Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи

Нажмите для полного просмотра!

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №2

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №3

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №4

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №5

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №6

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №7

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №8

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №9

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №10

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №11

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №12

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №13

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи, слайд №14

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма. Задачи. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Автор Колобова Надежда Автор Колобова Надежда ученица 8 класса Чернцкой МСОШ Руководитель Никитина Г. И. учитель математики

Слайд 3

Описание слайда:

Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма Рассмотрение свойств биссектрис параллелограмма Задачи: Сформулировать и доказать свойства биссектрис углов параллелограмма Составить задачи на применение свойств биссектрис параллелограмма Решение задач по данной теме на экзамене по геометрии в 9 классе и ЕГЭ Составление тестовой работы по теме

Слайд 4

Описание слайда:

Доказательство: Доказательство: Т.к. АМ – биссектриса угла А, то

Слайд 5

Описание слайда:

Доказательство: Доказательство: Рассмотрим ∆ АОD: < 1 = < 2 = ½ < А, < 3 = < 4 = ½ < D (по свойству биссектрис) < А + < D = 180˚ (сумма соседних углов). < 2 + < 3 = ½ < А + ½ < D = ½ (< А + < D) = ½ * 180˚ = 90˚ Значит,

Слайд 6

Описание слайда:

Доказательство: Доказательство: Рассмотрим ∆АВО. Он равнобедренный (по свойству биссектрисы параллелограмма): АВ = ВО. Рассмотрим ∆СDО. Он равнобедренный (по свойству биссектрисы параллелограмма): CD = CO. Т.к. СD = АВ (противоположные стороны параллелограмма), то ВО = СО. Т.к. АВ = ВО, а ВО = СО, значит АВ = ½ ВС, т.е. ВС в 2 раза больше АВ.

Слайд 7

Описание слайда:

Биссектрисы параллелограмма пересекутся внутри параллелограмма, если меньшая сторона больше половины соседней стороны (рис. 1) Биссектрисы параллелограмма пересекутся внутри параллелограмма, если меньшая сторона больше половины соседней стороны (рис. 1)

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Мы узнали, что биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Циркулем измеряем сторону АВ и откладываем это расстояние из точки В на прямой ВС, делаем засечку, обозначаем точку буквой К. Таким образом АВ = ВК. Проводим биссектрису

Слайд 10

Описание слайда:

Доказательство: Доказательство: Рассмотрим прямые АК и СМ: < 2 = < 6 (соответственные)→ АК // СМ Так как АМ // КС (по свойству противоположных сторон параллелограмма), а АК // СМ, то АКСМ – параллелограмм. Из этого следует, что АК = СМ (по свойству противоположных сторон параллелограмма).

Слайд 11

Описание слайда:

По теореме «биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом» АК и DО, пересекаясь, образуют прямой угол; АК и ВF, пересекаясь, образуют прямой угол; ВF и CF, пересекаясь, образуют прямой угол; ОD и СЕ, пересекаясь, образуют прямой угол. Значит, образовался четырёхугольник, у которого, все углы прямые. Значит, это прямоугольник. По теореме «биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом» АК и DО, пересекаясь, образуют прямой угол; АК и ВF, пересекаясь, образуют прямой угол; ВF и CF, пересекаясь, образуют прямой угол; ОD и СЕ, пересекаясь, образуют прямой угол. Значит, образовался четырёхугольник, у которого, все углы прямые. Значит, это прямоугольник.

Слайд 12

Описание слайда:

ЗАДАЧА № 1 ЗАДАЧА № 1

Слайд 13

Описание слайда:

ЗАДАЧА № 3 ЗАДАЧА № 3

Слайд 14

Описание слайда:

Для определения сторон MN и MQ находим Для определения сторон MN и MQ находим последовательно BQ (из ∆ BCQ по теореме синусов), BM и AM (из ∆ BMA), AN (из ∆ NAD), и, наконец, MN = |AN – AM|, MQ = |BQ – BM| Итак