🗊Презентация Пример записи решения задания

ПРИМЕР ЗАПИСИ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ РГР №2  Задание: 1. Проверить гипотезу о нормальном распределении признака в генеральной совокупности с помощью критерия согласия Пирсона 2 для уровня значимости =0,05. 2. Построить нормальную кривую. 3. Оценить среднее арифметическое генеральной совокупности. 4. Оценить дисперсию генеральной совокупности. 5. Сделать вывод. Исходные данные:  

Этапы выполнения: Этапы выполнения: 1. Проверим гипотезу о нормальном распределении результатов в беге на 100м. 1). Выдвигаем нуль-гипотезу. H0: результаты в беге на 100м в генеральной совокупности имеют нормальное распределение.

2). Определяем выравнивающие частоты. 2). Определяем выравнивающие частоты. Вычисления оформим в таблицу:

3). Определяем расчетное значение критерия 02. 3). Определяем расчетное значение критерия 02. Вычисления также представим в виде таблицы:

4). Определяем число степеней свободы  = 7-3 = 4. 4). Определяем число степеней свободы  = 7-3 = 4.   5). Находим критическое значение критерия согласия 2. Для уровня значимости =0,05 и числа степеней свободы =4 имеем 2(0,05;4)=9,49. 6). Проверяем гипотезу: сравниваем расчетное значение критерия 02 с табличным значением 2. 02<2 (2,56<9,49)

2. Построим нормальную кривую. 2. Построим нормальную кривую. Для построения полигона на оси OX отложим значения вариант xi, а на оси OY – значения выравнивающих частот .

3.Оценим среднее арифметическое генеральной совокупности. 3.Оценим среднее арифметическое генеральной совокупности. Имеем n=50, =15,4, =0,9. При n>30, полагают =. Для =0,05 и = находим по таблице значение t(0,05; )=1,960. Тогда

4. Оценим дисперсию генеральной совокупности: 4. Оценим дисперсию генеральной совокупности: Имеем n=50, =0,9, =. Для =0,05, находим по таблице значение t(0,05; )=1,960. Тогда

5. Вывод. Выдвинутая гипотеза о нормальном распределении результатов в беге на 100м у данных спортсменов принимается на уровне значимости 0,05, так как расчетное значение критерия согласия 02=2,56 меньше критического значения 2=9,49. Средний результат в беге на 100м в 95% случаев у обследуемых спортсменов находится в пределах от 15,2с до 15,6с, а дисперсия с вероятностью 0,95 не выйдет за границы 0,49 – 1,13. 5. Вывод. Выдвинутая гипотеза о нормальном распределении результатов в беге на 100м у данных спортсменов принимается на уровне значимости 0,05, так как расчетное значение критерия согласия 02=2,56 меньше критического значения 2=9,49. Средний результат в беге на 100м в 95% случаев у обследуемых спортсменов находится в пределах от 15,2с до 15,6с, а дисперсия с вероятностью 0,95 не выйдет за границы 0,49 – 1,13.