🗊Презентация Распределение параметров сложных систем

Тема доклада Почему распределения параметров сложных систем: часто имеют высокую неоднородность (Принцип 80/20) часто имеют степенные хвосты с низкими показателями степени (обычно от 1 до 3) Причины: эффект случайного смещения результата (1) эффект естественного отбора (1+2) "чистые распределения" (1+2)

Принцип 80/20 20% ассортимента продукции - 80% от общего объема продаж 20% покупателей и клиентов - 80% от общего объема продаж 20% ассортимента продукции или 20% покупателей - 80% прибыли 20% преступников - 80% преступлений 20% водителей - 80% дорожно-транспортных происшествий 20% вступивших в брак - 80% разводов

Кривая Лоренца

Меры однородности G и Г

Три меры неоднородности Меры Г и G "работают" только для неотрицательных "r" - мера Ф работает всегда Свойства меры Ф проще анализировать

Свойства меры однородности G

Однородность G разных распределений вероятности

Неоднородность чисто степенного распределения

Модель эффекта случайных смещений результата

Эффект естественного отбора "Побеждают сильнейшие": G = результат усреднения однородности Gi "гармоник" с весовым коэффициентом ki~(<ri>)1/2 Если среди суммируемых "гармоник", т.е. распределений с фиксированным значением параметров , существуют распределения со степенными "хвостами", то итоговое распределение тоже будет иметь степенной хвост, потому что он убывает медленнее.

ЭЕО: Большая неоднородность

Поведение меры однородности G при суммировании гармоник

ЭЕО: Появление "степенных хвостов" распределений

Дрейф показателя суммы гармоник вниз вплоть до наименьшего из показателей

Отклонение эфф-го показателя степени от минимального

Эффективный показатель степени для конечных результатов

"Чистые" законы распределения не объясняются эффектом естественного отбора объясняются эффектом случайных смещений параметра только для некоторых распределений (логнормальное, логнормальное)

Условие сокрытия параметров для марковских процессов

Чисто степенные распределения для марковских процессов Разумно предположить, что если в результате эволюции получается чисто степенное распределение, то оператор эволюции почти всегда можно представить в виде "ВА", где "А" – масштабно-инвариантный оператор (глобально или только локально), а оператор "В" нулевую функцию переводит в нулевую. Исключения представляют собой вырожденные случаи и, видимо, не должны часто встречаться. Оператор "А" является масштабно-инвариантным: глобальная масштабная инвариантность может существовать только если объекты не взаимодействуют или эволюционирует один объект локальная масштабная инвариантность может возникнуть, только если на объекты влияют параметры всей совокупности других объектов как целое: "температура", число, "давление" Оператор "В" в общем случае не является масштабно-инвариантным и, соответственно, не будет масштабно-инвариантным и итоговый оператор "ВА".

Цикл статей "Доказательный менеджмент" 1. Общий подход к расчету проектов 2. Критика книги "От хорошего к великому" Филом Розенцвейгом – насколько она обоснована? 3. Расчет эффективностей и их использование 4. Тестирование в бизнесе 5. Инновация как враг прибыльного бизнеса 6. Как объяснить Принцип 80/20 с помощью эффектов "естественного отбора" и случайных смещений результата 7. Оценка вероятностей человеком – дважды неожиданные эффекты 8. Система Тойоты и реинжиниринг – чем могут помочь численные модели?