Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1)

Нажмите для полного просмотра!

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №2

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №3

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №4

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №5

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №6

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №7

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №8

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №9

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №10

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №11

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №12

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №13

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №14

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №15

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №16

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №17

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №18

Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1), слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях. (Лекция 1). Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

лекция № 1 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности 31.05.01 – Лечебное дело к.п.н., доцент Шилина Наталья Георгиевна Красноярск, 2016 Тема: Введение. Понятие производной. Дифференциал функции. Использование дифференциала в приближенных вычислениях.

Слайд 2

Описание слайда:

2 СЕМЕСТР – 18 НЕДЕЛЬ ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА – ЗАЧЕТ ФИЗИКА – РЕЙТИНГ ЧТОБЫ ПОВЫСИТЬ СВОЙ РЕЙТИНГ МОЖНО: НАПИСАТЬ РЕФЕРАТ ВЫПОЛНИТЬ НАУЧНУЮ РАБОТУ И СДЕЛАТЬ ДОКЛАД НА КОНФЕРЕНЦИИ СДЕЛАТЬ СТЕНД, ИЛИ ФИЛЬМ, ИЛИ ПРЕЗЕНТАЦИЮ ПО ЗАДАНИЮ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Слайд 3

Описание слайда:

План лекции: Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории Понятие производной. Таблица производных от основных функций Правила дифференцирования, производная сложной функции Понятие дифференциала. Частные производные. Полный дифференциал Использование дифференциала в приближенных вычислениях Оценка погрешностей измерений

Слайд 4

Описание слайда:

Понятие производной Производной функции f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю, т.е.

Слайд 5

Описание слайда:

Геометрический смысл производной

Слайд 6

Описание слайда:

Таблица производных от основных функций

Слайд 7

Описание слайда:

Правила дифференцирования производная сложной функции

Слайд 8

Описание слайда:

Понятие дифференциала. Геометрический смысл дифференциала

Слайд 9

Описание слайда:

Частные производные

Слайд 10

Описание слайда:

Использование дифференциала в приближенных вычислениях Для нахождения приближенного значения приращения функции

Слайд 11

Описание слайда:

Оценка погрешностей измерений

Слайд 12

Описание слайда:

Классификация ошибок Систематическая погрешность остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность вызывается действием не поддающихся контролю многочисленных, независимых друг от друга факторов. Промах - это такая погрешность измерения, которая оказывается значительно больше ожидаемой при данных условиях.

Слайд 13

Описание слайда:

Определение погрешностей при прямых измерениях случайная погрешность много меньше систематической отношение абсолютной погрешности Δх к предельному значению xпр измеряемой величины (т. е. к наибольшему ее значению, которое может быть измерено по шкале прибора): Eп=|Δx/xпр| - относительная погрешность (%). По приведенной погрешности приборы делятся на семь классов: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4. Приборы класса точности 0,1; 0,2; 0,5 применяются для точных лабораторных измерений и называются прецизионными. В технике применяют приборы классов 1; 1,5; 2,5 и 4. Можно определять погрешность как половину цены деления прибора (например, для линейки – 0,5мм; для штангенциркуля – 0,1 мм; для микрометра – 0,01 мм)

Слайд 14

Описание слайда:

Определение погрешностей при прямых измерениях систематическая погрешность много меньше случайной Порядок нахождения ошибки: 1. Определяется среднее арифметическое ряда n одинаковых измерений (в теории вероятности и теории ошибок доказывается, что оно является наиболее вероятным значением измеряемой величины) 2. Вычисляется случайная абсолютная погрешность каждого (или единичного) измерения Δxi = 3. Находятся квадраты погрешностей каждого измерения и их сумма 4. Вычисляется средняя квадратическая погрешность среднего значения:

Слайд 15

Описание слайда:

Результаты измерений записываются в виде: Результаты измерений записываются в виде: где . Р =0,95 – доверительная вероятность, tdf,P - критерий Стьюдента. ВАЖНО - если в процессе измерений, вы получили результат, отличающийся от среднего на величину большую тройной ошибки, то такое измерение может быть отброшено, как заведомо неверное. ПОЛНАЯ ОШИБКА – где  – погрешность прибора (или инструментальная погрешность), – средняя квадратичная погрешность.

Слайд 16

Описание слайда:

Заключение Нами рассмотрены: понятия производной и дифференциала, а также показаны на примерах способы их решения; виды погрешностей и способы их вычисления.

Слайд 17

Описание слайда:

Тест-контроль Геометрический смысл производной: главная линейная часть приращения функции приращение функции тангенс угла наклона касательной к функции тангенс угла наклона секущей к функции

Слайд 18

Описание слайда:

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Обязательная: Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики: учебник для мед.вузов.- М.: ГЭОТАР-Медиа, 2007.- Дополнительная: Математика в примерах и задачах: учебное пособие /Л.Н.Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В.Никонова и др.- М.: ИНФРА-М, 2010.- Шаповалов К.А. Основы высшей математики: учебное пособие. -Красноярск: Печатные технологии, 2004 Математика: метод. указания к внеаудит. работе для студ. по спец. – педиатрия /сост. Л.А.Шапиро и др.- Красноярск: тип.КрасГМУ, 2009.- Электронные ресурсы: ЭБС КрасГМУ Ресурсы интернет