Проверь свои знания - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Проверь свои знания. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Дьердь Пойа Американский математик. Родился в Венгрии в 1887 г. С 1914 по 1940 г. работал в Цюрихе (Швейцария). С 1953 г. работал в Принстонском университете (США) Основные труды относятся к функциональному анализу, математической статистике и комбинаторике. На русский язык вышли работы Пойа: «Задачи и теоремы анализа», «Математика и правдоподобные рассуждения», «Как решать задачу», «Математическое открытие».

Слайд 3

Описание слайда:

Проверь свои знания Дайте определение квадратного трехчлена. Многочлен вида ах2 + bх + c, где х – переменная, а, b, с – некоторые числа, причем а ≠ 0. Как найти корни квадратного трехчлена? Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение. Сформулируйте теорему Виета для полного квадратного уравнения. Если х1 и х2 – корни квадратного уравнения ах2 + bх + c = 0, то х1 + х2 = , х1 х2 =

Слайд 4

Описание слайда:

Проверь свои знания Что называют разложением многочлена на множители? Представление многочлена в виде произведения многочленов. Какие способы разложения многочлена на множители вам известны? Вынесение множителя за скобку; Способ группировки; Использование формул сокращенного умножения.

Слайд 5

Описание слайда:

Решите уравнение х3 – 6х2 – 4х + 24 = 0. (ГИА 2012). Решение: (х3 – 6х2 ) – (4х - 24 ) = 0; х2(х – 6 ) – 4(х - 6 ) = 0; (х2 – 4 ) (х - 6 ) = 0; х2 – 4 = 0 или х – 6 = 0; Ответ: -2; 2; 6

Слайд 6

Описание слайда:

График функции

Слайд 7

Описание слайда:

В электронной таблице

Слайд 8

Описание слайда:

Постройте график функции ГИА (2013 г.).

Слайд 9

Описание слайда:

График функции

Слайд 10

Описание слайда:

Разложить на множители 3х2 – 21х + 30 Решение: 3х2 – 21х + 30 = 3(х2 – 7х + 10) = 3(х2 – 2х – 5х + 10) = 3((х2 – 2х) – (5х – 10)) = 3(х(х – 2) – 5(х – 2)) = 3(х – 2)(х – 5). Гипотеза: ах2 + bx + c = а(х – х1)(х – х2).

Слайд 11

Описание слайда:

Теорема Если х1 и х2 - корни квадратного трехчлена ах2 + bx + c, то ах2 + bx + c = а(х – х1)(х – х2). Доказательство: ах2 + bx + c = Так как корни квадратного трехчлена ах2 + bx + с являются корнями квадратного уравнения ах2 + bx + c = 0, то по теореме Виета Отсюда Поэтому ах2 + bx + c = a(x2 – (x1+ x2 )x +x1 x2 ) = a(x2 – x1 x – x2 x + x1 x2 ) =a(x(x – x1 ) – x2 (x – x1 )) = a((x – x1 ) (x – x2 ), ч.т.д.

Слайд 12

Описание слайда:

Можно ли разложить квадратный трехчлен на множители, если он не имеет корней? Предположим, что квадратный трехчлен можно представить в виде произведения многочленов первой степени: ах2 + bx + c = (kx + m)(px + q), где k, m, p, q – некоторые числа, причем k 0 и p 0. Найдите, при каких х произведение (kx + m)(px + q)= 0? При и Следовательно, при этих значениях х обращается в нуль и трехчлен ах2 + bx + c, то есть числа и являются его корнями. Мы пришли к противоречию, так как по условию этот трехчлен корней не имеет. Вывод: если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители

Слайд 13

Описание слайда:

Применение теоремы: № 76(а). Разложите на множители квадратный трехчлен: 3х2 – 24х + 21. № 84(б). Сократите дробь: № 86. Чем различаются графики функций y = x – 4 и Домашнее задание: Пункт 4 (прочитать примеры 1, 2, 3). Решить № 77(а, б) и № 84 (а).