🗊Презентация Понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения

Учебный модуль 2 ПОНЯТИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕЁ ИЗМЕРЕНИЯ Тема.2.1. Понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения

Стандартные единицы величин и соотношения между ними. Величины – это особые свойства реальных объектов или явлений. Например, свойство иметь протяженность называется длиной. Величины, как свойства объектов обладают особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину надо измерить. Чтобы осуществить измерение, из данного рода величин выбирают величину, которую называют единицей измерения. Мы будем обозначать ее буквой Е. Если задана величина  А и выбрана единица величины Е (того же рода), то измерить величину А — это значит найти такое положитель­ное действительное число х, что А = х ∙ Е. Число х называется численным значением величины А при единице величины Е. Оно показывает, во сколько раз величина А больше (или меньше) величины Е, принятой за единицу измерения. Если А = х∙Е, то число х называют также мерой величины А при единице Е и пишут х = t e (А). Например, если А - длина отрезка а, Е- длина отрезка е то А = 4∙Е. Число 4 - это численное значение длины А при единице длины Е, или, другими словами, число 4 - это мера длины А при единице длины Е.

Основные единицы в СИ В практической деятельности при измерении величин люди пользуются стандартными единицами величин: так, длину измеряют в метрах, сантиметрах и т.д. Результат измерения записывают в таком ви­де: 2,7 мм; 13 см; 16 м. Исходя из понятия измерения эти записи можно рассматривать как произведение числа и единицы величины. Например, 2,7 кг = 2,7∙кг; 13 см = 13∙см; 16 с = 16∙с. СИ определяет семь основных единиц физических величин и производные единицы (сокр. — единицы СИ или единицы), а также набор приставок. СИ также устанавливает стандартные сокращённые обозначения единиц и правила записи производных единиц. Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела.

Типы величин Величина, которая определяется одним численным значением, называется скалярной величиной (длина, масса). Если при выбранной единице измерения скалярная величина принимает только положительные численные значения, то ее называют положительной скалярной величиной. Векторная величина (вектор) – это физическая величина, которая имеет две характеристики – модуль и направление в пространстве (сила, скорость, ускорение).

Отношения между величинами 1. Если величины А и В измерены при помощи единицы величины Е, то отношения между величинами А и В будут такими же, как и отношения между их численными значениями, и наоборот: А=В ⇔ т (А)=т (В); А<В⇔ т (А) < т (В); А> В ⇔ т (А)>т (В). Например, если массы двух тел таковы, что А=5кг, В = 3кг, то можно утверждать, что А> В, поскольку 5 > 3. 2. Если величины А и В измерены при помощи единицы величины Е, то для нахождения численного значения суммы А + В достаточно сложить численные значения величин А и В: А + В= С => т(А +В)= т(А) + т(В). Например, если А = 5 кг, В = 3 кг, то А + В = 5 кг + 3 кг = (5 + 3) кг =8 КГ. 3. Если величины А и В таковы, что В = х∙А, где х – положительное действительное число, и величина А измерена при помощи единицы величины Е, то, чтобы найти численное значение величины В при единицы Е, достаточно число х умножить на число т(А): В= х∙А => т(В)=х∙ т (А). Например, если масса В в 3 раза больше массы А и А = 2 кг, то В= 3А =3 (2кг) = (3∙2)кг = 6кг.

Изучение системы единиц физических величин. Под физической величиной понимают характеристику физических объектов или явлений материального мира, общую в качественном отношении для множества объектов или явлений, но индивидуальную для каждого из них в количественном отношении. Например, масса – физическая величина. Она является общей характеристикой физических объектов в качественном отношении, но в количественном отношении для различных объектов имеет свое индивидуальное значение. Под значением физической величины понимают ее оценку, выражаемую произведением отвлеченного числа на принятую для данной физической величины единицу. Например, в выражении для давления атмосферного воздуха р = 95,2 кПа, 95,2 – отвлеченное число, представляющее числовое значение давления воздуха, кПа – принятая в данном случае единица давления.

Изучение системы единиц физических величин Под единицей физической величины понимают физическую величину, фиксированную по размеру и принятую в качестве основы для количественной оценки конкретных физических величин. Например, в качестве единиц длины применяют метр, сантиметр и др. Одной из важнейших характеристик физической величины является ее размерность. Размерность физической величины отражает связь данной величины с величинами, принятыми за основные в рассматриваемой системе величин.

Решение упражнений на различные виды измерений Выразить в десятках: 340 тысяч 6 сотен Выразить в центнерах: 42 т. Выразить в часах: 1 сут. 22 ч. Выразить в килограммах: 19 т 61 кг. Выразить в десятках: 12 миллионов 89 тысяч. Выразить в тоннах: 50000000 г. Выразить в центах: 71$. Выразить в минутах: 21 ч 14 мин. Выразить в десятках: 73 тысячи. Выразить в километрах: 2000000 мм. Выразить в копейках: 82 руб 1 коп. Выразить в секундах: 4 суток Выразить в метрах и дециметрах: 892 дм. Выразить в сантиметрах: 64 дм 6 см. Выразить в центнерах: 61 т 7 ц.

Самостоятельная работа: История создания систем единиц величин. Количественная и порядковая теория натуральных чисел. Аксиоматическое построение системы натуральных чисел.