🗊Презентация Приближенные вычисления

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Приближенные вычисления, слайд №1Приближенные вычисления, слайд №2Приближенные вычисления, слайд №3Приближенные вычисления, слайд №4Приближенные вычисления, слайд №5Приближенные вычисления, слайд №6Приближенные вычисления, слайд №7Приближенные вычисления, слайд №8Приближенные вычисления, слайд №9Приближенные вычисления, слайд №10Приближенные вычисления, слайд №11Приближенные вычисления, слайд №12Приближенные вычисления, слайд №13Приближенные вычисления, слайд №14Приближенные вычисления, слайд №15Приближенные вычисления, слайд №16Приближенные вычисления, слайд №17Приближенные вычисления, слайд №18Приближенные вычисления, слайд №19Приближенные вычисления, слайд №20Приближенные вычисления, слайд №21Приближенные вычисления, слайд №22Приближенные вычисления, слайд №23Приближенные вычисления, слайд №24Приближенные вычисления, слайд №25Приближенные вычисления, слайд №26Приближенные вычисления, слайд №27Приближенные вычисления, слайд №28Приближенные вычисления, слайд №29Приближенные вычисления, слайд №30Приближенные вычисления, слайд №31Приближенные вычисления, слайд №32Приближенные вычисления, слайд №33Приближенные вычисления, слайд №34Приближенные вычисления, слайд №35Приближенные вычисления, слайд №36Приближенные вычисления, слайд №37Приближенные вычисления, слайд №38Приближенные вычисления, слайд №39Приближенные вычисления, слайд №40Приближенные вычисления, слайд №41Приближенные вычисления, слайд №42Приближенные вычисления, слайд №43Приближенные вычисления, слайд №44Приближенные вычисления, слайд №45
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Приближенные вычисления. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Приближенные вычисления, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


вспомним Что называется модулем числа?
Описание слайда:
вспомним Что называется модулем числа?

Слайд 3


Приближенные вычисления, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Определите, чему равен модуль разности: 5 и 3, 7 -9, 5 и 9;
Описание слайда:
Определите, чему равен модуль разности: 5 и 3, 7 -9, 5 и 9;

Слайд 5


Вспомним правило округления чисел
Описание слайда:
Вспомним правило округления чисел

Слайд 6


Правило округления. При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая следующая за этим разрядом цифра больше или равна 5, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на 1. Если же первая оставшаяся за этим разрядом цифра меньше 5, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.
Описание слайда:
Правило округления. При округлении десятичной дроби до какого-нибудь разряда все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая следующая за этим разрядом цифра больше или равна 5, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на 1. Если же первая оставшаяся за этим разрядом цифра меньше 5, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют.

Слайд 7


Округлите 2,635; – до десятых, сотых. 10,781 – до десятых, сотых.
Описание слайда:
Округлите 2,635; – до десятых, сотых. 10,781 – до десятых, сотых.

Слайд 8


Ответ 2,6 и 2,64 10,8 и 10,78
Описание слайда:
Ответ 2,6 и 2,64 10,8 и 10,78

Слайд 9


При округлении десятичных дробей до десятых, до сотых, до тысячных и т.д. получаются приближенные значения с точностью до 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
Описание слайда:
При округлении десятичных дробей до десятых, до сотых, до тысячных и т.д. получаются приближенные значения с точностью до 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Слайд 10


Приближенные вычисления, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


По формуле у= х² найдем точные значения этой функции:
Описание слайда:
По формуле у= х² найдем точные значения этой функции:

Слайд 12


На сколько отличается приближенное значение от точного? 2,3-2,25=0,05 4,41-4,4=0,01
Описание слайда:
На сколько отличается приближенное значение от точного? 2,3-2,25=0,05 4,41-4,4=0,01

Слайд 13


Вывод: Чтобы узнать, на сколько приближенное значение отличается от точного, надо из большего числа, вычесть меньшее. Надо найти модуль разности точного и приближенного значения. Этот модуль разности называют абсолютной погрешностью.
Описание слайда:
Вывод: Чтобы узнать, на сколько приближенное значение отличается от точного, надо из большего числа, вычесть меньшее. Надо найти модуль разности точного и приближенного значения. Этот модуль разности называют абсолютной погрешностью.

Слайд 14


Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений.
Описание слайда:
Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности точного и приближенного значений.

Слайд 15


А относительная погрешность оценивает качество измерения и выражается в процентах.
Описание слайда:
А относительная погрешность оценивает качество измерения и выражается в процентах.

Слайд 16


Если х ≈ α, где х – точное значение, а α – приближенное, то абсолютная погрешность будет равна │х – α │, а относительная: │х – α │∕ │α│, умноженное на 100%
Описание слайда:
Если х ≈ α, где х – точное значение, а α – приближенное, то абсолютная погрешность будет равна │х – α │, а относительная: │х – α │∕ │α│, умноженное на 100%

Слайд 17


Рассмотрим примеры на вычисление погрешностей.
Описание слайда:
Рассмотрим примеры на вычисление погрешностей.

Слайд 18


Приближенные вычисления, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Вычислим относительную погрешность этих приближений:
Описание слайда:
Вычислим относительную погрешность этих приближений:

Слайд 20


Отчего зависит точность приближенного значения?
Описание слайда:
Отчего зависит точность приближенного значения?

Слайд 21


Она зависит от многих причин. Если приближенное значение получено при измерении, то его точность зависит от прибора, с помощью которого выполнялось измерение. Никакое измерение не может быть выполнено совершенно точно. Даже сами меры заключают в себе погрешность. Изготовить совершенно точные метровые линейки, килограммовую гирю, литровую кружку чрезвычайно трудно и закон допускает при изготовлении некоторую погрешность.
Описание слайда:
Она зависит от многих причин. Если приближенное значение получено при измерении, то его точность зависит от прибора, с помощью которого выполнялось измерение. Никакое измерение не может быть выполнено совершенно точно. Даже сами меры заключают в себе погрешность. Изготовить совершенно точные метровые линейки, килограммовую гирю, литровую кружку чрезвычайно трудно и закон допускает при изготовлении некоторую погрешность.

Слайд 22


Приближенные вычисления, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Например, при изготовлении метровой линейки допускается погрешность 1мм. Само измерение тоже вводит неточность, погрешность в гирях, весах. Например на линейке, которой мы пользуемся, нанесены деления через 1мм, т.е. 0,1см, значит точность измерения этой линейкой до 0,1 ( ≤ 0,1). На медицинском термометре деления через 0,10 , значит точность до 0,1 ( ≤ 0,1). На весах деления нанесены через 200г, значит точность до 200 ( ≤ 200). Округляя десятичную дробь до десятых точность будет до 0,1 ( ≤ 0,1); до сотых – точность до 0,01 ( ≤ 0,01). Точнейшие в мире измерения производятся в лабораториях Института мер.
Описание слайда:
Например, при изготовлении метровой линейки допускается погрешность 1мм. Само измерение тоже вводит неточность, погрешность в гирях, весах. Например на линейке, которой мы пользуемся, нанесены деления через 1мм, т.е. 0,1см, значит точность измерения этой линейкой до 0,1 ( ≤ 0,1). На медицинском термометре деления через 0,10 , значит точность до 0,1 ( ≤ 0,1). На весах деления нанесены через 200г, значит точность до 200 ( ≤ 200). Округляя десятичную дробь до десятых точность будет до 0,1 ( ≤ 0,1); до сотых – точность до 0,01 ( ≤ 0,01). Точнейшие в мире измерения производятся в лабораториях Института мер.

Слайд 24


Всегда ли можно найти абсолютную и относительную погрешности?
Описание слайда:
Всегда ли можно найти абсолютную и относительную погрешности?

Слайд 25


Не всегда можно найти абсолютную погрешность, так как неизвестно точное значение величины, а отсюда и относительную погрешность. В этом случае принято считать что абсолютная погрешность не превосходит цены деления шкалы прибора. Т.е. если например цена деления линейки 1мм = 0,1см, то абсолютная погрешность будет с точностью до 0,1 ( ≤ 0,1) и будет определена только оценка относительной погрешности (т.е. ≤ какому числу %).
Описание слайда:
Не всегда можно найти абсолютную погрешность, так как неизвестно точное значение величины, а отсюда и относительную погрешность. В этом случае принято считать что абсолютная погрешность не превосходит цены деления шкалы прибора. Т.е. если например цена деления линейки 1мм = 0,1см, то абсолютная погрешность будет с точностью до 0,1 ( ≤ 0,1) и будет определена только оценка относительной погрешности (т.е. ≤ какому числу %).

Слайд 26


Если х≈а абсолютная погрешность этого приближенного значения не превосходит некоторого числа h, то число а называют приближенным значением х с точностью до h. х≈а с точностью до h.
Описание слайда:
Если х≈а абсолютная погрешность этого приближенного значения не превосходит некоторого числа h, то число а называют приближенным значением х с точностью до h. х≈а с точностью до h.

Слайд 27


Приближенные вычисления, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


Задача. Найдем относительную погрешность при измерении длины листа тетради линейками: одна – с точностью до 0,1см (деления через 0,1см); вторая - с точностью до 1см (деления через 1см). ℓ1 = 20,4см ℓ2 = 20,2см 0,1 : 20,4 = 0,0049 = 0,49% 1 : 20,2 = 0,0495 = 4,95%
Описание слайда:
Задача. Найдем относительную погрешность при измерении длины листа тетради линейками: одна – с точностью до 0,1см (деления через 0,1см); вторая - с точностью до 1см (деления через 1см). ℓ1 = 20,4см ℓ2 = 20,2см 0,1 : 20,4 = 0,0049 = 0,49% 1 : 20,2 = 0,0495 = 4,95%

Слайд 29


Говорят, относительная погрешность в первом случае до 0,49%(т.е ≤ 0,49%), во втором случае до 4,95% (т.е. ≤ 4,95%). В первом случае точность измерения выше. Мы говорим не о величине относительной погрешности, а ее оценке.
Описание слайда:
Говорят, относительная погрешность в первом случае до 0,49%(т.е ≤ 0,49%), во втором случае до 4,95% (т.е. ≤ 4,95%). В первом случае точность измерения выше. Мы говорим не о величине относительной погрешности, а ее оценке.

Слайд 30


Найдите абсолютную и относительную погрешности, полученные в результате округления а) до десятых 6,56; 0,475; 3,671 б) до десятков 124; 361; 720
Описание слайда:
Найдите абсолютную и относительную погрешности, полученные в результате округления а) до десятых 6,56; 0,475; 3,671 б) до десятков 124; 361; 720

Слайд 31


На производстве при изготовлении деталей мы пользуемся штангенциркулем (для измерения глубины; диаметра: наружного и внутреннего). Абсолютная погрешность при измерении этим прибором составляет точность до 0,1мм. Найдем оценку относительной погрешности при измерении штангенциркулем: d = 9,86см = 98,6мм 0,1 : │98,6│= 0,1 : 98,6 = 0,001 = 0,1%
Описание слайда:
На производстве при изготовлении деталей мы пользуемся штангенциркулем (для измерения глубины; диаметра: наружного и внутреннего). Абсолютная погрешность при измерении этим прибором составляет точность до 0,1мм. Найдем оценку относительной погрешности при измерении штангенциркулем: d = 9,86см = 98,6мм 0,1 : │98,6│= 0,1 : 98,6 = 0,001 = 0,1%

Слайд 32


Относительная погрешность с точностью до 0,1% (т.е. ≤ 0,1%). Если сравнить с предыдущими двумя измерениями, то получается точность измерения выше.
Описание слайда:
Относительная погрешность с точностью до 0,1% (т.е. ≤ 0,1%). Если сравнить с предыдущими двумя измерениями, то получается точность измерения выше.

Слайд 33


Из практических примеров можно сделать вывод, что точных значений быть не может, производя измерения в обычных условиях. Но чтобы точнее выполнить измерение нужно взять измерительный прибор цена деления которого как можно меньше.
Описание слайда:
Из практических примеров можно сделать вывод, что точных значений быть не может, производя измерения в обычных условиях. Но чтобы точнее выполнить измерение нужно взять измерительный прибор цена деления которого как можно меньше.

Слайд 34


Задача При измерении длины стержня пользовались линейкой, штангенциркулем, микрометром. При этом были получены результаты 17,9 мм; 18 мм; 17,88 мм. Каким прибором измеряли?
Описание слайда:
Задача При измерении длины стержня пользовались линейкой, штангенциркулем, микрометром. При этом были получены результаты 17,9 мм; 18 мм; 17,88 мм. Каким прибором измеряли?

Слайд 35


Задача Найдите абсолютную погрешность, полученную в результате округления а) до десятых 6,56; 0,475; 3,671 б) до десятков 124; 361; 720
Описание слайда:
Задача Найдите абсолютную погрешность, полученную в результате округления а) до десятых 6,56; 0,475; 3,671 б) до десятков 124; 361; 720

Слайд 36


Приближенные вычисления, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Приближенные вычисления, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Приближенные вычисления, слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


Приближенные вычисления, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Приближенные вычисления, слайд №40
Описание слайда:

Слайд 41


Приближенные вычисления, слайд №41
Описание слайда:

Слайд 42


Домашнее задание 1. При вычислении дробь    заменили десятичной дробью 0,5. Какова абсолютная и относительная погрешность этого приближения? 2. Найдите с помощью графика функции y=x2 значение y при x =2,4.Вычислите погрешности полученного приближенного значения.
Описание слайда:
Домашнее задание 1. При вычислении дробь    заменили десятичной дробью 0,5. Какова абсолютная и относительная погрешность этого приближения? 2. Найдите с помощью графика функции y=x2 значение y при x =2,4.Вычислите погрешности полученного приближенного значения.

Слайд 43


Подведение итогов урока Сформулируйте определение абсолютной погрешности. Если нельзя найти абсолютную погрешность, каким понятием пользуются? Чему равна точность измерения? Приведите примеры точности измерения некоторых приборов. Для чего используется относительная погрешность? Что такое относительная погрешность?
Описание слайда:
Подведение итогов урока Сформулируйте определение абсолютной погрешности. Если нельзя найти абсолютную погрешность, каким понятием пользуются? Чему равна точность измерения? Приведите примеры точности измерения некоторых приборов. Для чего используется относительная погрешность? Что такое относительная погрешность?

Слайд 44


Викторина 1. В классе 36 учеников 2. В рабочем поселке 1000 жителей 3. Железнодорожный рельс имеет длину 50 м 4. Рабочий получил в кассе 10 тысяч рублей 5. В самолете ЯК – 40 120 пассажирских мест 6. Расстояние между Москвой и Санкт – Петербургом 650 км 7. В килограмме пшеницы содержится 30000 зерен 8.Расстояние от Земли до Солнца 1,5 ∙ 108 км 9. Один из школьников на вопрос о том, сколько учащихся учится в школе, ответил: «1000», а другой ответил «950». Чей ответ точнее, если в школе учится 986 учащихся? 10. Буханка хлеба весит 1 кг и стоит 2500 р. 11. Тетрадь в 12 листов стоит 600 р. и имеет толщину 3 мм
Описание слайда:
Викторина 1. В классе 36 учеников 2. В рабочем поселке 1000 жителей 3. Железнодорожный рельс имеет длину 50 м 4. Рабочий получил в кассе 10 тысяч рублей 5. В самолете ЯК – 40 120 пассажирских мест 6. Расстояние между Москвой и Санкт – Петербургом 650 км 7. В килограмме пшеницы содержится 30000 зерен 8.Расстояние от Земли до Солнца 1,5 ∙ 108 км 9. Один из школьников на вопрос о том, сколько учащихся учится в школе, ответил: «1000», а другой ответил «950». Чей ответ точнее, если в школе учится 986 учащихся? 10. Буханка хлеба весит 1 кг и стоит 2500 р. 11. Тетрадь в 12 листов стоит 600 р. и имеет толщину 3 мм

Слайд 45


Спасибо за внимание 
Описание слайда:
Спасибо за внимание 

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию