Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9)

Нажмите для полного просмотра!

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №2

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №3

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №4

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №5

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №6

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №7

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №8

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №9

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №10

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №11

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №12

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №13

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №14

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №15

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №16

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №17

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №18

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №19

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №20

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №21

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №22

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №23

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №24

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №25

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №26

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №27

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №28

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №29

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №30

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №31

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №32

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №33

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №34

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №35

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №36

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №37

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №38

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №39

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №40

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №41

Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9), слайд №42

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Регрессионный анализ. Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. (Лекция 9). Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 9 Регрессионный анализ

Слайд 2

Описание слайда:

План лекции: Эмпирические модели. Понятия регрессии. Уравнение линейной регрессии. Интерпретация коэффициентов уравнения линейной регрессии. Эмпирическая линия регрессии: графический, скользящего среднего. Метод наименьших квадратов. Нелинейная регрессия. Выбор формы функциональной зависимости.

Слайд 3

Описание слайда:

Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида y=f(x), Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида y=f(x), где признак у — зависимая переменная, или функция от независимой временной X, называемой аргументом.

Слайд 4

Описание слайда:

Регрессией - называется изменение функции в зависимости от изменений одного и нескольких аргументов

Слайд 5

Описание слайда:

Термин «регрессия» (от лат. regressio—движение назад) ввел Гальтон. Изучая статистическим методом наследование количественных признаков, он обнаружил, что потомство высокорослых и низкорослых родителей отклоняется регрессирует) от них на 1/3 в сторону среднего уровня этого признака в данной популяции.

Слайд 6

Описание слайда:

Средства, используемые для описания корреляционных связей, составляющие содержание регрессионного анализа: Таблицы; Формула; Графики.

Слайд 7

Описание слайда:

Для выражения регрессии служат эмпирические и теоретические ряды, их графики — линии регрессии, а также корреляционные уравнения (уравнения регрессии) и коэффициент линейной регрессии.

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Уравнение линейной регрессии:

Слайд 11

Описание слайда:

Уравнение линейной регрессии:

Слайд 12

Описание слайда:

Схема линий регрессии Y по Х, и Х по Y в системе прямоугольных координат

Слайд 13

Описание слайда:

Параметр а (свободный член регрессии) —графически представляет отрезок ординаты (у) в системе прямоугольных координат. Параметр а (свободный член регрессии) —графически представляет отрезок ординаты (у) в системе прямоугольных координат. Параметр b (коэффициент регрессии) —угловой коэффициент, определяющий наклон линии регрессии по отношению к осям координат.

Слайд 14

Описание слайда:

Интерпретация параметров регрессии Параметры bi являются частными коэффициентами корреляции; (bi)2 интерпретируется как доля дисперсии Y, объясненная Xi, при закреплении влияния остальных предикторов, т.е. измеряет индивидуальный вклад в объяснение Y. В случае коррелирующих предикторов возникает проблема неопределенности в оценках, которые становятся зависимыми от порядка включения предикторов в модель. В таких случаях необходимо применение методов анализа корреляционного и пошагового регрессионного анализа.

Слайд 15

Описание слайда:

Применение регрессионного анализа Определение наличия и характера (математического уравнения, описывающего зависимость) связи между переменными Определение степени детерминированности вариации критеральной переменной предикторами Предсказать значение зависимой переменной с помощью независимой Определить вклад независимых переменных в вариацию зависимой

Слайд 16

Описание слайда:

Расчет коэффициентов регрессии, через коэффициент корреляции

Слайд 17

Описание слайда:

Расчет коэффициентов регрессии

Слайд 18

Описание слайда:

Для группирируемых выборок

Слайд 19

Описание слайда:

Параметры уравнения линейной регрессии: Определение параметров линейной регрессии — одна из задач регрессионного анализа. Она решается способом наименьших квадратов, основанным на требовании, чтобы сумма квадратов отклонений вариант от линии регрессии была наименьшей. Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:

Слайд 20

Описание слайда:

Параметры уравнения линейной регрессии:

Слайд 21

Описание слайда:

Ряды регрессии — это ряды усредненных значений (ух и ху) варьирующих признаков Y и X, соответствующих значениям аргументов yi и xi Ряды регрессии — это ряды усредненных значений (ух и ху) варьирующих признаков Y и X, соответствующих значениям аргументов yi и xi

Слайд 22

Описание слайда:

Выравниванием эмпирических линии регрессии -называется замена ломаных линий регрессии на плавно идущие в системе прямоугольных координат. Выравниванием эмпирических линии регрессии -называется замена ломаных линий регрессии на плавно идущие в системе прямоугольных координат.

Слайд 23

Описание слайда:

Эмпирические и выравненные линии регрессии

Слайд 24

Описание слайда:

Способы выравнивания эмпирических рядов регрессии: Графический Способ скользящей средней Способ наименьших квадратов

Слайд 25

Описание слайда:

Графический способ выравнивания Наиболее простой способ, не требующий вычислительной работы. Эмпирический ряд регрессии изображается в виде линейного графика в системе прямоугольных координат. Затем на глаз определяются серединные точки регрессии, но которым с помощью линейки или лекала проводится сплошная линия. Недостаток способа: он не исключает влияние на результаты выравнивания регрессии индивидуальных свойств исследователя. Поэтому в тех случаях, когда необходима более высокая точность при замене ломаных линий регрессии на плавно идущие, пользуются другими способами выравнивания эмпирических рядов.

Слайд 26

Описание слайда:

Способ скользящей средней Сводится к последовательному вычислению ряда средних арифметических из двух, трех соседних членов эмпирического ряда регрессии. Он удобен особенно в тех случаях, когда эмпирический ряд представлен достаточно большим числом членов, так что потеря двух из них (крайних), что неизбежно при этом способе выравнивания, заметно не отразится на его структуре.

Слайд 27

Описание слайда:

способ наименьших квадратов Предложен в 1806 году К. Гауссом и независимо от него А. Лежандром. Наиболее точный из всех способов выравнивания эмпирических рядов. В основу положена теорема, согласно которой сумма квадратов отклонений вариант (xi) от средней арифметической (х) есть величина наименьшая, т.е. ∑(хi-x)=min. Метод нашел широкое применение не только в биологии, но и в технике.

Слайд 28

Описание слайда:

Метод наименьших квадратов сводится к решению следующих задач:

Слайд 29

Описание слайда:

Оценка достоверности показателей регрессии осуществляется по формулам:

Слайд 30

Описание слайда:

Слайд 31

Описание слайда:

Тест по теме: «Регрессионный анализ»

Слайд 32

Описание слайда:

Уравнение линейной регрессии имеет вид:

Слайд 33

Описание слайда:

Изменение функции в зависимости от изменения одного или нескольких аргументов называется …

Слайд 34

Описание слайда:

Укажите неправильный вариант ответа. Замена ломаных линий регрессии на плавно идущие в системе прямоугольных координат может осуществляться следующими способами: