🗊Правила комбинаторики Основные понятия

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №1Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №2Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №3Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №4Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №5Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №6Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №7Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №8Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №9Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №10Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №11Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №12Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №13Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №14Правила комбинаторики Основные понятия, слайд №15
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Правила комбинаторики Основные понятия. Презентация содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Правила комбинаторики Основные понятия
Описание слайда:
Правила комбинаторики Основные понятия

Слайд 2


Цели урока: Познакомить с определением комбинаторики, основными понятиями и формулами. Научить применять формулы комбинаторики для решения задач.
Описание слайда:
Цели урока: Познакомить с определением комбинаторики, основными понятиями и формулами. Научить применять формулы комбинаторики для решения задач.

Слайд 3


КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству
Описание слайда:
КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных объединений элементов), подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих данному множеству

Слайд 4


Правило суммы Если надо выбрать n вещей, причём одну выбрать m способами, а вторую k способами, то или одну или другую вещь можно выбрать (m + k) способами. Имеется 8 шаров: в первый ящик положили 5 шт., а во второй - 3 шт.Сколькими способами можно вытащить 1 шар? Решение: из первого ящика шар можно вытащить 5-ю способами, а из второго 3-мя. Значит, всего 5+3=8 способов
Описание слайда:
Правило суммы Если надо выбрать n вещей, причём одну выбрать m способами, а вторую k способами, то или одну или другую вещь можно выбрать (m + k) способами. Имеется 8 шаров: в первый ящик положили 5 шт., а во второй - 3 шт.Сколькими способами можно вытащить 1 шар? Решение: из первого ящика шар можно вытащить 5-ю способами, а из второго 3-мя. Значит, всего 5+3=8 способов

Слайд 5


Правило произведения Если надо выбрать n вещей, причём одну выбрать m способами, а вторую k способами, то одну и другую можно выбрать (m·k) способами. В первом ящике 5 зелёных, а во втором - 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зелёный и 1 красный шар? Решение: зелёный можно выбрать 5-ю способами, а красный – 3-мя. Значит, 1 зелёный и 1 красный можно выбрать 3·5 = 15 способами.
Описание слайда:
Правило произведения Если надо выбрать n вещей, причём одну выбрать m способами, а вторую k способами, то одну и другую можно выбрать (m·k) способами. В первом ящике 5 зелёных, а во втором - 3 красных шара. Сколькими способами можно вытащить 1 зелёный и 1 красный шар? Решение: зелёный можно выбрать 5-ю способами, а красный – 3-мя. Значит, 1 зелёный и 1 красный можно выбрать 3·5 = 15 способами.

Слайд 6


Виды комбинаций (выборок) Если из данного множества предметов мы будем выбирать некоторое подмножество, то его будем называть выборкой. Размещениями без повторений из n элементов по m называются такие выборки, которые содержат по m элементов, взятых из числа данных n элементов, и отличаются друг от друга либо составом элементов, либо порядком их расположения. Число размещений из n по m обозначается Anm = n!/ ( n – m )! , где n! = 1.2.3.4….n, ( n!- эн факториал) произведение n - последовательных натуральных чисел
Описание слайда:
Виды комбинаций (выборок) Если из данного множества предметов мы будем выбирать некоторое подмножество, то его будем называть выборкой. Размещениями без повторений из n элементов по m называются такие выборки, которые содержат по m элементов, взятых из числа данных n элементов, и отличаются друг от друга либо составом элементов, либо порядком их расположения. Число размещений из n по m обозначается Anm = n!/ ( n – m )! , где n! = 1.2.3.4….n, ( n!- эн факториал) произведение n - последовательных натуральных чисел

Слайд 7


Рассмотрение примеров В звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, санитара, командира. Сколькими способами это можно сделать? Решение: сначала выбирают звеньевого, затем санитара, и наконец командира. Каждый может быть выбран звеньевым, поэтому существует 12 возможностей, для выбора санитара остаётся 11 возможностей, а выбор командира уже 10 способов. Следовательно, всего получается 12х11х10 =1320 способов, что бы выбрать трёх учеников из 12 т.е. A123 = 12х11х10 = 1320
Описание слайда:
Рассмотрение примеров В звене 12 человек. Требуется выбрать звеньевого, санитара, командира. Сколькими способами это можно сделать? Решение: сначала выбирают звеньевого, затем санитара, и наконец командира. Каждый может быть выбран звеньевым, поэтому существует 12 возможностей, для выбора санитара остаётся 11 возможностей, а выбор командира уже 10 способов. Следовательно, всего получается 12х11х10 =1320 способов, что бы выбрать трёх учеников из 12 т.е. A123 = 12х11х10 = 1320

Слайд 8


Перестановками без повторений из n элементов по n называются размещения, отличающиеся друг от друга только порядком расположения элементов. Число перестановок обозначается P n = n! Перестановками без повторений из n элементов по n называются размещения, отличающиеся друг от друга только порядком расположения элементов. Число перестановок обозначается P n = n! Сколько четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра входит в число только один раз? Решение: Pn = 4! = 1*2*3*4 = 24
Описание слайда:
Перестановками без повторений из n элементов по n называются размещения, отличающиеся друг от друга только порядком расположения элементов. Число перестановок обозначается P n = n! Перестановками без повторений из n элементов по n называются размещения, отличающиеся друг от друга только порядком расположения элементов. Число перестановок обозначается P n = n! Сколько четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, если каждая цифра входит в число только один раз? Решение: Pn = 4! = 1*2*3*4 = 24

Слайд 9


Размещения без повторений из n элементов по m , которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, называются сочетаниями Размещения без повторений из n элементов по m , которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, называются сочетаниями Cmn = (Anm)/Pm
Описание слайда:
Размещения без повторений из n элементов по m , которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, называются сочетаниями Размещения без повторений из n элементов по m , которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, называются сочетаниями Cmn = (Anm)/Pm

Слайд 10


Рассмотрение примеров На тренировке занимаются 10 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятёрок может образовать тренер? Решение: так как при составлении стартовой пятёрки тренера интересует только состав пятёрки, то достаточно определить число сочетаний из 10 элементов по 5: С10 5 = ( 10х9х8х7х6)/(1х2х3х4х5) = 252
Описание слайда:
Рассмотрение примеров На тренировке занимаются 10 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятёрок может образовать тренер? Решение: так как при составлении стартовой пятёрки тренера интересует только состав пятёрки, то достаточно определить число сочетаний из 10 элементов по 5: С10 5 = ( 10х9х8х7х6)/(1х2х3х4х5) = 252

Слайд 11


Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестановок берутся все элементы и изменяется только их местоположение. В случае размещений берётся только часть элементов и важно расположение элементов друг относительно друга. В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.
Описание слайда:
Различие между перестановками, размещениями, сочетаниями В случае перестановок берутся все элементы и изменяется только их местоположение. В случае размещений берётся только часть элементов и важно расположение элементов друг относительно друга. В случае сочетаний берётся только часть элементов и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга.

Слайд 12


Проверь себя Что такое комбинаторика? В чём состоит правило суммы? В чём состоит правило произведения? Что такое размещения? Запишите формулу для нахождения числа размещений. Что такое перестановки? Запишите формулу для нахождения числа перестановок. Что такое факториал? Что такое сочетания? Запишите формулу для нахождения числа сочетаний. В чём различие между перестановками, размещениями, сочетаниями?
Описание слайда:
Проверь себя Что такое комбинаторика? В чём состоит правило суммы? В чём состоит правило произведения? Что такое размещения? Запишите формулу для нахождения числа размещений. Что такое перестановки? Запишите формулу для нахождения числа перестановок. Что такое факториал? Что такое сочетания? Запишите формулу для нахождения числа сочетаний. В чём различие между перестановками, размещениями, сочетаниями?

Слайд 13


Задачи на дом Уровень А В спортивном лагере 8 команд, а на складе имеются синие, чёрные майки и трусы. Хватит ли на 8 команд комплектов спортивной формы? В тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятёрок? Сколькими способами можно зачеркнуть 5 номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»?
Описание слайда:
Задачи на дом Уровень А В спортивном лагере 8 команд, а на складе имеются синие, чёрные майки и трусы. Хватит ли на 8 команд комплектов спортивной формы? В тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько может образовать тренер различных стартовых пятёрок? Сколькими способами можно зачеркнуть 5 номеров из 36 в карточках лотереи «Спортлото»?

Слайд 14


Уровень В На горку ведут 5 дорожек. Сколько имеется вариантов подъёма и спуска по этим дорожкам? В кружке юных математиков 25 членов. Сколькими способами можно выбрать председателя кружка, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря? В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нём состоится матчей, если участвуют 12 команд?
Описание слайда:
Уровень В На горку ведут 5 дорожек. Сколько имеется вариантов подъёма и спуска по этим дорожкам? В кружке юных математиков 25 членов. Сколькими способами можно выбрать председателя кружка, заместителя, редактора стенгазеты и секретаря? В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нём состоится матчей, если участвуют 12 команд?

Слайд 15


До свидания!
Описание слайда:
До свидания!

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию