Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Алгебра и начала анализа
10 класс
Радианная мера углов и дуг
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Описание слайда:
Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета;
Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета;
Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке;
Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая».
Слайд 6
Слайд 7
Описание слайда:
Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам …
Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам …
и (объясните
почему);
Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях получаем две совпадающие точки окружности с координатами…
и .
Слайд 8
Описание слайда:
Задание 2. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении.
Задание 2. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении.
Задание 3. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота.
Задание 4. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28?
Слайд 9
Описание слайда:
Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам …
Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам …
и (объясните
почему);
Аналогично, получаются точки окружности с координатами
; .
Обратите внимание на симметричность относительно оси Ox полученных точек!
Слайд 10
Описание слайда:
Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам …
Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам …
и (объясните
почему);
Аналогично, получаются точки окружности с координатами
; .
Обратите внимание на симметричность относительно оси Oy полученных точек!
Слайд 11
Описание слайда:
Постройте графики функций y=x и y=x. Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?...
Постройте графики функций y=x и y=x. Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?...
…Ответ:
; ; ; .
Слайд 12
Описание слайда:
Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте)… .
Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте)… .
Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α+2n, где n и α[0;2).
Слайд 13
Описание слайда:
Примечание. На чертеже отмечены только положительные углы поворота.
Примечание. На чертеже отмечены только положительные углы поворота.
Задание 5. Найдите координаты всех точек, отмеченных на данной окружности (указание: рассмотрите различные прямоугольные треугольники с гипотенузой-радиусом (см.рис.) и примените теорему Пифагора ; помните о симметричности точек).
Слайд 14
Описание слайда:
Задание 2. - I четверть, - II четверть,
- III четверть, - IV четверть.
Задание 3. - I четверть, - II четверть,
- III четверть, - IV четверть
Слайд 15
Описание слайда:
Задание 4. 6,28IV (см.рис.)
Задание 4. 6,28IV (см.рис.)
6,28<2 (обязательно разберитесь в совпадении цвета цифр и некоторых частей окружности)!
Слайд 16
Описание слайда:
Задание 5.
Задание 5.
Презентацию на
тему Радианная мера углов и дуг можно скачать бесплатно ниже: