Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2)

Нажмите для полного просмотра!

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №2

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №3

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №4

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №5

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №6

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №7

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №8

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №9

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №10

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №11

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №12

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №13

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №14

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №15

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №16

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №17

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №18

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №19

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №20

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №21

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №22

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №23

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №24

Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2), слайд №25

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Применение дифференциала для приближенных вычислений. (Лекция 2). Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Физика. Математика. Лекция 2 Лектор: Загитов Г.Н.

Слайд 2

Описание слайда:

Применение дифференциала для приближенных вычислений. Из определения производной функции: Можно записать: , или . Величина - бесконечно малая более высокого порядка, чем f’(x)Δx, т.е. f'(x)Δx- главная часть приращения у. Отбрасывая вторую часть в этой формуле, можем написать: Δy=f’(x)Δx или f(x+Δx)-f(x)=f’(x)Δx; отсюда можем вычислить значение функции в точке x+Δx: f(x+Δx)=f(x)+f’(x)Δx; если f(х) и f’(x) можно легко вычислить в точке x.

Слайд 3

Описание слайда:

Пример: вычислить без таблицы Sin29 ͦ Sin29 ͦ=Sin(30 ͦ-1 ͦ), поэтому примем x=30 ͦ, а Δx=-1 ͦ. Sin29 ͦ=Sin30 ͦ+Cos30 ͦ(-0,017)=0,485. 1 ͦ=3,14/180=0,017 Sin’x=Cosx Вычислите без таблицы lg101.

Слайд 4

Описание слайда:

Частные производные функций Допустим дана функция от двух переменных z=f(x,y). Считая у постоянной величиной найдем частное производное по x: ==; и считая x постоянной-частное производное по y: =

Слайд 5

Описание слайда:

Частные и полный дифференциал функции Находим частные дифференциалы функции по переменным x и y: =; =dy=dy. Сумма частных дифференциалов называется полным дифференциалом. dz(x,y)=+=+dy.

Слайд 6

Описание слайда:

Задача: найдите абсолютную погрешность в определении объема цилиндра, если при измерениях были получены радиуса r= (6±0,1) см и высоты h=(10±0,2) cм. Решение: Объем цилиндра: V=h. Принимая за погрешность дифференциал функции получаем: ΔV=dV=dr+=2πrhΔr+Δh= r(2h Δr+r Δh)= 3,14×6(2×10×0,1+6×0,2)=603 .