🗊Презентация Преобразование фигур в пространстве

Преобразование фигур в пространстве

Задание 3: Найдите координаты середины отрезка: С (6; 0; -3) D (0; -2; 1)

Задание 4. В системе координат построить точки М(-3;6;8) К (7;-4;9) В (5;2;-10)

Движение в пространстве Движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.

Основные свойства движения в пространстве Прямые переходят в прямые Полупрямые переходят в полупрямые Отрезки переходят в отрезки Сохраняются углы между полупрямыми Движение переводит плоскости в плоскости (новое свойство)

Две фигуры называются равными , если они совмещаются движением

Параллельный перенос в пространстве Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x; y; z) фигуры переходит в точку (x + a; y + b; z + c), где числа a, b, с одни и те же для всех точек (x; y; z).  Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами: 1. Параллельный перенос есть движение.  2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние.  3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя.  4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'.  5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость.

Подобие пространственных фигур

Определение Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия , Если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и то же число раз . т. е. для любых двух точек X и У фигуры F и точек X', У фигуры F', в которые они переходят, X'Y' = k*XY. Две фигуры называются подобными, если они переводятся одна в другую преобразованием подобия.

Простейшим преобразованием подобия в пространстве является

Спасибо за урок!