Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства

Нажмите для полного просмотра!

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №2

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №3

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №4

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №5

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №6

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №7

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №8

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №9

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №10

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №11

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №12

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №13

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №14

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №15

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №16

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №17

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №18

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №19

Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства, слайд №20

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Характеристика преобразований графиков функций у=mf(x), y=f(kx) из графика функции y=f(x) 1. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(kx) строится посредством сжатия по оси Оx исходного графика пропорционально коэффициенту k при аргументе, а именно: -если k>1, то сжатие в k раз -если 0

Слайд 3

Описание слайда:

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

Слайд 4

Описание слайда:

2. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=kf(x)строится посредством растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно: 2. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=kf(x)строится посредством растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно: -если m>0, то растяжение в k раз -если 0

Слайд 5

Описание слайда:

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

Слайд 6

Описание слайда:

3. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(x+m) строится посредством сдвига по оси Оx исходного графика(координатной оси) на m единиц, а именно: 3. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(x+m) строится посредством сдвига по оси Оx исходного графика(координатной оси) на m единиц, а именно: -если m>0, то сдвиг на m единиц влево -если m

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

4. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(x)+m строится посредством сдвига по оси Оy исходного графика(координатной оси) на m единиц, а именно: 4. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(x)+m строится посредством сдвига по оси Оy исходного графика(координатной оси) на m единиц, а именно: -если m>0, то сдвиг на m единиц вверх -если m

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

5. График функции y=f(|x|) получается из графика = y=f(x) следующим образом: 5. График функции y=f(|x|) получается из графика = y=f(x) следующим образом: Часть графика лежащая над осью Ох сохраняется, а его часть лежащая под осью Ох отображается симметрично относительно оси Оy

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

6. График функции y=|f(x)| получается из графика = y=f(x) следующим образом: 6. График функции y=|f(x)| получается из графика = y=f(x) следующим образом: Часть графика лежащая над осью Ох сохраняется, а его часть лежащая под осью Ох отображается симметрично относительно оси Ох

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

7. Чтобы построить график функции y=|f(|x|)| надо: построить график функции y=f(x) при x≥0. Отобразить полученную часть симметрично относительно оси Оy. Участки полученного графика, лежащие ниже оси Ox зеркально отобразить относительно этой оси 7. Чтобы построить график функции y=|f(|x|)| надо: построить график функции y=f(x) при x≥0. Отобразить полученную часть симметрично относительно оси Оy. Участки полученного графика, лежащие ниже оси Ox зеркально отобразить относительно этой оси

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Характеристика графика гармонического колебания

Слайд 17

Описание слайда:

Функция синус Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная. Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: sin(x+2π·k) = sin x, где k ∈ Z для всех х ∈ R. sin x = 0 при x = π·k, k ∈ Z. sin x > 0 (положительная) для всех x ∈ (2π·k, π+2π·k), k ∈ Z. sin x < 0 (отрицательная) для всех x ∈ (π+2π·k, 2π+2π·k), k ∈ Z. Функция возрастает от −1 до 1 на промежутках: Функция убывает от −1 до 1 на промежутках: Наибольшее значение функции sin x = 1 в точках: Наименьшее значение функции sin x = −1 в точках:

Слайд 18

Описание слайда:

Функция косинус Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная. Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: cos(x+2π·k) = cos x, где k ∈ Z для всех х ∈ R. cos x = 0 при cos x > 0 для всех cos x < 0 для всех Функция возрастает от −1 до 1 на промежутках: Функция убывает от −1 до 1 на промежутках: Наибольшее значение функции sin x = 1 в точках: Наименьшее значение функции sin x = −1 в точках:

Слайд 19

Описание слайда:

Функция тангенс Область определения функции — множество всех действительных чисел, кроме Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. тангенс — функция неограниченная. Функция нечетная: tg(−x)=−tg x для всех х из области определения. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. tg(x+π·k) = tg x, k ∈ Z для всех х из области определения. tg x = 0 при tg x > 0 для всех tg x < 0 для всех Функция возрастает на промежутках:

Слайд 20

Описание слайда:

Функция котангенс Область определения функции — множество всех действительных чисел, кроме чисел Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. котангенс — функция неограниченная. Функция нечетная: ctg(−x)=−ctg x для всех х из области определения. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. ctg(x+π·k)=ctg x, k ∈ Z для всех х из области определения. ctg x = 0 при ctg x > 0 для всех ctg x < 0 для всех Функция убывает на каждом из промежутков