Полезные функции Matlab’a - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Полезные функции Matlab’a. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Полезные функции Matlab’a

Слайд 2

Описание слайда:

Функции работы с изображениями Imshow Imwrite imread

Слайд 3

Описание слайда:

Функции конвертации Im2bw Im2double Rgb2gray Uint8 uint16

Слайд 4

Описание слайда:

Функции работы с матрицами Max Min Sum Zeros Ones .* и * ./ и /

Слайд 5

Описание слайда:

Векторизация meshgrid

Слайд 6

Описание слайда:

Общие задания

Слайд 7

Описание слайда:

Вывод сферического волновоо фронта Задача: вывести на экран картинку сферического (кругового в 2D случае) волнового фронта

Слайд 8

Описание слайда:

Перестановки Задача: реализовать функцию, принимающую на вход произвольный набор элементов, результатом работы которой является список всех возможных перестановок этих элементов. input: a b c output: a b c; a c b; b a c; b c a; c a b; c b a.

Слайд 9

Описание слайда:

Дискретное преобразование Фурье Дискретное преобразование Фурье N – число элементов последовательности (размер массива) k – k-ый элемент нового массива j – мнимая единица (в матлабе переменная i)

Слайд 10

Описание слайда:

Дискретное преобразование Фурье Обратное дискретное преобразование Фурье Поворачивающий множитель

Слайд 11

Описание слайда:

Свойства поворачивающего множителя k – степень, а не индекс. Если равен 1, то не записываем ДПФ через поворачивающий множитель

Слайд 12

Описание слайда:

Свойства поворачивающего множителя Некоторое комплексное число в показательной форме reiϕ r – модуль к.ч. (длина вектора) ϕ – аргумент (угол поворота)

Слайд 13

Описание слайда:

Свойства поворачивающего множителя wkN , модуль равен 1, а фаза – 2π/N При умножении к.ч. В показательной форме модули перемножаются, а аргументы складываются. Тогда, перемножение исходного числа на поворачивающий множитель изменит только угол поворота Т.о. геометрический смысл преобразования Фурье состоит в том, чтобы представить N комплексных чисел-векторов из набора {x}, каждое в виде суммы векторов из набора {X}, повернутых на углы, кратные 2π/N

Слайд 14

Описание слайда:

Теорема 0 Теорема: Если комплексное число представлено в виде e j2πN, где N - целое, то это число e j2πN = 1. Доказательство: По формуле Эйлера, и ввиду периодичности синуса и косинуса: e j2πN = cos(2πN) + j sin(2πN) = cos 0 + j sin 0 = 1 + j0 = 1

Слайд 15

Описание слайда:

Теорема 1 Теорема: Величина периодична по k и по n с периодом N. То есть, для любых целых l и m выполняется равенство:

Слайд 16

Описание слайда:

Теорема 1 Доказательство:

Слайд 17

Описание слайда:

Теорема 2 Теорема: Для величины справедлива формула: Доказательство:

Слайд 18

Описание слайда:

Быстрое преобразование Фурье Идея: Необходимо разделить сумму в формуле ДПФ из N слагаемых на две суммы по N/2 слагаемых, и вычислить их по отдельности. Для вычисления каждой из подсумм, надо их тоже разделить на две и т.д. Необходимо повторно использовать уже вычисленные слагаемые.

Слайд 19

Описание слайда:

Быстрое преобразование Фурье Применяют: «Прореживание по времени», когда в первую сумму попадают слагаемые с четными номерами, а во вторую - с нечетными ИЛИ «Прореживание по частоте», когда в первую сумму попадают первые N/2 слагаемых, а во вторую - остальные. В силу специфики алгоритма приходится применять только N, являющиеся степенями 2.

Слайд 20

Описание слайда:

Теорема 3 Определим еще две последовательности: {x[even]} и {x[odd]} через последовательность {x} следующим образом: x[even]n =x2n, x[odd]n =x2n+1, (*) n = 0, 1,..., N/2-1, Пусть к этим последовательностям применены ДПФ и получены результаты в виде двух новых последовательностей {X[even]} и {X[odd]} по N/2элементов в каждой. Утверждается, что элементы последовательности {X} можно выразить через элементы последовательностей {X[even]} и {X[odd]} по формуле: (**)