🗊Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №1Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №2Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №3Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №4Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №5Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №6Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №7Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №8Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №9Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №10Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №11Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №12Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №13Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №14Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №15Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №16Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №17Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №18Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №19Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №20Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №21Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №22
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П. Презентация содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикуляр-ными), если угол между ними равен 90°. Обозначается a ┴ b Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.
Описание слайда:
Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикуляр-ными), если угол между ними равен 90°. Обозначается a ┴ b Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Слайд 3


Перпендикулярные прямые в пространстве Теорема. Если две пересекающиеся прямые в пространстве параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.
Описание слайда:
Перпендикулярные прямые в пространстве Теорема. Если две пересекающиеся прямые в пространстве параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

Слайд 4


Перпендикулярность прямой и плоскости Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Описание слайда:
Перпендикулярность прямой и плоскости Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Слайд 5


Свойства : 1. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой. (a ⊥ α b и a II b => b ⊥ α) 2 Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны. (a ⊥ α и b ⊥ α => a II b) 3 Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. (α II β и a ⊥ α => a ⊥ β)
Описание слайда:
Свойства : 1. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой. (a ⊥ α b и a II b => b ⊥ α) 2 Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны. (a ⊥ α и b ⊥ α => a II b) 3 Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. (α II β и a ⊥ α => a ⊥ β)

Слайд 6


Свойства : 4 Если две различные плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то эти плоскости параллельны. (a ⊥ α и a ⊥ β => a II β) 5 Через любую точку пространства можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости, и притом только одну. 6 Через любую точку прямой можно провести плоскость, перпендикулярную ей и притом только одну.
Описание слайда:
Свойства : 4 Если две различные плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то эти плоскости параллельны. (a ⊥ α и a ⊥ β => a II β) 5 Через любую точку пространства можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости, и притом только одну. 6 Через любую точку прямой можно провести плоскость, перпендикулярную ей и притом только одну.

Слайд 7


Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость, - отрезок, лежащий на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно плоскости, соединяющий данную точку с точкой плоскости. Конец этого отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием перпендикуляра.
Описание слайда:
Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость, - отрезок, лежащий на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно плоскости, соединяющий данную точку с точкой плоскости. Конец этого отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием перпендикуляра.

Слайд 8


Перпендикуляр и наклонная Конец отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием наклонной. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. Свойства:
Описание слайда:
Перпендикуляр и наклонная Конец отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием наклонной. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. Свойства:

Слайд 9


Перпендикуляр и наклонная. 3. Если из одной точки к одной плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, то: - равные наклонные имеют равные проекции (если AB=AC, то BO=CO); Если проекции наклонных равны, то сами наклонные равны (если BO= CO, то AB=AC);
Описание слайда:
Перпендикуляр и наклонная. 3. Если из одной точки к одной плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, то: - равные наклонные имеют равные проекции (если AB=AC, то BO=CO); Если проекции наклонных равны, то сами наклонные равны (если BO= CO, то AB=AC);

Слайд 10


Перпендикуляр и наклонная. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
Описание слайда:
Перпендикуляр и наклонная. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Слайд 11


Теорема о трех перпендикулярах
Описание слайда:
Теорема о трех перпендикулярах

Слайд 12


Теорема о трех перпендикулярах
Описание слайда:
Теорема о трех перпендикулярах

Слайд 13


Задача Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равны
Описание слайда:
Задача Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равны

Слайд 14


Перпендикулярность двух плоскостей
Описание слайда:
Перпендикулярность двух плоскостей

Слайд 15


Признак перпендикулярности плоскостей Если прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны (если a ⊂ α, a ⊥ β, то α ⊥ β).
Описание слайда:
Признак перпендикулярности плоскостей Если прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны (если a ⊂ α, a ⊥ β, то α ⊥ β).

Слайд 16


Свойства перпендикулярных плоскостей 1.Любая плоскость, перпендикуляр-ная прямой пересечения перпенди-кулярных плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. (если α∩β=c, α ⊥β, α∩Υ=a, γ∩β=b и γ ⊥ c, то a ⊥b) 2. Если прямая лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна прямой их пересече-ния, то она перпендикулярна и другой плоскости. (если α ⊥β, α ∩β=b, a€α и a ⊥b, то a ⊥ β)
Описание слайда:
Свойства перпендикулярных плоскостей 1.Любая плоскость, перпендикуляр-ная прямой пересечения перпенди-кулярных плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. (если α∩β=c, α ⊥β, α∩Υ=a, γ∩β=b и γ ⊥ c, то a ⊥b) 2. Если прямая лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна прямой их пересече-ния, то она перпендикулярна и другой плоскости. (если α ⊥β, α ∩β=b, a€α и a ⊥b, то a ⊥ β)

Слайд 17


Свойства перпендикулярных плоскостей 3. Через любую точку прост-ранства можно провести плоскость, перпендикулярную данной плоскости 4 Две плоскости, перпендику-лярные третьей плоскости, или параллельны, или пересекаются по прямой, перпендикулярной третьей плоскости.
Описание слайда:
Свойства перпендикулярных плоскостей 3. Через любую точку прост-ранства можно провести плоскость, перпендикулярную данной плоскости 4 Две плоскости, перпендику-лярные третьей плоскости, или параллельны, или пересекаются по прямой, перпендикулярной третьей плоскости.

Слайд 18


Свойства перпендикулярных плоскостей 5. Три попарно перпендику-лярные плоскости пересе-каются по трем перпенди-кулярным прямым (eсли α ⊥β, β ⊥ y, y ⊥ α, То a ⊥ b, b ⊥ c, a ⊥ c)
Описание слайда:
Свойства перпендикулярных плоскостей 5. Три попарно перпендику-лярные плоскости пересе-каются по трем перпенди-кулярным прямым (eсли α ⊥β, β ⊥ y, y ⊥ α, То a ⊥ b, b ⊥ c, a ⊥ c)

Слайд 19


Двугранные углы. Двугранный угол – фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Полуплоскости называются гранями, а прямая, их ограничиваю-щая, - ребром двугранного угла.
Описание слайда:
Двугранные углы. Двугранный угол – фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Полуплоскости называются гранями, а прямая, их ограничиваю-щая, - ребром двугранного угла.

Слайд 20


Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла – угол, являющийся разрезом этого двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру (угол между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, лежащими на гранях двугранного угла и имеющими на ребре общее начало).
Описание слайда:
Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла – угол, являющийся разрезом этого двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру (угол между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, лежащими на гранях двугранного угла и имеющими на ребре общее начало).

Слайд 21


Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них.
Описание слайда:
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них.

Слайд 22


Проверь себя Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Дайте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если плоскость перпендикулярна одной из двух …. прямых , то она ,,,, другой прямой. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости ,,,,,, Что такое перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость? Расстояние от точки до плоскости – это … Что такое наклонная? Что такое проекция наклонной? Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах. Какие плоскости называются перпендикулярными? Признак перпендикулярности плоскостей. Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми?
Описание слайда:
Проверь себя Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Дайте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если плоскость перпендикулярна одной из двух …. прямых , то она ,,,, другой прямой. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости ,,,,,, Что такое перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость? Расстояние от точки до плоскости – это … Что такое наклонная? Что такое проекция наклонной? Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах. Какие плоскости называются перпендикулярными? Признак перпендикулярности плоскостей. Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми?

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию