Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Описание слайда:
Известно много формул с числом π:
Слайд 5
Слайд 6
Описание слайда:
Вернёмся в 6 класс.
Простейшие измерения
Слайд 7
Описание слайда:
Измерение
Слайд 8
Описание слайда:
Взвешивание
Слайд 9
Описание слайда:
Зная массы квадрата mкв. и вписанного в него круга mкр., воспользовались формулами
m=ρv,
v=sh,где ρ и h — соответственно плотность и толщина картона, s-площадь фигуры.
Рассмотрели равенства:
mкв.=ρsh=ρ4R²h,
mкр.=ρsh=ρπ R²h.
Отсюда mкр.:mкв.= π :4, т. е.
π =(4mкр.):mкв. В этом способе приближенное значение числа π зависит от точности взвешивания, наше взвешивание обеспечило приближенное значение числа π с точностью до 0,001 и мы получили π =3, 141.
Слайд 10
Описание слайда:
Метод Монте-Карло
Слайд 11
Описание слайда:
Метод статистических испытаний
Пусть Nкр. — число капель в ¼ круга, Nкв. - число капель в квадрате, тогда
4Nкр. :Nкв. = Sкр.: Sкв.=
= π R² : а² = π
так как R=а=1. Результат мы получили с точностью до десятых, т. е. 3,1.
Слайд 12
Описание слайда:
Программа 1
INPUT “ n=“ ; n
INPUT “R=“ ; R
30 SCREEN 9
32 LINE (50,150) – (500,150)
34 LINE (300,50) – (300,300)
36 CIRCLE (300,150) ,R , 5
37 FOR I = 1 TO N
38 LET X = (2 * R) * RND (1) – R
40 LET Y = (2 * R) * RND (1) – R
41 PSET (X+300 , Y *0.75 + 150 ) ,7
42 IF X^2 + Y^2< =R^2 THEN M=M+1
CIRCLE (300,150) ,R , 4
NEXT I
46 P=4* M / N
48 PRINT “P=“ ; P
50 END
Слайд 13
Описание слайда:
Программа
Слайд 14
Описание слайда:
Компьютерный эксперимент
Слайд 15
Описание слайда:
Мы решили:
в старших классах вернуться к своей исследовательской деятельности, чтобы найти как можно больше цифр в записи числа π. В этом нам помогут знания, полученные на уроках математики и информатики.
Слайд 16
Описание слайда:
Мы поняли:
Наша работа оказалась увлекательной и познавательной.
Она нас подружила.
Мы поняли , что применения компьютерных технологий помогает смоделировать решение математической задачи , упрощает работу исследователя , помогает добиться более точных результатов и делает её ещё более интересной.
Слайд 17
Описание слайда:
День числа π
14 марта, человечество отметит Международный день числа «ПИ». Если точнее, то поздравлять окружающий мир, надо 14-го марта в 1 час 59 мин 26 сек. , в соответствии с цифрами числа π 3,14 1 59 26...
Презентацию на
тему Вычисления значения числа Пи можно скачать бесплатно ниже: