🗊Презентация Применение прогрессий при решении прикладных задач

Тема урока: « Применение прогрессий при решении прикладных задач» Цели урока Образовательная : закрепить знания по теме в процессе решении прикладных задач Развивающая: способствовать развитию познавательного интереса учащихся , учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью, развивать интеллектуальные, коммуникативные, информационные и профориентационные компетенции Воспитательная: прививать интерес к решению нестандартных задач, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, формировать культуру математического мышления, проф- ориентировать учащихся. Методическая цель: Развитие компетенций учебно - познавательной деятельности через формирование умений практического применения знаний , и через организацию проектно-исследовательской деятельности

План урока 1. Организационный момент 2.Проверка домашнего задания З.Актуализация знаний 4.Решение задач 5.Защита проекта 6.Самостоятельная работа 7.Итог урока 8.Домашнее задание

Проверка домашнего задания При подготовке к экзамену ученик каждый день ученик увеличивал количество решённых задач на одно и тоже число. С 3 мая по 6 мая включительно он решил 24 задачи, а с 5 мая по 10 мая - 72 задачи. Сколько задач ученик решил с 3 по 10 мая? Решение. С 3 по 10 мая восемь дней. Пусть 3 мая ученик решил задачу, 4 мая задачи, 5 мая задачи и т.д., а 10 мая - задач. Тогда , , . Получим систему, решим её. Следовательно Ответ: 80 задач решил ученик с 3 по 10 мая.

Из истории прогрессий Термин «Погрессия» был введен римским автором Боэцием (VI в. До н.э.) и понималсяв более широком смысле слова , как бесконечная числовая последовательность. Из истории прогрессий Термин «Погрессия» был введен римским автором Боэцием (VI в. До н.э.) и понималсяв более широком смысле слова , как бесконечная числовая последовательность. Во время раскопок в Египте был найден папирус Ахмеса ( ок.2000г до н.э), но оно было перепечатано из другого источника.(III в до н.э),в нём содержалась задача на арифметическую прогрессию. « Пусть тебе сказано: разделить 10 мер ячменя между 10 людьми, так чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом ,равнялось меры. -Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим учёным Диофантом.(III в до н.э) - Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии была впервые дана в книге Евклида « Начала». .(III в до н.э) -Общее правило суммирования бесконечной геометрической прогрессии даёт Н. Щюке в книге « Наука о числах»(1484) Правило отыскания суммы членов произвольной арифметической прогрессии даётся в книге абака» Л. Фибоначи (1202).

«Величие человека – в его способности мыслить.» Б. Паскаль «Величие человека – в его способности мыслить.» Б. Паскаль