🗊Презентация Расчет установившихся режимов. Математические модели. Методы

Расчет установившихся режимов Математические модели Методы

Линии

Трансформаторы

Параметры пассивной П-схемы замещения

Активная П-схема замещения трансформаторной ветви

Расчет электрического режима ветвей, моделируемых П-схемой замещения

Нагрузка

Типовые СХН

Pнг=Pнг(U)

Qнг=Qнг(U)

СХН с учетом регулирования напряжения

СХН с учетом регулирующего эффекта нагрузки

Математические модели нагрузки

Математические модели нагрузки

Генераторы

Типы генераторных узлов

Типы генераторных узлов

Типы генераторных узлов

Математические модели генераторов

Практические методы расчета режимов энергосистем

Метод узловых напряжений

Схема замещения электрической сети

Формирование системы узловых уравнений

Постановка задачи расчета установившегося режима

Постановка задачи расчета установившегося режима 1. Чтобы получить напряжения узлов, соответствующие условиям задачи, необходимо в ходе итеративного решения системы уравнений регулировать напряжение в узлах схемы. Уже давно установлено, что представление генерации в схеме только PQ-генераторами препятствует получению заведомо существующего решения и является причиной неоднозначного решения нелинейной системы узловых уравнений или нарушения условий существования решения. Изменение модуля вектора задающего тока PQ-генератора в пределах диапазона допустимых значений при изменении напряжения узла не контролируется и не ограничивается, а по углу этот вектор жестко привязан к вектору напряжения. Поведение PQ-генератора в итеративном процессе не соответствует поведению реального генератора при изменении режима сети. Для регулирования напряжения в одном или нескольких узлах схемы PQ-генераторы необходимо заменить регулируемыми PU- или PEq-генераторами, которые, поддерживая заданное значение модуля напряжение, позволяют векторам задающего тока и напряжения узла поворачиваться на различные углы в пределах, определяемых заданным регулировочным диапазоном реактивной мощности генератора (возбуждения генератора). Регулируемые генераторы обеспечивают уровень напряжений, соответствующий условиям задачи, и участвуют в сведении баланса реактивных составляющих токов (мощностей) в рассматриваемой схеме. Генераторные узлы с регулируемыми генераторами называют опорными узлами.

Постановка задачи расчета установившегося режима

Постановка задачи расчета установившегося режима Peq - генератор

Базисный, балансирующий и опорный узлы

Система уравнений

Методы решения системы нелинейных узловых уравнений

Метод Зейделя (поузловое определение напряжений)

Метод Ньютона (одновременное определение напряжений узлов)

Запись уравнений в форме баланса токов с переменными U’ и U”

Запись уравнений в форме баланса мощности c переменными U, 

Запись уравнений в форме баланса мощности c переменными U, 

Матрицы-клетки матрицы Якоби

Элементы матриц-клеток

Каждая итерация состоит из нескольких шагов:

Расчет установившегося режима без балансирующего узла

Метод эквивалентных преобразований Если заданы параметры элементов схемы замещения, причем генерация и нагрузка представлены реальными источниками ЭДС (тока), напряжения узлов и токи продольных и поперечных ветвей схемы можно найти, используя эквивалентные преобразования схемы замещения. Преобразование является эквивалентным, если электрические режимы узлов и ветвей в непреобразованной части схемы до и после какого-либо эквивалентного преобразования одинаковы. Задачу сведения балансов токов (балансов активной и реактивной мощностей в узлах схемы) при итеративном расчете установившегося режима с использованием метода эквивалентных преобразований можно решить, если найти способ регулирования источников ЭДС на поддержание заданных уставок активной мощности и напряжения в процессе итераций.

Метод эквивалентных преобразований

Метод эквивалентных преобразований

Метод эквивалентных преобразований

Эквивалентные преобразования

Слияние узлов включенного выключателя

Исключение одиночного узла

Исключение узла преобразованием активной многолучевой звезды в эквивалентный многоугольник

Исключение узла преобразованием активной многолучевой звезды в эквивалентный многоугольник Следует подчеркнуть, что преобразование активной многолучевой звезды в эквивалентный многоугольник не существует, если генерация и/или нагрузка в исключаемом узле представлена идеальными источниками тока, поскольку для получения формул использовалось преобразование источника тока в источник ЭДС и обратно. Для идеальных источников тока и ЭДС взаимное преобразование не определено, их воздействие на режим схемы различно — в узле с идеальным источником ЭДС напряжение постоянно, а в узле с идеальным источником тока — нет. Если формально выполнить исключение узла с идеальным источником тока, искажается режим внешней сети, примыкающей к узлам, смежным исключаемому узлу. Это проявляется в том, что потери мощности в ветвях исходной и эквивалентной схем не совпадают.

Регулирование Peq -генераторов Разложив выражения для активной мощности и напряжения в ряд Тейлора, можно получить линеаризованную систему уравнений для определения поправок модуля и угла вектора ЭДС при регулировании генератора на поддержание заданных уставок активной мощности и напряжения

Регулирование Peq -генераторов

Регулирование генераторов

Регулирование генераторов

Определение предельных перетоков по линиям и сечениям методом непрерывного утяжеления режимов Теория статической апериодической устойчивости – самостоятельно по книге Г.В.Меркурьев, Ю.М.Шаргин Устойчивость энергосистем, изд. 2

Определение предельных перетоков по линиям и сечениям методом непрерывного утяжеления режимов

Изменение мощности генераторов ЛАЭС и Киришской ГРЭС

Изменение перетоков по сечениям

Изменение напряжений