Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П

Нажмите для полного просмотра!

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №2

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №3

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №4

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №5

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №6

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №7

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №8

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №9

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №10

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №11

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №12

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №13

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №14

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №15

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №16

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №17

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №18

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №19

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №20

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №21

Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П, слайд №22

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Презентация по математике "Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. П. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикуляр-ными), если угол между ними равен 90°. Обозначается a ┴ b Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Слайд 3

Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Теорема. Если две пересекающиеся прямые в пространстве параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.

Слайд 4

Описание слайда:

Перпендикулярность прямой и плоскости Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Слайд 5

Описание слайда:

Свойства : 1. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой. (a ⊥ α b и a II b => b ⊥ α) 2 Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны. (a ⊥ α и b ⊥ α => a II b) 3 Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. (α II β и a ⊥ α => a ⊥ β)

Слайд 6

Описание слайда:

Свойства : 4 Если две различные плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то эти плоскости параллельны. (a ⊥ α и a ⊥ β => a II β) 5 Через любую точку пространства можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости, и притом только одну. 6 Через любую точку прямой можно провести плоскость, перпендикулярную ей и притом только одну.

Слайд 7

Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонная Перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость, - отрезок, лежащий на прямой, проходящей через эту точку перпендикулярно плоскости, соединяющий данную точку с точкой плоскости. Конец этого отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием перпендикуляра.

Слайд 8

Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонная Конец отрезка, лежащий на плоскости, называют основанием наклонной. Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной. Свойства:

Слайд 9

Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонная. 3. Если из одной точки к одной плоскости проведены перпендикуляр и две наклонные, то: - равные наклонные имеют равные проекции (если AB=AC, то BO=CO); Если проекции наклонных равны, то сами наклонные равны (если BO= CO, то AB=AC);

Слайд 10

Описание слайда:

Перпендикуляр и наклонная. Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Слайд 11

Описание слайда:

Теорема о трех перпендикулярах

Слайд 12

Описание слайда:

Теорема о трех перпендикулярах

Слайд 13

Описание слайда:

Задача Т.е. расстояния от S до сторон треугольника равны

Слайд 14

Описание слайда:

Перпендикулярность двух плоскостей

Слайд 15

Описание слайда:

Признак перпендикулярности плоскостей Если прямая, лежащая в одной плоскости, перпендикулярна другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны (если a ⊂ α, a ⊥ β, то α ⊥ β).

Слайд 16

Описание слайда:

Свойства перпендикулярных плоскостей 1.Любая плоскость, перпендикуляр-ная прямой пересечения перпенди-кулярных плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. (если α∩β=c, α ⊥β, α∩Υ=a, γ∩β=b и γ ⊥ c, то a ⊥b) 2. Если прямая лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна прямой их пересече-ния, то она перпендикулярна и другой плоскости. (если α ⊥β, α ∩β=b, a€α и a ⊥b, то a ⊥ β)

Слайд 17

Описание слайда:

Свойства перпендикулярных плоскостей 3. Через любую точку прост-ранства можно провести плоскость, перпендикулярную данной плоскости 4 Две плоскости, перпендику-лярные третьей плоскости, или параллельны, или пересекаются по прямой, перпендикулярной третьей плоскости.

Слайд 18

Описание слайда:

Свойства перпендикулярных плоскостей 5. Три попарно перпендику-лярные плоскости пересе-каются по трем перпенди-кулярным прямым (eсли α ⊥β, β ⊥ y, y ⊥ α, То a ⊥ b, b ⊥ c, a ⊥ c)

Слайд 19

Описание слайда:

Двугранные углы. Двугранный угол – фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Полуплоскости называются гранями, а прямая, их ограничиваю-щая, - ребром двугранного угла.

Слайд 20

Описание слайда:

Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла – угол, являющийся разрезом этого двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру (угол между двумя перпендикулярами к ребру двугранного угла, лежащими на гранях двугранного угла и имеющими на ребре общее начало).

Слайд 21

Описание слайда:

Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них.

Слайд 22

Описание слайда:

Проверь себя Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными? Дайте определение перпендикулярности прямой и плоскости. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если плоскость перпендикулярна одной из двух …. прямых , то она ,,,, другой прямой. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости ,,,,,, Что такое перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость? Расстояние от точки до плоскости – это … Что такое наклонная? Что такое проекция наклонной? Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах. Какие плоскости называются перпендикулярными? Признак перпендикулярности плоскостей. Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми?