Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной»

Нажмите для полного просмотра!

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №2

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №3

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №4

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №5

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №6

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №7

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №8

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №9

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №10

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №11

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №12

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №13

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №14

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №15

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №16

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №17

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №18

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №19

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №20

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №21

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №22

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №23

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №24

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №25

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №26

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №27

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №28

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №29

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №30

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №31

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №32

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №33

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №34

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №35

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №36

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №37

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №38

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №39

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №40

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №41

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №42

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №43

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №44

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №45

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №46

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №47

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №48

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №49

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №50

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №51

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №52

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №53

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №54

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №55

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной», слайд №56

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной». Доклад-сообщение содержит 56 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Проект урока по теме: «Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной»

Слайд 2

Описание слайда:

учитель математики первой квалификационной категории МОУ лицей № 176 Ткаченко Зоя Васильевна доцент кафедры математического образования Батан Любовь Федоровна

Слайд 3

Описание слайда:

Аннотация Урок алгебры рекомендован для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику «Алгебра и математический анализ» для углубленного изучения математики в общеобразовательных учреждениях авторов Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. Программа соответствует обязательному минимуму среднего (полного) общего образования. Приказ №56 от 30. 06. 1999г. Издательство МНЕМОЗИНА Москва 2005

Слайд 4

Описание слайда:

Актуальность Данная тема является очень важной и значимой, т. к. в материалах ЕГЭ большое внимание уделяется заданиям, связанным с исследованием функции с помощью графика, с построением графика заданной функции. Успешное изучение этой темы поможет вам хорошо сдать государственный экзамен по математике.

Слайд 5

Описание слайда:

Тип урока Урок закрепления изученного материала в форме самостоятельной групповой работы по карточкам

Слайд 6

Описание слайда:

Цели урока Для учителя Для ученика

Слайд 7

Описание слайда:

Цели урока Обобщить и закрепить свои знания и умения при построении графика функции с помощью ее исследования. Применить (ИКТ) новые информационные технологии для проверки результатов построения с помощью программы MathCAD Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели

Слайд 8

Описание слайда:

Цели урока Систематизировать, обобщить и расширить знания и умения учащихся при построении графиков функций. Развивать умения наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации с использованием ИКТ и программы MathCAD. Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, коммуникативную и информационную культуру. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю и самоанализу своей деятельности.

Слайд 9

Описание слайда:

Задачи урока Формировать устойчивый интерес к математике через дифференцированный подход к учащимся. Вовлекать каждого ученика в процесс активного учения через интерактивные методы обучения. Развивать познавательный интерес, графическую культуру, культуру речи, память, самостоятельность мышления.

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

На уроке мы должны закрепить и обобщить свои знания и умения при построении графика функции с помощью производной и убедиться в правильности своего построения с помощью программы MathCAD. На уроке мы должны закрепить и обобщить свои знания и умения при построении графика функции с помощью производной и убедиться в правильности своего построения с помощью программы MathCAD.

Слайд 12

Описание слайда:

Устная работа Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить точки, в которых:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Устная работа Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить:

Слайд 15

Описание слайда:

Устная работа Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить:

Слайд 16

Описание слайда:

Устная работа Задача1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определить:

Слайд 17

Описание слайда:

Отлично!

Слайд 18

Описание слайда:

Подумай ещё!

Слайд 19

Описание слайда:

Отлично!

Слайд 20

Описание слайда:

Подумай ещё!

Слайд 21

Описание слайда:

Отлично!

Слайд 22

Описание слайда:

Подумай ещё!

Слайд 23

Описание слайда:

Отлично!

Слайд 24

Описание слайда:

Подумай ещё!

Слайд 25

Описание слайда:

Отлично!

Слайд 26

Описание слайда:

Подумай ещё!

Слайд 27

Описание слайда:

Устная работа Задача2. На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).

Слайд 28

Описание слайда:

Правильный ответ

Слайд 29

Описание слайда:

Устная работа Задача2. На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).

Слайд 30

Описание слайда:

Правильный ответ

Слайд 31

Описание слайда:

Устная работа На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).

Слайд 32

Описание слайда:

Правильный ответ

Слайд 33

Описание слайда:

Устная работа Задача 2. На рисунке изображен график производной функции y=f(x) на промежутке (-5;6).

Слайд 34

Описание слайда:

Эскиз графика функции y=f(x)

Слайд 35

Описание слайда:

Устная работа Задача3. Найти асимптоты графика функции

Слайд 36

Описание слайда:

Ответ х=2 – вертикальная асимптота у=х – наклонная асимптота

Слайд 37

Описание слайда:

Самостоятельная работа учащихся Класс делится на 3 группы. Каждая группа учащихся получает задание на карточке. Первая группа – задание базового уровня. Вторая группа – задание основного уровня. Третья группа – задание продвинутого уровня. Задание: Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график. Исследовав функцию с помощью производной и построив ее график на листе бумаги, учащиеся сканируют свою работу и сохраняют ее на Smart – доске. Осуществляют самопроверку с помощью программы МаthCAD.

Слайд 38

Описание слайда:

Уровни базовый уровень основной уровень продвинутый уровень

Слайд 39

Описание слайда:

Задание группе 1 Базовый уровень: Исследовать функцию и построить ее график у = x4 – 8x2

Слайд 40

Описание слайда:

Задание группе 2 Основной уровень: Исследовать функцию и построить ее график

Слайд 41

Описание слайда:

Задание группе 3 Продвинутый уровень: Исследовать функцию и построить ее график

Слайд 42

Описание слайда:

Вспомните план исследования: 1.Область определения функции. 2.Множество значений функции. 3.Чётность. 4.Периодичность. 5.Первая производная: по ней определяются участки монотонности и точки экстремума. 6.Вторая производная: по ней определяются участки выпуклости и вогнутости и точки перегиба. 7.Точки пересечения с осями координат. 8.Таблица значений.

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

Слайд 45

Описание слайда:

Проверь себя Замечаем, что функция четная и ее график симметричен оси ОУ, достаточно исследовать ее на интервале от 0 до +∞ . Данные исследования заносим в таблицу:

Слайд 46

Описание слайда:

Слайд 47

Описание слайда:

Слайд 48

Описание слайда:

Слайд 49

Описание слайда:

Ответить по графику на вопрос: «Сколько решений имеет уравнение у = а в зависимости от параметра а ?»

Слайд 50

Описание слайда:

Ответ: Если а = ± 4, то одно решение. Если |а| > 4, то два решения. Если -4

Слайд 51

Описание слайда:

Обобщение Графики функций можно строить «по точкам». Однако при таком способе построения можно пропустить важные особенности графика. Можно строить график функции с помощью преобразований: сдвига прямой на а единиц; растяжения прямой от точки О с коэффициентом k; центральной симметрии относительно точки О; симметрии относительно оси абсцисс и оси ординат. А можно строить график методом исследования функции с помощью производной.

Слайд 52

Описание слайда:

Итог Вот что сказал Декарт по поводу методов: «Под методом же я разумею точные и простые правила, строгое соблюдение которых всегда препятствует принятию ложного за истинное, и без излишней траты умственных силах, но постепенно и непрерывно увеличивая знания, способствует тому, что ум достигает истинного познания всего, что доступно.»

Слайд 53

Описание слайда:

Математика развивалась стремительно, но без понятия производной многие исследования не имели смысла. Математика развивалась стремительно, но без понятия производной многие исследования не имели смысла. В 1679 году Пьер Ферма находил экстремумы функции, касательные, наибольшие и наименьшие значения функций. Но в своих записях он использовал сложнейшую символику Виета, и поэтому эти исследования не привели к созданию теории интегральных и дифференциальных исчислений. В 1736 году Исаак Ньютон получил теорию интегральных и дифференциальных исчислений методом флюксий (производных). Но вся теория была осмыслена с точки зрения физики. Математики хотели строгих логических обоснований. Современник Ньютона Лейбниц предложил новый подход к математическому анализу. Он ввёл обозначения дифференциала, интеграла, функции, такие понятия как ордината, абсцисса, координата. Но в его теории было много “тёмных мест”. И вот в 18 веке величайший математик Леонард Эйлер создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, и в таком виде она изучается и по сей день.

Слайд 54

Описание слайда:

Исследуя функцию с помощью производной, я научился находить : Исследуя функцию с помощью производной, я научился находить : Область определения функции; Определять четность функции; Критические точки и выделять из них точки экстремума; Промежутки монотонности функции; Точки перегиба; Промежутки выпуклости; Строить график функции