Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ

Нажмите для полного просмотра!

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №2

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №3

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №4

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №5

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №6

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №7

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №8

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №9

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №10

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №11

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №12

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №13

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №14

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №15

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №16

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №17

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №18

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №19

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №20

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №21

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №22

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №23

Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ, слайд №24

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Применение производной к исследованию функции. Задания В9, В15 ЕГЭ. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема: «Применение производной к исследованию функции» (задание В9, В15 ЕГЭ) Урок-закрепление первичных знаний

Слайд 2

Описание слайда:

Цели урока: закрепить знания и умения учащихся в области исследования функций с помощью производной; развивать: умения объяснять и аргументировать своё решение; объективно оценивать свои знания; формировать коммуникативность и толерантность; ответственность и трудолюбие.

Слайд 3

Описание слайда:

Задачи: Повторить формулы дифференцирования; повторить алгоритм нахождения: промежутков возрастания(убывания) функции; точек max (min) функции;

Слайд 4

Описание слайда:

Производная (Xn)/=

Слайд 5

Описание слайда:

(sin x) /=

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

(Ln x)/=

Слайд 8

Описание слайда:

(Cos x) / =

Слайд 9

Описание слайда:

(23)/=

Слайд 10

Описание слайда:

В-1 В-2

Слайд 11

Описание слайда:

Применение производной к исследованию функции

Слайд 12

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания)функции Достаточный признак возрастания функции. Если f ’ (x)>0 в каждой точке интервала I, то функция возрастает на I. Достаточный признак убывания функции. Если f ’ (x)< 0 в каждой I, то функция убывает на I.

Слайд 13

Описание слайда:

Промежутки возрастания, убывания

Слайд 14

Описание слайда:

Пример: Найти промежутки возрастания и убывания функции. f (x)=x3 – 27x f (x)=x2 (х-3)

Слайд 15

Описание слайда:

На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наибольшее значение? На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наибольшее значение?

Слайд 16

Описание слайда:

На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-2;2] функция принимает наибольшее значение? На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-2;2] функция принимает наибольшее значение?

Слайд 17

Описание слайда:

Критические точки функции, максимума и минимума Внутренние точки D(f) функции, в которой ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками (только они могут быть точками экстремума). Необходимое условие экстремума. Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f, то она равна нулю: f ’ (x0)= 0. Признаки максимума функции. Если функция f непрерывна в точке x0 , а f ’ (x) > 0 на интервале (а, х0) и f ’ (x) < 0 на интервале(х0, b), то точка x0 является точкой максимума функции f. (Если в точке x0 производная меняется знак с «+» на «-», то x0 есть точка максимума) Признак минимума функции. Если функция f непрерывна в точке x0 , а f ’ (x) 0 на интервале(х0, b), то точка x0 является точкой минимума функции f. (Если в точке x0 производная меняется знак с «-» на «+», то x0 есть точка минимума)

Слайд 18

Описание слайда:

Точки экстремума и значение функции в этих точках

Слайд 19

Описание слайда:

Пример: Найти критические точки функции. Определить, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума. f (x) = 9+8x2-x4 f (x) = х-2 sinx

Слайд 20

Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку [-1;13] . На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку [-1;13] .

Слайд 21

Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-11;11). Найдите количество точек экстремума функции, принадлежащих отрезку [-9;7] . На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-11;11). Найдите количество точек экстремума функции, принадлежащих отрезку [-9;7] .

Слайд 22

Описание слайда:

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-7;5) . Найдите сумму точек экстремума функции . На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-7;5) . Найдите сумму точек экстремума функции .

Слайд 23

Описание слайда:

Итоги урока 1. Повторите алгоритм нахождения промежутков возрастания(убывания) функции 2. Повторите алгоритм нахождения min (max) функции 3. Результаты самостоятельной работы 4. Домашнее задание: стр. 348 №1942-1946, стр. 362 № 2104-2109(сборник)