🗊Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №1Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №2Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №3Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №4Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №5Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №6Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №7Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №8Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №9Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №10Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №11Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №12Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №13Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №14Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №15Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №16Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №17Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №18Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №19

Вы можете ознакомиться и скачать Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать . Презентация содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1


Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2





           Цели проекта
Изучить последовательность чисел Фибоначчи
Рассмотреть роль в природе и практическое применение
Проследить связь литературы с математическими понятиями
Рассмотреть примеры применения «золотого сечения» в геометрических задачах, литературе, живописи.
Описание слайда:
Цели проекта Изучить последовательность чисел Фибоначчи Рассмотреть роль в природе и практическое применение Проследить связь литературы с математическими понятиями Рассмотреть примеры применения «золотого сечения» в геометрических задачах, литературе, живописи.

Слайд 3





        Леонардо Фибоначчи
      Итальянский купец Леонардо из Пизы ( 1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи был, безусловно, самым значительным математиком средневековья. Роль его книг в развитии математики и распространении в Европе математических знаний трудно переоценить. Жизнь и научная  карьера Леонардо теснейшим образам связаны с развитием европейской культуры и науки.
Описание слайда:
Леонардо Фибоначчи Итальянский купец Леонардо из Пизы ( 1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи был, безусловно, самым значительным математиком средневековья. Роль его книг в развитии математики и распространении в Европе математических знаний трудно переоценить. Жизнь и научная карьера Леонардо теснейшим образам связаны с развитием европейской культуры и науки.

Слайд 4





Научные трактаты Фибоначчи
   Это обширнейшая «Книга абака», написанная в 1202 году, но дошедшая до нас во втором своем варианте, который относится к 1228 г.; 
  «Практика геометрии»(1220г.); 
  «Книга квадратов»( 1225г.). 
   По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта ( 17 в.).
Описание слайда:
Научные трактаты Фибоначчи Это обширнейшая «Книга абака», написанная в 1202 году, но дошедшая до нас во втором своем варианте, который относится к 1228 г.; «Практика геометрии»(1220г.); «Книга квадратов»( 1225г.). По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта ( 17 в.).

Слайд 5





          Книга «Абака»
     Наибольший интерес представляет сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими ("арабскими") цифрами.
Описание слайда:
Книга «Абака» Наибольший интерес представляет сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими ("арабскими") цифрами.

Слайд 6





 Числовая последовательность
       Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений.
      Одно из самых главных следствий этих свойств различных членов последовательности определяются следующим образом:
      1.Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числа к предыдущему стремится к 1.618 (обратному к 0.618). Число 0.618 называют (ФИ), и мы поговорим о нем подробнее немного позже.
      2.При делении каждого числа на следующее за ним через одно получаем число 0.382, наоборот - соответственно 2.618.
Описание слайда:
Числовая последовательность Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений. Одно из самых главных следствий этих свойств различных членов последовательности определяются следующим образом: 1.Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числа к предыдущему стремится к 1.618 (обратному к 0.618). Число 0.618 называют (ФИ), и мы поговорим о нем подробнее немного позже. 2.При делении каждого числа на следующее за ним через одно получаем число 0.382, наоборот - соответственно 2.618.

Слайд 7


Презентация по математике "Числа Фибоначчи" - скачать , слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8





          Золотой  коэффициент
      Золотой коэффициент используется природой для построения ее частей, начиная от больших и заканчивая малыми. Современная наука считает, что Вселенная развивается по так называемой золотой спирали (рис.3), которая строится именно с помощью золотого коэффициента. Эта спираль в буквальном смысле не имеет конца и начала. Меньшие витки никогда не сходятся в одну и ту же точку, а большие неограниченно развиваются в пространстве.
Описание слайда:
Золотой коэффициент Золотой коэффициент используется природой для построения ее частей, начиная от больших и заканчивая малыми. Современная наука считает, что Вселенная развивается по так называемой золотой спирали (рис.3), которая строится именно с помощью золотого коэффициента. Эта спираль в буквальном смысле не имеет конца и начала. Меньшие витки никогда не сходятся в одну и ту же точку, а большие неограниченно развиваются в пространстве.

Слайд 9





          Золотая спираль
     Самое важное заключается в том, что с помощью всех этих, в каком-то роде мистических, чисел, описываются разнородные процессы во Вселенной.
Описание слайда:
Золотая спираль Самое важное заключается в том, что с помощью всех этих, в каком-то роде мистических, чисел, описываются разнородные процессы во Вселенной.

Слайд 10





       Применение чисел
      Один из простейших способов применения чисел Фибоначчи на практике - об определении отрезков времени, через которые произойдет то или иное событие, например, изменение тренда. Аналитик отсчитывает определенное количество фибоначчиевских дней или недель (13, 21,34, 55 и т.д.) от предыдущего сходного события.
     Числа Фибоначчи имеют широкое применение при определении длительности периода в Теории Циклов. За основу каждого доминантного цикла берется определенное количество дней, недель, месяцев, связанное с числами Фибоначчи. Например, длина Цикла (Волны) Кондратьева равна 54 годам. Отметим близость этой величины к фибоначчиевскому числу 55. Один из способов применения чисел Фибоначчи — построение дуг (рис.4).
Описание слайда:
Применение чисел Один из простейших способов применения чисел Фибоначчи на практике - об определении отрезков времени, через которые произойдет то или иное событие, например, изменение тренда. Аналитик отсчитывает определенное количество фибоначчиевских дней или недель (13, 21,34, 55 и т.д.) от предыдущего сходного события. Числа Фибоначчи имеют широкое применение при определении длительности периода в Теории Циклов. За основу каждого доминантного цикла берется определенное количество дней, недель, месяцев, связанное с числами Фибоначчи. Например, длина Цикла (Волны) Кондратьева равна 54 годам. Отметим близость этой величины к фибоначчиевскому числу 55. Один из способов применения чисел Фибоначчи — построение дуг (рис.4).

Слайд 11





Золотое сечение в             геометрических задачах 
  Золотое сечение часто встречается в различных задачах. Рассмотрим одну из них.
Задача. Вписать в полукруг квадрат так, чтобы одна его сторона лежала на диаметре.
  Для решения задачи, очевидно, достаточно найти точку С . Оказывается, она осуществляет золотое сечение диаметра АВ. Покажем это. Обозначим АС = х, СD = a. Тогда     =          , откуда                     , т.е. приходим к известному нам уравнению, определяющему золотое сечение.
Описание слайда:
Золотое сечение в геометрических задачах Золотое сечение часто встречается в различных задачах. Рассмотрим одну из них. Задача. Вписать в полукруг квадрат так, чтобы одна его сторона лежала на диаметре. Для решения задачи, очевидно, достаточно найти точку С . Оказывается, она осуществляет золотое сечение диаметра АВ. Покажем это. Обозначим АС = х, СD = a. Тогда = , откуда , т.е. приходим к известному нам уравнению, определяющему золотое сечение.

Слайд 12





Связь стихосложения с законами математики
 Законы стихосложения неразрывно связаны с математическими законами. Так, например, можно установить закономерную связь между многими стихотворениями А.С.Пушкина и числами Фибоначчи, с Золотым сечением. Стихотворный текст настолько совершенен, что в нём обязательно действуют математические законы. Примером могут служить такие стихотворения Пушкина, как «Сапожник», «Не дорого ценю я громкие слова...»,   «Вакхическая   песня»,   роман   «Евгений   Онегин». Рассмотрим роман  «Евгений Онегин» и проведем анализ, в котором прослеживаются математические законы.
Описание слайда:
Связь стихосложения с законами математики Законы стихосложения неразрывно связаны с математическими законами. Так, например, можно установить закономерную связь между многими стихотворениями А.С.Пушкина и числами Фибоначчи, с Золотым сечением. Стихотворный текст настолько совершенен, что в нём обязательно действуют математические законы. Примером могут служить такие стихотворения Пушкина, как «Сапожник», «Не дорого ценю я громкие слова...», «Вакхическая песня», роман «Евгений Онегин». Рассмотрим роман «Евгений Онегин» и проведем анализ, в котором прослеживаются математические законы.

Слайд 13





Роман Пушкина «Евгений Онегин»
       Начнем с величины стихотворения, то есть с количества строк в нем. Казалось бы, этот параметр стихотворения может меняться произвольно. Однако оказалось, что это не так. Например, проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А. С. Пушкина с этой точки зрения показал, что размеры стихов распределены весьма неравномерно; оказалось, что Пушкин явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи). Представляет несомненный интерес анализ романа «Евгений Онегин», сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения Онегина к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55! Ритм онегинской   строфы   несет   глубокую   смысловую   нагрузку.   Четыре формообразующих  элемента  строфы  -  это,   как  правило,   и  четыре содержательных    элемента:    тема         развитие  кульминация афористическая    концовка.     Онегинская    строфа    была    настолько оригинальным  и  индивидуальным  изобретением  Пушкина,  что  после Пушкина почти никто из поэтов не рисковал прикасаться к его детищу.
     Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне -строка «Бледнеть и гаснуть ... вот блаженство!» Эта строка делит восьмую главу на две части - в первой 477 строк, а во второй - 295 строк. Их отношение равно  1, 617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции!
Описание слайда:
Роман Пушкина «Евгений Онегин» Начнем с величины стихотворения, то есть с количества строк в нем. Казалось бы, этот параметр стихотворения может меняться произвольно. Однако оказалось, что это не так. Например, проведенный Н. Васютинским анализ стихотворений А. С. Пушкина с этой точки зрения показал, что размеры стихов распределены весьма неравномерно; оказалось, что Пушкин явно предпочитает размеры в 5, 8, 13, 21 и 34 строк (числа Фибоначчи). Представляет несомненный интерес анализ романа «Евгений Онегин», сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения Онегина к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55! Ритм онегинской строфы несет глубокую смысловую нагрузку. Четыре формообразующих элемента строфы - это, как правило, и четыре содержательных элемента: тема развитие кульминация афористическая концовка. Онегинская строфа была настолько оригинальным и индивидуальным изобретением Пушкина, что после Пушкина почти никто из поэтов не рисковал прикасаться к его детищу. Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне -строка «Бледнеть и гаснуть ... вот блаженство!» Эта строка делит восьмую главу на две части - в первой 477 строк, а во второй - 295 строк. Их отношение равно 1, 617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции!

Слайд 14





                            «Пиковая дама»
        Обратимся вновь к произведениям А.С.Пушкина. Рассмотрим  композицию "Пиковой дамы". В этой повести кульминационным моментом является сцена в спальне графини, куда проник Германн в надежде узнать тайну трех карт, сцена, которая оканчивается смертью графини в повести 853 строки. Кульминационный момент повести - это смерть графини. Ему отвечает 535 -я строка. Эта строка расположена в повести почти точно в месте золотого сечения, т.к. 853:535=1,6 . Повесть "Пиковая дама" состоит из шести глав. Посмотрим, не проявляется ли в композиции глав золотая пропорция? В первой главе золотому сечению отвечает 68 строчка (всего в главе 110 строк). Но ведь это же узловая точка повествования, в ней переломный момент всей главы: откроет ли Сен - Жермен свою тайну графине! Вторая глава повести содержит 219 строк. Золотое сечение здесь приходится на 135 строку. Но ведь это кульминационный момент главы, Лиза увидела в окне стоящего на улице Германна! Отсюда начался для нее новый отсчет времени, начались события, определившие всю ее дальнейшую судьбу. А.С.Пушкин совершенно точно определил это место во второй главе: ведь 219:135 = 1,62. Третья глава повести описывает усилия Германна попасть в дом старой графини, выведать у нее тайну трех карт. Это место начинает новый отсчет времени для Германна. Эта ситуация приходится на 131 строку третьей главы, а всего в ней 212 строк. Разделив 212 на 131, мы получим точно золотую пропорцию 1,618! В четвертой главе размером 113 строк золотая пропорция приходится на 70 строку. Это также переломный, трагический момент в жизни Лизы. В пятой главе описано посещение Германна похорон графини. 46 строка пятой главы разделила повествование на две части: первая - похороны графини и вторая - сон Германна. Эта 46 строка также отвечает золотой пропорции, ведь всего в этой главе 75 строк (75:46=1,63). В последней главе повести золотая пропорция приходится на 77 строчку, которая завершает описание первого дня игры Германна в карты и первого его выигрыша. Как видим, и в композиции последней главы повести присутствует золотая пропорция. Золотая пропорция присутствует и в композиции других произведений Пушкина. В рассказе "Станционный смотритель" 377 строк. Кульминационный момент рассказа - это известие о том, что дочь смотрителя уехала с гусаром. Этот момент отражен во фразе, которая является 214 строкой. Здесь почти точное соответствие золотой пропорции. В маленьком рассказе "Гробовщик" всего 229 строк. Со 139 строки начинается описание страшного сна гробовщика. И здесь переломный момент рассказа приходится почти точно на золотую пропорцию (229:1,618=141 строка).  Совпадение кульминационных моментов в произведениях А.С.Пушкина с золотой пропорцией удивительно близкое, в пределах 1-3 строк.
Описание слайда:
«Пиковая дама» Обратимся вновь к произведениям А.С.Пушкина. Рассмотрим композицию "Пиковой дамы". В этой повести кульминационным моментом является сцена в спальне графини, куда проник Германн в надежде узнать тайну трех карт, сцена, которая оканчивается смертью графини в повести 853 строки. Кульминационный момент повести - это смерть графини. Ему отвечает 535 -я строка. Эта строка расположена в повести почти точно в месте золотого сечения, т.к. 853:535=1,6 . Повесть "Пиковая дама" состоит из шести глав. Посмотрим, не проявляется ли в композиции глав золотая пропорция? В первой главе золотому сечению отвечает 68 строчка (всего в главе 110 строк). Но ведь это же узловая точка повествования, в ней переломный момент всей главы: откроет ли Сен - Жермен свою тайну графине! Вторая глава повести содержит 219 строк. Золотое сечение здесь приходится на 135 строку. Но ведь это кульминационный момент главы, Лиза увидела в окне стоящего на улице Германна! Отсюда начался для нее новый отсчет времени, начались события, определившие всю ее дальнейшую судьбу. А.С.Пушкин совершенно точно определил это место во второй главе: ведь 219:135 = 1,62. Третья глава повести описывает усилия Германна попасть в дом старой графини, выведать у нее тайну трех карт. Это место начинает новый отсчет времени для Германна. Эта ситуация приходится на 131 строку третьей главы, а всего в ней 212 строк. Разделив 212 на 131, мы получим точно золотую пропорцию 1,618! В четвертой главе размером 113 строк золотая пропорция приходится на 70 строку. Это также переломный, трагический момент в жизни Лизы. В пятой главе описано посещение Германна похорон графини. 46 строка пятой главы разделила повествование на две части: первая - похороны графини и вторая - сон Германна. Эта 46 строка также отвечает золотой пропорции, ведь всего в этой главе 75 строк (75:46=1,63). В последней главе повести золотая пропорция приходится на 77 строчку, которая завершает описание первого дня игры Германна в карты и первого его выигрыша. Как видим, и в композиции последней главы повести присутствует золотая пропорция. Золотая пропорция присутствует и в композиции других произведений Пушкина. В рассказе "Станционный смотритель" 377 строк. Кульминационный момент рассказа - это известие о том, что дочь смотрителя уехала с гусаром. Этот момент отражен во фразе, которая является 214 строкой. Здесь почти точное соответствие золотой пропорции. В маленьком рассказе "Гробовщик" всего 229 строк. Со 139 строки начинается описание страшного сна гробовщика. И здесь переломный момент рассказа приходится почти точно на золотую пропорцию (229:1,618=141 строка). Совпадение кульминационных моментов в произведениях А.С.Пушкина с золотой пропорцией удивительно близкое, в пределах 1-3 строк.

Слайд 15





На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Когда же замысел художника иной, если, скажем, он создает картину с бурно развивающимся действием, подобная геометрическая схема композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей) становится неприемлемой.
Описание слайда:
На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия, в соответствии с замыслом художника. Когда же замысел художника иной, если, скажем, он создает картину с бурно развивающимся действием, подобная геометрическая схема композиции (с преобладанием вертикалей и горизонталей) становится неприемлемой.

Слайд 16





Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"
   Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).
Описание слайда:
Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда" Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

Слайд 17





              Заключение
В результате проделанной мною работы была изучена последовательность и свойства чисел Фибоначчи, которая заключается в том, что сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними.
Я узнала что такое «золотое сечение», его связь с литературой, живописью, астрономией.
Я расширила свои знания по математике. 
Я научилась анализировать и выбирать материал из Интернета.
Описание слайда:
Заключение В результате проделанной мною работы была изучена последовательность и свойства чисел Фибоначчи, которая заключается в том, что сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними. Я узнала что такое «золотое сечение», его связь с литературой, живописью, астрономией. Я расширила свои знания по математике. Я научилась анализировать и выбирать материал из Интернета.

Слайд 18





Я думаю, что данная работа заинтересует не только учеников, интересующихся математикой, но и будет интересна учащимся, которые любят литературу, другие области знаний, а так же учителям.
Я думаю, что данная работа заинтересует не только учеников, интересующихся математикой, но и будет интересна учащимся, которые любят литературу, другие области знаний, а так же учителям.
 В этой работе показана связь математики с литературой на основе анализа одного произведения, но такой анализ можно сделать и для других стихотворений.
Показана связь математики с живописью.
Описание слайда:
Я думаю, что данная работа заинтересует не только учеников, интересующихся математикой, но и будет интересна учащимся, которые любят литературу, другие области знаний, а так же учителям. Я думаю, что данная работа заинтересует не только учеников, интересующихся математикой, но и будет интересна учащимся, которые любят литературу, другие области знаний, а так же учителям. В этой работе показана связь математики с литературой на основе анализа одного произведения, но такой анализ можно сделать и для других стихотворений. Показана связь математики с живописью.

Слайд 19





Список литературы
1.http://www.trader-lib.ru/books/507/14.htmW58
2.http://samara.teletrade.ru/glossary/tech/index3.php
3.http://www.stock.narod.ru/fibo.htm
Гринбаум О.Н. Онегинская строфа.
Висютинский Н.А. « Золотая пропорция». – М. : Молодая гвардия, 1990 г.
Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З. Ф. Шибасова «За страницами учебника математики»
Описание слайда:
Список литературы 1.http://www.trader-lib.ru/books/507/14.htmW58 2.http://samara.teletrade.ru/glossary/tech/index3.php 3.http://www.stock.narod.ru/fibo.htm Гринбаум О.Н. Онегинская строфа. Висютинский Н.А. « Золотая пропорция». – М. : Молодая гвардия, 1990 г. Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З. Ф. Шибасова «За страницами учебника математики»



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию