🗊Презентация Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №1Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №2Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №3Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №4Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №5Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №6Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №7Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №8Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №9Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №10Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №11Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №12Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №13Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №14Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №15Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6), слайд №16
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Прямая и плоскость в пространстве. (Лекция 6). Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математика. Лекция 6. Прямая и плоскость в пространстве.
Описание слайда:
Математика. Лекция 6. Прямая и плоскость в пространстве.

Слайд 2


Уравнение плоскости по заданным точке и нормальному вектору. Mo(xо, yо, zо) – заданная точка, лежащая в плоскости Q. – нормальный вектор плоскости.
Описание слайда:
Уравнение плоскости по заданным точке и нормальному вектору. Mo(xо, yо, zо) – заданная точка, лежащая в плоскости Q. – нормальный вектор плоскости.

Слайд 3


Общее уравнение плоскости. Любой плоскости соответствует уравнение первой степени (линейное) относительно текущих декартовых координат. Верно и обратное: любому уравнению первой степени относительно переменных x, y и z соответствует некоторая плоскость.
Описание слайда:
Общее уравнение плоскости. Любой плоскости соответствует уравнение первой степени (линейное) относительно текущих декартовых координат. Верно и обратное: любому уравнению первой степени относительно переменных x, y и z соответствует некоторая плоскость.

Слайд 4


Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между плоскостями.
Описание слайда:
Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между плоскостями.

Слайд 5


Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Две плоскости параллельны тогда и только тогда, когда коллинеарны их нормальные векторы. Для параллельности двух плоскостей необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при соответствующих текущих координатах были пропорциональны:
Описание слайда:
Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Две плоскости параллельны тогда и только тогда, когда коллинеарны их нормальные векторы. Для параллельности двух плоскостей необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при соответствующих текущих координатах были пропорциональны:

Слайд 6


Прямая в пространстве. Линию в пространстве, в том числе и прямую, можно рассматривать как пересечение двух поверхностей. Любая линия в пространстве определяется как геометрическое место точек, координаты которых одновременно удовлетворяют уравнению каждой поверхности.
Описание слайда:
Прямая в пространстве. Линию в пространстве, в том числе и прямую, можно рассматривать как пересечение двух поверхностей. Любая линия в пространстве определяется как геометрическое место точек, координаты которых одновременно удовлетворяют уравнению каждой поверхности.

Слайд 7


Прямая в пространстве. Широкое применение, особенно в теоретической механике, физике и других дисциплинах, находит параметрическое задание линии, при котором текущие декартовы координаты задаются как некоторые функции параметра t , который обычно трактуют как время. Уравнения линии в этом случае называют законом движения точки, а саму линию - траекторией движения.
Описание слайда:
Прямая в пространстве. Широкое применение, особенно в теоретической механике, физике и других дисциплинах, находит параметрическое задание линии, при котором текущие декартовы координаты задаются как некоторые функции параметра t , который обычно трактуют как время. Уравнения линии в этом случае называют законом движения точки, а саму линию - траекторией движения.

Слайд 8


Прямая как пересечение плоскостей. Рассмотрим две плоскости Q1 и Q2 , заданные уравнениями Если в уравнениях системы данной системы коэффициенты при текущих координатах не пропорциональны, то есть плоскости не параллельны, то эта система определяет прямую L как пересечение плоскостей Q1 и Q2.
Описание слайда:
Прямая как пересечение плоскостей. Рассмотрим две плоскости Q1 и Q2 , заданные уравнениями Если в уравнениях системы данной системы коэффициенты при текущих координатах не пропорциональны, то есть плоскости не параллельны, то эта система определяет прямую L как пересечение плоскостей Q1 и Q2.

Слайд 9


Векторное уравнение прямой Положение прямой L в пространстве вполне определяется одной её фиксированной точкой Mo(xо, yо, zо) и направляющим вектором. Рассмотрим Эти векторы связаны соотношением , причем , тогда
Описание слайда:
Векторное уравнение прямой Положение прямой L в пространстве вполне определяется одной её фиксированной точкой Mo(xо, yо, zо) и направляющим вектором. Рассмотрим Эти векторы связаны соотношением , причем , тогда

Слайд 10


Параметрические уравнения прямой в пространстве.
Описание слайда:
Параметрические уравнения прямой в пространстве.

Слайд 11


Канонические уравнения прямой в пространстве.
Описание слайда:
Канонические уравнения прямой в пространстве.

Слайд 12


Уравнение прямой по двум заданным точкам. Пусть прямая проходит через две заданные точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2) . Запишем каноническое уравнение прямой, взяв в качестве направляющего вектор Тогда уравнение прямой по двум заданным точкам:
Описание слайда:
Уравнение прямой по двум заданным точкам. Пусть прямая проходит через две заданные точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2) . Запишем каноническое уравнение прямой, взяв в качестве направляющего вектор Тогда уравнение прямой по двум заданным точкам:

Слайд 13


Угол между прямыми в пространстве. Рассмотрим две прямые L1 и L2 , для которых известны их канонические уравнения, тогда один из двух смежных углов, образованных прямыми, равен углу между их направляющими векторами, поэтому
Описание слайда:
Угол между прямыми в пространстве. Рассмотрим две прямые L1 и L2 , для которых известны их канонические уравнения, тогда один из двух смежных углов, образованных прямыми, равен углу между их направляющими векторами, поэтому

Слайд 14


Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых равносильны соответствующим условиям для направляющих векторов:
Описание слайда:
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых равносильны соответствующим условиям для направляющих векторов:

Слайд 15


Угол между прямой и плоскостью. Углом  между прямой и плоскостью называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. Рассмотрим прямую L и плоскость Q , заданные уравнениями: Тогда синус угла между ними:
Описание слайда:
Угол между прямой и плоскостью. Углом  между прямой и плоскостью называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. Рассмотрим прямую L и плоскость Q , заданные уравнениями: Тогда синус угла между ними:

Слайд 16


Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямой L и плоскости Q равносильны соответственно условиям ортогональности и коллинеарности направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости:
Описание слайда:
Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямой L и плоскости Q равносильны соответственно условиям ортогональности и коллинеарности направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию