🗊Презентация Решение иррациональных уравнений

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Решение иррациональных уравнений , слайд №1Решение иррациональных уравнений , слайд №2Решение иррациональных уравнений , слайд №3Решение иррациональных уравнений , слайд №4Решение иррациональных уравнений , слайд №5Решение иррациональных уравнений , слайд №6Решение иррациональных уравнений , слайд №7Решение иррациональных уравнений , слайд №8Решение иррациональных уравнений , слайд №9Решение иррациональных уравнений , слайд №10
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение иррациональных уравнений . Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа р. п. Пушкино Презентация на тему: «Решение иррациональных уравнений» Подготовили ученики 11 «а» класса Ряпина Ксения, Пугаченко Юлия, Спирин Вячеслав. Преподаватель: Исингалиева М. К.
Описание слайда:
Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа р. п. Пушкино Презентация на тему: «Решение иррациональных уравнений» Подготовили ученики 11 «а» класса Ряпина Ксения, Пугаченко Юлия, Спирин Вячеслав. Преподаватель: Исингалиева М. К.

Слайд 2


План Иррациональные уравнения Методы решения иррациональных уравнений Вывод Используемая литература
Описание слайда:
План Иррациональные уравнения Методы решения иррациональных уравнений Вывод Используемая литература

Слайд 3


Иррациональное уравнение - это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня. Иррациональное уравнение - это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня. Решение иррациональных уравнений основывается на сведении его к рациональному с помощью элементарных преобразований. В основном с помощью возведения обеих частей уравнения в степень. Если это нечетная степень, то получающееся уравнение равносильно исходному. Если же степень четная, то получающееся уравнение может иметь посторонние корни. Поэтому решение иррационального уравнения этим способом нужно сопровождать проверкой полученных корней. Однако существует ряд других методов.
Описание слайда:
Иррациональное уравнение - это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня. Иррациональное уравнение - это уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня. Решение иррациональных уравнений основывается на сведении его к рациональному с помощью элементарных преобразований. В основном с помощью возведения обеих частей уравнения в степень. Если это нечетная степень, то получающееся уравнение равносильно исходному. Если же степень четная, то получающееся уравнение может иметь посторонние корни. Поэтому решение иррационального уравнения этим способом нужно сопровождать проверкой полученных корней. Однако существует ряд других методов.

Слайд 4


Во-первых, нужно определить область допустимых значений (ОДЗ). Если этого не сделать, то по решении уравнения надо произвести проверку полученных корней. Пример. Во-первых, нужно определить область допустимых значений (ОДЗ). Если этого не сделать, то по решении уравнения надо произвести проверку полученных корней. Пример. √x+12=x ОДЗ: х+12 ≥0, х ≥-12, [-12;+∞) Далее, уединить радикал и возвести обе части уравнения в степень. Если степень четная, то обязательно нужно проверить уравнение на присутствие посторонних корней.
Описание слайда:
Во-первых, нужно определить область допустимых значений (ОДЗ). Если этого не сделать, то по решении уравнения надо произвести проверку полученных корней. Пример. Во-первых, нужно определить область допустимых значений (ОДЗ). Если этого не сделать, то по решении уравнения надо произвести проверку полученных корней. Пример. √x+12=x ОДЗ: х+12 ≥0, х ≥-12, [-12;+∞) Далее, уединить радикал и возвести обе части уравнения в степень. Если степень четная, то обязательно нужно проверить уравнение на присутствие посторонних корней.

Слайд 5


Метод 1. Возведение обеих частей уравнения в соответствующую степень. Метод 1. Возведение обеих частей уравнения в соответствующую степень. При возведении обеих частей уравнения в нечетную степень получается уравнение, равносильное исходному. Возведение обеих частей уравнения в четную степень сохраняет равносильности, если: Обе части уравнения определены на множестве М; Обе части уравнения неотрицательны на множестве М. Нарушение хотя бы одного из условий приводит к появлению посторонних корней. Пример. √Х-2=√2х-1
Описание слайда:
Метод 1. Возведение обеих частей уравнения в соответствующую степень. Метод 1. Возведение обеих частей уравнения в соответствующую степень. При возведении обеих частей уравнения в нечетную степень получается уравнение, равносильное исходному. Возведение обеих частей уравнения в четную степень сохраняет равносильности, если: Обе части уравнения определены на множестве М; Обе части уравнения неотрицательны на множестве М. Нарушение хотя бы одного из условий приводит к появлению посторонних корней. Пример. √Х-2=√2х-1

Слайд 6


Метод 2. Замена переменной. Метод 2. Замена переменной. Замена переменной в иррациональном уравнении используется часто. Она приводит иррациональное уравнение к рациональному. Пример. 2х2+3х-3+√2х2+3х+9=30
Описание слайда:
Метод 2. Замена переменной. Метод 2. Замена переменной. Замена переменной в иррациональном уравнении используется часто. Она приводит иррациональное уравнение к рациональному. Пример. 2х2+3х-3+√2х2+3х+9=30

Слайд 7


Метод 3.Умножение на сопряженное. Пример. √5х2+2х+1-√5х2+2х-8=1
Описание слайда:
Метод 3.Умножение на сопряженное. Пример. √5х2+2х+1-√5х2+2х-8=1

Слайд 8


Метод 4. Применение неравенства Коши. Метод 4. Применение неравенства Коши. При решении некоторых уравнений полезно пользоваться неравенством Коши: для любых положительных чисел а и в справедливо неравенство √ав≤а+в 2 , где знак неравенства достигается тогда и только тогда, когда а=в.
Описание слайда:
Метод 4. Применение неравенства Коши. Метод 4. Применение неравенства Коши. При решении некоторых уравнений полезно пользоваться неравенством Коши: для любых положительных чисел а и в справедливо неравенство √ав≤а+в 2 , где знак неравенства достигается тогда и только тогда, когда а=в.

Слайд 9


После знакомства с решением иррациональных уравнений мы убедились в необходимости проверять корни, если приходилось возводить обе части уравнения в четную степень. Также, знание методов решения иррациональных уравнений может пригодиться абитуриенту при поступлении в высшее учебное заведение.
Описание слайда:
После знакомства с решением иррациональных уравнений мы убедились в необходимости проверять корни, если приходилось возводить обе части уравнения в четную степень. Также, знание методов решения иррациональных уравнений может пригодиться абитуриенту при поступлении в высшее учебное заведение.

Слайд 10


Используемая литература Пронин П. Н. «Методы решения иррациональных уравнений», 2007 год. Учебное пособие «Уроки Кирилла и Мефодия» для учащихся 10-11 классов. С. М. Никольский «Алгебра и начала анализа», 10 класс, 2007 год.
Описание слайда:
Используемая литература Пронин П. Н. «Методы решения иррациональных уравнений», 2007 год. Учебное пособие «Уроки Кирилла и Мефодия» для учащихся 10-11 классов. С. М. Никольский «Алгебра и начала анализа», 10 класс, 2007 год.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию