Производная и ее приложения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Производная и ее приложения. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Производная и ее приложения. Приращение функции. Физический смысл производной. Вычисление производной по определению

Слайд 2

Описание слайда:

Приращение функции

Слайд 3

Описание слайда:

Физический смысл производной, рассмотрим падение тела с некоторой высоты рассмотрим промежуток t от момента t0 до t = t0 + t. Тогда S(t0) = S(t0 + t) – S(t0) = ... = gt0t + g(t)2, то есть, при фиксированном t0 S(t0) зависит только от t ! Для рассматриваемой функции: t – приращение аргумента в точке t0; S(t0) – приращение функции в этой точке. Средняя скорость движения на [t0; t0 + t] равна: = gt0 + gt = V0 + gt. Пусть t  0, тогда

Слайд 4

Описание слайда:

Определение Производной функции в точке x0 называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю.

Слайд 5

Описание слайда:

Определения. 1) Функция называется дифференцируемой в точке x0, если f’(x0). 2) Функция называется дифференцируемой на множестве I, если она дифференцируема в каждой точке из этого множества. Пусть функция y = f(x) дифференцируема на I. Тогда x0I  f’(x0). Соответствие {x0}  {f’(x0)} определяет новую функцию, которая называется производной функции y = f(x) и обозначается f’(x). В чем различие f’(x) и f’(x0)? [функция и число]. Операция вычисления производной функции называется дифференцированием функции.

Слайд 6

Описание слайда:

Вычисление производных по определению 1) f(x) = C. f(x0) = f(x0 + x) – f(x0) = C – C = 0; . Таким образом,. (С)’ = 0 2) f(x) = kx + b. f(x0) = f(x0 + x) – f(x0) = k(x0 + x) – kx0 = kx; . Таким образом, . (kx + b)’ = k

Слайд 7

Описание слайда:

Алгоритм нахождения производной: Зафиксировать значение х0 и найти f(x0) Дать аргументу х0 приращение  х ,и найти f(х0+ х) Найти приращение  у= f(х0+ х) - f(х0) Составить отношение  у/  х Вычислить

Слайд 8

Описание слайда:

Вычислить по определению производные 3) f(x) = ax2 + bx + c 4) f(x) = . f’(0) – не существует

Слайд 9

Описание слайда:

Рассмотрим функцию f(x) = |x| и ее график Докажем по определению, что

Слайд 10

Описание слайда:

А) Пусть x0 > 0, тогда выберем x так, чтобы x0 + x > 0. f(x0) = |x0 + x| – |x0| = x; . Б) Пусть x0 < 0, тогда выберем x так, чтобы x0 + x < 0. Аналогично получим, что . В) Пусть x0 = 0, тогда f(x0) = |x0 + x| – |x0|=|x|. , не существует, поэтому данная функция не дифференцируема в нуле.

Слайд 11

Описание слайда:

F(x) = |x2 – 6x + 5|. А) Постройте график функции. Б) Найдите f’(2) и f’(6). B) (по вариантам) Докажите, что в точках x0 = 1 и x0 = 5 функция не дифференцируема

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

не существует, так как

Слайд 14

Описание слайда:

Домашнее задание Выучить стр163 п1,2,3 и записи Вып.№392 (3,5,7) №393(1,2) Cоставить таблицу производных. Вопросы по теории: 1)Сформулируйте определение приращения функции и приращения аргумента. 2) определение производной функции в точке. 3)Физический смысл производной 4)Как называется операция нахождения производной? 5)Какая функция называется дифференцируемой в точке?. 6)Какая функция называется дифференцируемой на отрезке? 7)Алгоритм вычисления производной. 8) Вычислять по определению производные простейших функций.