой вектор – это число α:

Слайд 8

Описание слайда:

Координаты вектора в прямоугольной системе совпадают с его проекциями на координатные оси + = + = = = , = - длина (модуль) вектора , β В пространстве вводится также угол γ между вектором и осью координата = γ: , = , Единичный вектор (орт): = = Выполняется: α + β γ = 1

Слайд 9

Описание слайда:

Действия над векторами в координатной форме Пусть векторы заданы своими координатами + k + k Тогда справедливо : = , = , = λ = Условие коллинеарности векторов - пропорциональность координат векторов = = Примеры: 1) Векторы = и b = коллинеарны 2) Если = и b = то вектор =