Последовательности 2011 Васильева Е.Е.

Нажмите для полного просмотра!

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №2

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №3

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №4

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №5

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №6

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №7

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №8

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №9

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №10

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №11

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №12

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №13

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №14

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №15

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №16

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №17

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №18

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №19

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №20

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №21

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №22

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №23

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №24

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №25

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №26

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №27

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №28

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №29

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №30

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №31

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №32

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №33

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №34

Последовательности 2011 Васильева Е.Е., слайд №35

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Последовательности 2011 Васильева Е.Е.. Презентация содержит 35 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Последовательности 2011 Васильева Е.Е.

Слайд 2

Описание слайда:

Продолжи ряд 1, 2, 3, 4, 5, 6 12, 10, 8, 6, 4 6, 9, 12, 15, 18, 21 2, 4, 8, 16, 32 1, 4, 16

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Определение Функцию y=f(x), определенную на множестве натуральных чисел xϵN (или его конечном подмножестве), называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n), или y1,y2,…,yn,…. или (yn).

Слайд 6

Описание слайда:

Числа y1, y2, …, yn называют членами последовательности, а член с номером n – ее n-членом, его еще называют общим членом.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Задать числовую последовательность — это значит указать, как отыскивается тот или иной ее член, если известен номер занимаемого им места.

Слайд 9

Описание слайда:

Способы описания последовательности Последовательности можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический словесный рекуррентный

Слайд 10

Описание слайда:

Формула 1. Последовательность задана аналитически, если задана формула ее n-го члена: yn = f(n). Пример: yn = 2n – 1 Y1=2*1-1=1 Y2=2*2-1=2 Y3=2*3-1=5 Y4=2*4-1=7 Y5=2*5-1=9 последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, …

Слайд 11

Описание слайда:

Описательный способ задания числовой последовательности состоит в том, что объясняется, из каких элементов строится последовательность. Пример 1. «Все члены последовательности равны 1». Это значит, речь идет о стационарной последовательности 1, 1, 1, …, 1, …. Пример 2. «Последовательность состоит из всех простых чисел в порядке возрастания». Таким образом, задана последовательность 2, 3, 5, 7, 11, ….

Слайд 12

Описание слайда:

Рекурентный Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены.

Слайд 13

Описание слайда:

Пример рекуррентного задания Пример 1. y1 = 3; yn = yn–1 + 4, если n = 2, 3, 4,…. Здесь y1 = 3; y2 = 3 + 4 = 7; y3 = 7 + 4 = 11; ….

Слайд 14

Описание слайда:

Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости yn=3n-2

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный остроумием шахматной игры, призвал к себе изобретателя шахмат Сету и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя ! Исполню любое твое желание…» Сета попросил положить на первую клетку доски 1 пшеничное зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4 зерна и т. д. Сколько нужно зерен ? По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный остроумием шахматной игры, призвал к себе изобретателя шахмат Сету и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя ! Исполню любое твое желание…» Сета попросил положить на первую клетку доски 1 пшеничное зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4 зерна и т. д. Сколько нужно зерен ?

Слайд 18

Описание слайда:

Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ: 18 446 744 073 709 551 615 зерен. Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ: 18 446 744 073 709 551 615 зерен. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с урожая планеты, поверхность которой в 2000 раз больше поверхности Земли.

Слайд 19

Описание слайда:

ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ? Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что цена велика, "Хорошо,-ответил продавец, если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?

Слайд 20

Описание слайда:

РЕШЕНИЕ: всего гвоздей 24 штуки, за все гвозди купец должен заплатить 1 + 2 + 2*2 + 2*2*2+ +...+2*2*...*2 полушек 23 раза и того получаем 41943 рубля и 15 полушек.

Слайд 21

Описание слайда:

Свойства числовых последовательностей Числовая последовательность называется возрастающей, если каждый ее член больше предыдущего, иными словами, если для всякого n > 1 верно неравенство an > a n – 1.

Слайд 22

Описание слайда:

Пример Последовательность кубов натуральных чисел 1,8,27

Слайд 23

Описание слайда:

УБЫВАЮЩАЯ Числовая последовательность называется убывающей, если каждый ее член (кроме первого) меньше предыдущего, иными словами, если для всякого n > 1 верно неравенство an < a n – 1.

Слайд 24

Описание слайда:

Пример

Слайд 25

Описание слайда:

Монотонность Вместе возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными последовательностями.

Слайд 26

Описание слайда:

Определить монотонность 1)-1,-4,-9,-16…. 2)-1,0,1,2…. 3)-1,1,-1,1

Слайд 27

Описание слайда:

Ограниченность сверху Определение. Последовательность a1, a2, a3, … называется ограниченной сверху, если для ее такое число M, что неравенство an <M выполняется для всех номеров n.

Слайд 28

Описание слайда:

Пример 1,-1,-3,-5 Ограничена сверху М =1

Слайд 29

Описание слайда:

Ограниченность снизу Определение. Последовательность a1, a2, a3, … называется ограниченной снизу, если для ее такое число m, что неравенство an >m выполняется для всех номеров n.