Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе

Нажмите для полного просмотра!

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №2

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №3

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №4

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №5

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №6

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №7

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №8

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №9

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №10

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №11

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №12

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №13

Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе, слайд №14

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение логарифмических уравнений и неравенств. Урок-соревнование по математике в 11 классе. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Решение логарифмических уравнений и неравенств Урок-соревнование по математике в 11 классе Ванян Рита Санасаровна МБОУ-СОШ№17 г. Армавир

Слайд 2

Описание слайда:

Разминка 1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию. 2. Основное логарифмическое тождество. 3. Чему равен логарифм единицы? 4. Чему равен логарифм числа по тому же основанию? 5. Чему равен логарифм произведения? 6. Чему равен логарифм частного? 7. Чему равен логарифм степени? МОЛОДЕЦ!

Слайд 3

Описание слайда:

Разминка 8. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию. 9. Какова область определения функции y= log аx? 10. Какова область значения функции y= l ogа x? 11. В каком случае функция является возрастающей y=logаx? 12. В каком случае функция является убывающей y=logаx? МОЛОДЕЦ!

Слайд 4

Описание слайда:

« Проверь себя» Таблица ответов. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Д Ж О Н Н Е П Е Р 1/3 2 3 -1 -1 100 1 100 0

Слайд 5

Описание слайда:

Историческая справка Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».

Слайд 6

Описание слайда:

Решите логарифмические уравнения: 1) log2 (2+log3 (3+x) )= 0 2) lg(3x-2)-1/2lg(x+2)=2-lg50 3) lg 2 x-5lgx+6=0 4) logх4+logХ264=5 5) log 3 x +log x 9 = 3

Слайд 7

$Решение логарифмических уравнений: 1) log2 (2+log3 (3+x) )= 0 Решение: 2+ log3 (3+x) =1 ОДЗ: 3+x>0, log3( 3+x)= -1 2+log3 (3+x)> 0 3+x= 1\3 x= -2 2\3 Ответ: -2 2\3$

Описание слайда:

Решение логарифмических уравнений: 1) log2 (2+log3 (3+x) )= 0 Решение: 2+ log3 (3+x) =1 ОДЗ: 3+x>0, log3( 3+x)= -1 2+log3 (3+x)> 0 3+x= 1\3 x= -2 2\3 Ответ: -2 2\3

Слайд 8

$Решение логарифмических уравнений: 2) lg (3x -2)-lg√(x+2)=lg100 – lg50 lg (3x-2)\ √(x+2) = lg 2 (3x-2)\ √(x+2) = 2 (3x-2)= 2 √(x+2) 9х2 - 16х --4= 0 D = 400, х1= 2, х2= -2\9 - посторонний корень ОДЗ : 3x-2>0, x+2>0 Ответ: 2$

Описание слайда:

Решение логарифмических уравнений: 2) lg (3x -2)-lg√(x+2)=lg100 – lg50 lg (3x-2)\ √(x+2) = lg 2 (3x-2)\ √(x+2) = 2 (3x-2)= 2 √(x+2) 9х2 - 16х --4= 0 D = 400, х1= 2, х2= -2\9 - посторонний корень ОДЗ : 3x-2>0, x+2>0 Ответ: 2

Слайд 9

Описание слайда:

Решение логарифмических уравнений: 3) lg 2 x-5lgx+6=0 Lg x = t t2 - 5t + 6 = 0 t1 = 2 t2= 3 Lg x = 2 lg x = 3 X= 100 x= 1000 ОДЗ : x>0, Ответ: 100, 1000.

Слайд 10

$Решение логарифмических уравнений: 4) Log x 4+1\2log X 64 =5 ОДЗ x> 0, X≠1 log x 32 = 5 x=2 Ответ:2.$

Описание слайда:

Решение логарифмических уравнений: 4) Log x 4+1\2log X 64 =5 ОДЗ x> 0, X≠1 log x 32 = 5 x=2 Ответ:2.

Слайд 11

$Решение логарифмических уравнений: 5) log3 x+log х9 =3 ОДЗ x> 0 log 3 x+ 1\log 9 x =3 log 3 x+ 2\log 3 x =3 log 3 x = t t+ 2\t – 3 = 0 t2 + 2 -3t = 0, t1 = 1, t2 = 2 log3 x =2 log3 x= 1 X= 9 x=3 Ответ: 3 и 9$

Описание слайда:

Решение логарифмических уравнений: 5) log3 x+log х9 =3 ОДЗ x> 0 log 3 x+ 1\log 9 x =3 log 3 x+ 2\log 3 x =3 log 3 x = t t+ 2\t – 3 = 0 t2 + 2 -3t = 0, t1 = 1, t2 = 2 log3 x =2 log3 x= 1 X= 9 x=3 Ответ: 3 и 9

Слайд 12

$Математический поединок. Решите логарифмические неравенства: 1) log1\2 ( 3x-1)< log1\2 ( 3-x) 2) Log 3 (4x-9) <1 3) Log 1\π ( 2+x) \ ( 2-x) > log 1\π 2$

Описание слайда:

Математический поединок. Решите логарифмические неравенства: 1) log1\2 ( 3x-1)< log1\2 ( 3-x) 2) Log 3 (4x-9) <1 3) Log 1\π ( 2+x) \ ( 2-x) > log 1\π 2

Слайд 13

Описание слайда:

Логарифмическая комедия. «Доказательство» неравенства 2>3 Рассмотрим неравенство 1/4>1/8 Затем сделаем следующее преобразование (1/2)2>(1/2)3 Большему числу соответствует больший логарифм, значит, 2lg >3lg После сокращения на lg имеем: 2>3 В чем ошибка этого доказательства?

Слайд 14

Описание слайда:

Рефлексия Задайте формулой любую логарифмическую функцию и запишите на листочке одним из следующих цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы. Красный - отличное Зеленый - хорошее Синий – удовлетворительное