🗊Презентация Построение и выбор аналитических моделей

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Построение и выбор аналитических моделей, слайд №1Построение и выбор аналитических моделей, слайд №2Построение и выбор аналитических моделей, слайд №3Построение и выбор аналитических моделей, слайд №4Построение и выбор аналитических моделей, слайд №5Построение и выбор аналитических моделей, слайд №6Построение и выбор аналитических моделей, слайд №7Построение и выбор аналитических моделей, слайд №8Построение и выбор аналитических моделей, слайд №9Построение и выбор аналитических моделей, слайд №10Построение и выбор аналитических моделей, слайд №11Построение и выбор аналитических моделей, слайд №12Построение и выбор аналитических моделей, слайд №13Построение и выбор аналитических моделей, слайд №14Построение и выбор аналитических моделей, слайд №15Построение и выбор аналитических моделей, слайд №16Построение и выбор аналитических моделей, слайд №17Построение и выбор аналитических моделей, слайд №18Построение и выбор аналитических моделей, слайд №19Построение и выбор аналитических моделей, слайд №20Построение и выбор аналитических моделей, слайд №21Построение и выбор аналитических моделей, слайд №22Построение и выбор аналитических моделей, слайд №23Построение и выбор аналитических моделей, слайд №24Построение и выбор аналитических моделей, слайд №25Построение и выбор аналитических моделей, слайд №26Построение и выбор аналитических моделей, слайд №27Построение и выбор аналитических моделей, слайд №28Построение и выбор аналитических моделей, слайд №29Построение и выбор аналитических моделей, слайд №30Построение и выбор аналитических моделей, слайд №31Построение и выбор аналитических моделей, слайд №32Построение и выбор аналитических моделей, слайд №33
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Построение и выбор аналитических моделей. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ВЫБОР МОДЕЛИ Лекция 9 Построение и выбор аналитических моделей
Описание слайда:
ВЫБОР МОДЕЛИ Лекция 9 Построение и выбор аналитических моделей

Слайд 2


ЧАСТЬ 1 Поиск аналитических зависимостей методом наименьших квадратов
Описание слайда:
ЧАСТЬ 1 Поиск аналитических зависимостей методом наименьших квадратов

Слайд 3


Назначение и идея метода Назначение метода: Поиск аналитической зависимости z = f(x) по данным эксперимента. Идея метода Полагаем известными: а) предполагаемый вид исходной зависимости z = f(x); б) таблицу, определяющую экспериментально полученную зависимость уi (xi), где i - номер эксперимента Идея состоит в поиске коэффициентов функции z=f(x) которые бы минимизировали функцию S вида:  
Описание слайда:
Назначение и идея метода Назначение метода: Поиск аналитической зависимости z = f(x) по данным эксперимента. Идея метода Полагаем известными: а) предполагаемый вид исходной зависимости z = f(x); б) таблицу, определяющую экспериментально полученную зависимость уi (xi), где i - номер эксперимента Идея состоит в поиске коэффициентов функции z=f(x) которые бы минимизировали функцию S вида:  

Слайд 4


Иллюстрация к формуле (1.1)
Описание слайда:
Иллюстрация к формуле (1.1)

Слайд 5


ПРИМЕР 1 Поиск коэффициентов полинома. Пусть z(x) =c1 + c2x + c3x2 . Тогда точке минимума функции S соответствуют условия:
Описание слайда:
ПРИМЕР 1 Поиск коэффициентов полинома. Пусть z(x) =c1 + c2x + c3x2 . Тогда точке минимума функции S соответствуют условия:

Слайд 6


Полученная на основании (1.2) система уравнений
Описание слайда:
Полученная на основании (1.2) система уравнений

Слайд 7


ПОСЛЕДНИЙ ШАГ Система (1.3) решается относительно С1, С2, С3, что позволяет определить вид функции:
Описание слайда:
ПОСЛЕДНИЙ ШАГ Система (1.3) решается относительно С1, С2, С3, что позволяет определить вид функции:

Слайд 8


ЧАСТЬ 2 Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Описание слайда:
ЧАСТЬ 2 Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

Слайд 9


Форма представления исходных данных Метод основан на последовательном исключении неизвестных. Пусть дана система уравнений:
Описание слайда:
Форма представления исходных данных Метод основан на последовательном исключении неизвестных. Пусть дана система уравнений:

Слайд 10


Исключение x1 из (n-1) уравнений Для этого i-ое уравнение делится на ai1, а затем 1-ое уравнение вычитается из всех остальных. При этом система (1.4) принимает следующий вид: См. следующий слайд.
Описание слайда:
Исключение x1 из (n-1) уравнений Для этого i-ое уравнение делится на ai1, а затем 1-ое уравнение вычитается из всех остальных. При этом система (1.4) принимает следующий вид: См. следующий слайд.

Слайд 11


Компоненты системы (1.5)
Описание слайда:
Компоненты системы (1.5)

Слайд 12


Исключение xi в (n-i) уравнениях Для этого в (1.5) повторяется применительно к x2 предыдущая процедура. Повторяя ее последовательно для x3, x4, …, xn, получим:
Описание слайда:
Исключение xi в (n-i) уравнениях Для этого в (1.5) повторяется применительно к x2 предыдущая процедура. Повторяя ее последовательно для x3, x4, …, xn, получим:

Слайд 13


Решение системы (1.6) Переменные системы (1.6) вычисляются последовательно, начиная с xn. Т.о. размерность матрицы на каждой итерации уменьшается на 1.
Описание слайда:
Решение системы (1.6) Переменные системы (1.6) вычисляются последовательно, начиная с xn. Т.о. размерность матрицы на каждой итерации уменьшается на 1.

Слайд 14


Пример 2 Поиск коэффициентов аналитической модели, описываемой экспонентой:
Описание слайда:
Пример 2 Поиск коэффициентов аналитической модели, описываемой экспонентой:

Слайд 15


Преобразование уравнения (1.7) Логарифмируя, получим полином:
Описание слайда:
Преобразование уравнения (1.7) Логарифмируя, получим полином:

Слайд 16


Сведение задачи к известному виду Таким образом, задачу вновь удалось свести к поиску коэффициентов полинома. Функция S имеет вид:
Описание слайда:
Сведение задачи к известному виду Таким образом, задачу вновь удалось свести к поиску коэффициентов полинома. Функция S имеет вид:

Слайд 17


Приравнивая нулю производные, получим систему (1.8):
Описание слайда:
Приравнивая нулю производные, получим систему (1.8):

Слайд 18


Исходные данные
Описание слайда:
Исходные данные

Слайд 19


Вид системы (1.8)
Описание слайда:
Вид системы (1.8)

Слайд 20


Решение системы (1.9)
Описание слайда:
Решение системы (1.9)

Слайд 21


САМОСТОЯТЕЛЬНО Поиск коэффициентов аналитической модели, описываемой уравнением вида: Исходные данные представлены в таблице на следующем слайде.
Описание слайда:
САМОСТОЯТЕЛЬНО Поиск коэффициентов аналитической модели, описываемой уравнением вида: Исходные данные представлены в таблице на следующем слайде.

Слайд 22


Таблица исходных данных
Описание слайда:
Таблица исходных данных

Слайд 23


ЧАСТЬ 3 Выбор модели
Описание слайда:
ЧАСТЬ 3 Выбор модели

Слайд 24


Критерии качества аналитических моделей Максимальное по абсолютной величине отклонение от экспериментальных данных. Квадратичное отклонение - квадратный корень из суммы квадратов такого рода отклонений. Среднее квадратичное отклонение - квадратный корнем из суммы квадратов такого рода отклонений деленный на число экспериментальных данных. Сумма абсолютных величин отклонений от экспериментальных данных. Среднее абсолютное отклонение- сумма абсолютных величин отклонений от экспериментальных данных, деленная на число экспериментальных данных.
Описание слайда:
Критерии качества аналитических моделей Максимальное по абсолютной величине отклонение от экспериментальных данных. Квадратичное отклонение - квадратный корень из суммы квадратов такого рода отклонений. Среднее квадратичное отклонение - квадратный корнем из суммы квадратов такого рода отклонений деленный на число экспериментальных данных. Сумма абсолютных величин отклонений от экспериментальных данных. Среднее абсолютное отклонение- сумма абсолютных величин отклонений от экспериментальных данных, деленная на число экспериментальных данных.

Слайд 25


САМОСТОЯТЕЛЬНО Привести критерии качества аналитических моделей, отсутствующие на предыдущем слайде.
Описание слайда:
САМОСТОЯТЕЛЬНО Привести критерии качества аналитических моделей, отсутствующие на предыдущем слайде.

Слайд 26


Графическая интерпретация Каждой аналитической модели у(x) можно поставить в соответствие некоторую точку в многомерном пространстве, оси которого соответствуют выбранным критериям качества K , а конкретные значения на этих осях отражают значения соответствующих критериев. (см. рис. на следующем слайде).
Описание слайда:
Графическая интерпретация Каждой аналитической модели у(x) можно поставить в соответствие некоторую точку в многомерном пространстве, оси которого соответствуют выбранным критериям качества K , а конкретные значения на этих осях отражают значения соответствующих критериев. (см. рис. на следующем слайде).

Слайд 27


Сравнение интегрального критерия с эталоном
Описание слайда:
Сравнение интегрального критерия с эталоном

Слайд 28


САМОСТОЯТЕЛЬНО Выбрать наилучшую из двух моделей: если критериями являются максимальное отклонение и среднеквадратичное отклонение, применительно к таблицам, приведенным на следующих слайдах.
Описание слайда:
САМОСТОЯТЕЛЬНО Выбрать наилучшую из двух моделей: если критериями являются максимальное отклонение и среднеквадратичное отклонение, применительно к таблицам, приведенным на следующих слайдах.

Слайд 29


Форма представления персональных исходных данных
Описание слайда:
Форма представления персональных исходных данных

Слайд 30


Таблица персональных исходных данных
Описание слайда:
Таблица персональных исходных данных

Слайд 31


Таблица персональных исходных данных
Описание слайда:
Таблица персональных исходных данных

Слайд 32


Таблица персональных исходных данных
Описание слайда:
Таблица персональных исходных данных

Слайд 33


Таблица персональных исходных данных
Описание слайда:
Таблица персональных исходных данных

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию