Проект по теме «Теорема синусов» - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №1

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №2

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №3

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №4

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №5

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №6

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №7

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №8

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №9

Проект по теме «Теорема синусов», слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Проект по теме «Теорема синусов». Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Проект по теме «Теорема Синусов» Ученика 9 «Б» Самошкина Артёма

Слайд 2

Описание слайда:

Теоре́ма си́нусов — теорема, устанавливающая зависимость между длинами сторон треугольника и величиной противолежащих им углов. Существуют два варианта теоремы;

Слайд 3

Описание слайда:

Обычная теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 4

Описание слайда:

Доказательство Пусть в треугольнике ABC, сторона AB = c, сторона BC = a, сторона CA = b.

Слайд 5

Описание слайда:

Попытаемся доказать, что a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Воспользуемся теоремой о площади треугольника, и запишем её для каждой пары сторон и соответствующего им угла: S = (1/2)*a*b*sin(C), S = (1/2)*b*c*sin(A), S = (1/2)*c*a*sin(B). Так как левые части у первых двух равенств одинаковые, то правые части можно приравнять между собой. Получим (1/2)*a*b*sin(C) = (1/2)*b*c*sin(A). Сократим это равенство на ½*b, получим: a*sin(C) = c*sin(A). По свойству пропорции получаем: a/sin(A) = c/sin(C). Так как левые части у второго и третьего равенств одинаковые, то правые части можно приравнять между собой. Получим (1/2)*b*c*sin(C) = (1/2)*c*a*sin(B). Сократим это равенство на 1/2*c, получим: b*sin(A) = a*sin(B). По свойству пропорции получаем: a/sin(A) = b/sin(B). Объединив полученные два результата получаем: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C). Что и требовалось доказать.

Слайд 6

Описание слайда:

Расширенная теорема синусов: Для произвольного треугольника a/sin(A) =b/sin(B) = c/sin(C) = 2*R. где a,b,c—стороны треугольника, — соответственно противолежащие им углы, — радиус окружности, описанной около треугольника.