🗊Презентация Показникова і логарифмічна функція

Презентація Показникова і Логарифмічна Функція

Історичні Відомості Засновники функцій та графіків

Леонард Ейлер Леона́рд Е́йлер 15 квітня 1707, Базель, Швейцарія — 18 вересня 1783), видатний швейцарський математик та фізик, який провів більшу частину свого життя в Росії та Німеччині. Традиційне написання "Ейлер" походить від рос. Леонард Эйлер. Ейлер здійснив важливі відкриття в таких різних галузях математики, як математичний аналіз та теорія графів. Він також ввів велику частину сучасної математичної термінології і позначень, зокрема у математичному аналізі, як, наприклад, поняття математичної функції[3]. Ейлер відомий також завдяки своїм роботам в механіці, динаміці рідини, оптиці та астрономії, інших прикладних науках.

Джон Непер У ранній молодості, негайно ж після закінчення курсу в Сент-Ендрюського університеті, куди він вступив в 1563 році, Непер зробив подорож по Німеччині, Франції та Італії, з якого повернувся на батьківщину в 1571 році. Поселившись в своєму рідному замку і поженившись в тому ж році, він потім вже ніколи не залишав Шотландії. Весь його час було присвячено заняттям богословськими предметами і математикою. За його власними словами, тлумачення пророцтв завжди складало головний предмет його занять, математика ж служила для нього тільки відпочинком.

Вільям Отред Отред народився в Ітоні, графство Бекінгемшір (в наші дні - Беркшир), в сім'ї священика. Закінчив Кембріджський університет (1595), після чого до 1608 викладав там. Потім він вибрав духовну кар'єру англійського священика, в 1608 році отримав прихід у Олбері (Albury), недалеко від Лондона, де і провів більшу частину свого життя. Одночасно Отред продовжував займатися математикою, викладав цю науку численним учням і вів інтенсивне листування з видатними математиками того періоду. «Всі його думки були зосереджені на математиці, - писав сучасник Отреда, - і він весь час розмірковував або креслив лінії і фігури на землі ... Його будинок був повний юних джентльменів, які приїздили з усіх усюд, щоб повчитися в нього».

Показникова та логагифмічна функції Основні властивості показникової функції y=ax. 1. Область визначення функції ax – множина R дійсних чисел. 2. Область значень функції ax (якщо a≠1) – множина R+ всіх додатних дійсних чисел. Якщо a=1, функція ax при всіх x стала: вона дорівнює 1. 3. Якщо a>1, функція ax зростає на всій числовій прямій; якщо 0<a<1, функція ax спадає на множині R.

Основні властивості логарифмічної функції y=logax. Основні властивості логарифмічної функції y=logax. 1. Область визначення логарифмічної функції – множина R+ всіх додатних чисел. 2. Область значень логарифмічної функції – множина R всіх дійсних чисел. 3. Логарифмічна функція на всій області визначення R+ зростає, якщо a>0 і спадає, якщо 0<a<1.

Види рівнянь Розв’язати рівняння 1/4·4x2=8·(0,5)3x Розв'язання 2-2·(22)x2·(2-1)3x; 2-2·22x2=23·2-3x; 2-2+2x2=23-3x; -2+2x2=3-3x; 2x2+3x-5=0; x1=1; x2=-2,5. Відповідь: x1=1; x2=-2,5.

Функції та їх властивості

Показникові рівняння та нерівності

Логарифми та логарифмічні функції

Логарифм – з грецької означає “логос”- відношення і “аритмос”- число. Логарифм – з грецької означає “логос”- відношення і “аритмос”- число. Його винахід пов’язаний з двома постатями: швейцарцем Іобстом Бюргі(1552-1632), знаним годинникарем і майстром майстром астрономічних інструментів, і шотландцем Джоном Непером (1550-1617), який теж не був математиком за професією, астрономія була його «хобі». А Бюргі працював разом з астрономом Іоганном Кеплером. Саме величезний обсяг необхідних в астрономії обчислень і спонукав Бюргі і Непера шукати шляхів для їх спрощення. 20 років присвятив Непер своїм логарифмічним таблицям, аби, за його словами, «позбутися нудних і тяжких обчислень, відлякують зазвичай багатьох від вивчення математики». Обидва автори прийшли до своїх таблиць незалежно один від одного. Вони склали таблиці так званих натуральних логарифмів. Бюргі працював над таблицями 8 років і видав їх у 1620 році під назвою «Арифметична і геометрична таблиця прогресії». Проте його таблиці не отримали широкого поширення, бо Непер видав свій «Опис дивовижної таблиці логарифмів» на 6 років раніше. Тому і визнали число e неперовим числом.

Виконали роботу: Жадан Олександр, Коломійчук Діана.