Прямая в пространстве. (Лекция 13) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №1

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №2

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №3

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №4

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №5

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №6

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №7

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №8

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №9

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №10

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №11

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №12

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №13

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №14

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №15

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №16

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №17

Прямая в пространстве. (Лекция 13), слайд №18

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Прямая в пространстве. (Лекция 13). Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

§ 14. Прямая в пространстве 1. Уравнения прямой в пространстве Пусть A1x+B1y+C1z+D1=0 и A2x+B2y+C2z+D2=0 – уравнения любых двух различных плоскостей, содержащих прямую ℓ . Тогда координаты любой точки прямой ℓ удовлетворяют одновременно обоим уравнениям, т.е. являются решениями системы

Слайд 3

Описание слайда:

Другие формы записи уравнений прямой в пространстве – ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ и КАНОНИЧЕСКИЕ уравнения. Другие формы записи уравнений прямой в пространстве – ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ и КАНОНИЧЕСКИЕ уравнения. ЗАДАЧА 1. Записать уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку M0(x0;y0;z0), параллельно вектору

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Частным случаем канонических уравнений являются УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ДВЕ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ. Частным случаем канонических уравнений являются УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ДВЕ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ. Пусть прямая проходит через точки M1(x1,y1,z1) и M2(x2,y2 ,z2) . Уравнения (4) называют уравнениями прямой, проходящей через две точки M1(x1,y1,z1) и M2(x2,y2 ,z2) .

Слайд 6

Описание слайда:

2. Переход от общих уравнений прямой к каноническим Пусть прямая ℓ задана общими уравнениями:

Слайд 7

Описание слайда:

3. Взаимное расположение прямых в пространстве В пространстве две прямые могут: а) быть параллельны, б) пересекаться, в) скрещиваться. Пусть прямые ℓ1 и ℓ2 заданы каноническими уравнениями:

Слайд 8

Описание слайда:

2) Пусть прямые ℓ1 и ℓ2 пересекаются: 2) Пусть прямые ℓ1 и ℓ2 пересекаются:

Слайд 9

Описание слайда:

4. Задачи, связанные с возможным взаимным расположением прямых Возможное расположение прямых в пространстве приводит к следующим задачам: 1) параллельные прямые  расстояние между прямыми (т.е. расстояние от точки до прямой)? 2) пересекающиеся прямые  а) угол между прямыми? б) точка пересечения прямых? 3) скрещивающиеся прямые  а) угол между прямыми? б) расстояние между прямыми? Пусть даны 2 прямые: и – направляющий вектор прямой ℓi , Mi(xi;yi;zi) ℓi (i = 1,2)

Слайд 10

Описание слайда:

ЗАДАЧА 2. Найти угол между пересекающимися (скрещива- ющимися) прямыми в пространстве. ЗАДАЧА 2. Найти угол между пересекающимися (скрещива- ющимися) прямыми в пространстве. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Углом между двумя скрещивающимися прямыми ℓ1 и ℓ2 называется угол между прямой ℓ1 и проекцией прямой ℓ2 на любую плоскость, проходящую через прямую ℓ1 .

Слайд 11

Описание слайда:

Пусть дана прямая Пусть дана прямая M1(x1;y1;z1) – точка, не принадлежащая ℓ . ЗАДАЧА 3. Найти расстояние от точки до прямой в пространстве. Обозначим: – направляющий вектор прямой ℓ , M0(x0;y0;z0) – точка на прямой ℓ , d – расстояние от точки M1 до ℓ .

Слайд 12

Описание слайда:

Пусть даны две скрещивающиеся прямые: Пусть даны две скрещивающиеся прямые: и – направляющий вектор прямой ℓi , Mi(xi;yi;zi) ℓi (i = 1,2) . ЗАДАЧА 4. Найти расстояние между ℓ1 и ℓ2 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

ЗАДАЧА 5. Найти точку пересечения прямых. ЗАДАЧА 5. Найти точку пересечения прямых. Пусть M0(x0;y0;z0) – точка пересечения прямых. Тогда (x0;y0;z0) – решение системы уравнений

Слайд 15

Описание слайда:

5. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Пусть в пространстве заданы плоскость λ и прямая ℓ . Они могут 1) быть параллельны; 2) прямая может лежать в плоскости; 3) прямая и плоскость могут пересекаться в одной точке. Пусть λ: Ax + By + Cz + D = 0 и Тогда N̄ = {A; B; C} – нормальный вектор плоскости λ, – направляющий вектор прямой ℓ .

Слайд 16

Описание слайда:

а) Если прямая параллельна плоскости или прямая принадлежит плоскости, то а) Если прямая параллельна плоскости или прямая принадлежит плоскости, то или в координатной форме Am + Bn + Cp = 0 . (11)

Слайд 17

Описание слайда:

Частным случаем пересечения прямой и плоскости в одной точке является перпендикулярность прямой и плоскости Частным случаем пересечения прямой и плоскости в одной точке является перпендикулярность прямой и плоскости

Слайд 18

Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Углом между прямой ℓ и плоскостью λ называется угол φ между прямой ℓ и ее проекцией на плоскость λ . ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Углом между прямой ℓ и плоскостью λ называется угол φ между прямой ℓ и ее проекцией на плоскость λ . Из определения следует, что угол между прямой и плоскостью всегда острый.