ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс.

Нажмите для полного просмотра!

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №2

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №3

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №4

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №5

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №6

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №7

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №8

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №9

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №10

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №11

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №12

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №13

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №14

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №15

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №16

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №17

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. , слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс. . Презентация содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

ПРОЕКТ Геометрическая вероятность. Теория вероятностей, 9 класс.

Слайд 2

Описание слайда:

Основной вопрос: Как связано понятие вероятности с геометрией? Задачи: Провести серию опытов. Сформулировать геометрическое понятие вероятности. Изучить литературу по данному вопросу. Сделать выводы. Подтвердить или опровергнуть гипотезу. Составить задачи на нахождение вероятностей.

Слайд 3

Описание слайда:

Серия опытов. Серия опытов, приводящих к определению вероятности из геометрических соображений.

Слайд 4

Описание слайда:

Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в России? Число исходов бесконечно. Вероятность будет зависеть от размера карты (масштаба).

Слайд 5

Описание слайда:

Опыт 1. Выберем на географической карте мира случайную точку (например, зажмурим глаза и покажем указкой). Какова вероятность, что эта точка окажется в России? ГИПОТЕЗА: Очевидно, для ответа на вопрос нужно знать, какую часть всей карты занимает Россия. Точнее, какую часть всей площади карты составляет Россия. Отношение этих площадей и даст искомую вероятность.

Слайд 6

Описание слайда:

Общий случай: в некоторой ограниченной области  случайно выбирается точка. Какова вероятность, что точка попадет в область А? На прямую L?

Слайд 7

Описание слайда:

Геометрическое определение вероятности Если предположить, что попадание в любую точку области  равновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное множество А будет равна отношению площадей: Если А имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в А равна нулю. Можно определить геометрическую вероятность в пространстве и на прямой:

Слайд 8

Описание слайда:

Опыт 2. В квадрат со стороной 4 см «бросают» точку. Какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата будет меньше 1 см? Закрасим в квадрате множество точек, удаленных от ближайшей стороны меньше, чем на 1 см. Площадь закрашенной части квадрата 16см2 – 4см2 = 12см2. Значит,

Слайд 9

Описание слайда:

Опыт 3. На тетрадный лист в линейку наудачу бросается монета. Какова вероятность того, что монета пересекла две линии? Число исходов зависит от размеров монеты, расстояния между линиями.

Слайд 10

Описание слайда:

Опыт 4. В центре вертушки закреплена стрелка, которая раскручивается и останавливается в случайном положении. С какой вероятностью стрелка вертушки остановится на зеленом секторе? Для решения этой задачи можно вычислить площадь зеленных секторов и разделить ее на площадь всего круга:

Слайд 11

Описание слайда:

Вывод. Изучив литературу, мы пришли к выводу, что наше предположение верно, т. е. дали верное геометрическое определение вероятности.

Слайд 12

Описание слайда:

Решение тренировочных задач. Задачи 1 – 3.

Слайд 13

Описание слайда:

Задача №1. Дано: АВ=12см, АМ=2см, МС=4см. На отрезке АВ случайным образом отмечается точка Х. Какова вероятность того, что точка Х попадет на отрезок: 1) АМ; 2) АС; 3)МС; 4) МВ; 5) АВ? Решение. A={точка Х попадает на отрезок АМ}, АМ=2см, АВ=12см, 2) В ={точка Х попадает на отрезок АС}, АС=2см+4см=6см, 3) С ={точка Х попадает на отрезок МС}, МС=4см, АВ=12см, 4) D={точка Х попадает на отрезок МВ}, МВ=12см–2см=10см, 5) Е={точка Х попадает на отрезок АВ},

Слайд 14

Описание слайда:

Задача №2. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. Какова вероятность того, что попавший в окно мяч, пролетит через решетку, не задев ее, если радиус мяча равен: а) 10см, б) 5см? Решение. а) б)

Слайд 15

Описание слайда:

Задача №3. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20см. В решетку 100 раз бросили наугад один и тот же мяч. В 50 случаях он пролетел через решетку не задев ее. Оцените приближенно радиус мяча. Решение.

Слайд 16

Описание слайда:

Итог. Вопросы. Задача.

Слайд 17

Описание слайда:

Вопросы: Что такое геометрическая вероятность? Каковы формулы геометрической вероятности (на плоскости, на прямой, в пространстве)? Можно ли вычислить геометрические вероятности для опыта, исходы которого не являются равновозможными?

Слайд 18

Описание слайда:

Задача. Внутри квадрата со стороной 10см выделен круг радиусом 2см. Случайным образом внутри квадрата отмечается точка. Какова вероятность того, что она попадет в выделенный круг?