Решение текстовых задач. 9-11 классы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №1

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №2

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №3

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №4

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №5

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №6

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №7

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №8

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №9

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №10

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №11

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №12

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №13

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №14

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №15

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №16

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №17

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №18

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №19

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №20

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №21

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №22

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №23

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №24

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №25

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №26

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №27

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №28

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №29

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №30

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №31

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №32

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №33

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №34

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №35

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №36

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №37

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №38

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №39

Решение текстовых задач. 9-11 классы, слайд №40

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение текстовых задач. 9-11 классы. Доклад-сообщение содержит 40 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Решение текстовых задач 9-11 классы Выполнила учитель математики школы №654 Санкт-Петербурга Мавчун Елизавета Марковна

Слайд 2

Описание слайда:

Содержание Что такое задача? Задачи на проценты, сплавы и растворы Задачи на движение по замкнутой траектории Задачи на движение по суше и воде Задачи на совместную работу

Слайд 3

Описание слайда:

Задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованиями дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Слайд 4

Описание слайда:

Типы задач на проценты, сплавы и смеси на движение по суше, по воде или по окружности на совместную работу на прогрессии

Слайд 5

Описание слайда:

Этапы решения задач Анализ условия Выбор способа решения (арифметический, алгебраический или графический) Составление математической модели (уравнение, система уравнений) Работа с математической моделью Анализ получившегося результата на достоверность Формулировка ответа к задаче

Слайд 6

Описание слайда:

Часть 1 Задачи на проценты, сплавы и растворы

Слайд 7

Описание слайда:

Немного теории : Процент от числа- это сотая доля этого числа, чтобы найти р% от числа а необходимо вычислить произведение 0,01ра. При решении задач на проценты справедливы следующие утверждения: 1. Если некоторое число a увеличить на р%, то получим а(1+ 0,01р) 2. Если некоторое число a уменьшить на р%, то получим а(1- 0,01р)

Слайд 8

Описание слайда:

3. Если некоторое число а увеличить на p%, а полученный результат уменьшить на m%, то получим 3. Если некоторое число а увеличить на p%, а полученный результат уменьшить на m%, то получим а(1+0,01р)(1-0,01m) 4. Положенная в банк под р% годовых начальная сумма S через n лет с учётом процента достигнет величины

Слайд 9

Описание слайда:

Задача №1 Семья состоит из мужа, жены и дочери- студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос на 67% . Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Слайд 10

Описание слайда:

Ход решения задачи При увеличении вдвое зарплаты мужа общий доход семьи увеличивается на одну его зарплату. Следовательно, зарплата мужа составляет 67% всего дохода семьи. При уменьшении втрое стипендии дочери общий доход семьи сокращается на две трети её стипендии. Следовательно, две трети её стипендии составляют 4% от общего дохода, а вся стипендия дочери составляет 6% общего дохода семьи. Таким образом зарплата жены составляет: 100-67-6=27 Ответ: 27%

Слайд 11

Описание слайда:

Задача №2 В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Слайд 12

Описание слайда:

Ход решения задачи Для решения этой задачи удобно воспользоваться приведённой в теоретической части формулой. Примем за а начальную цену акций, а искомый процент за р. Тогда после повышения и последующего понижения цены она достигла величины а(1 + 0,01р)(1 - 0,01р), что по условию составило 96% от первоначальной цены. По условию задачи составляем уравнение : а(1 + 0,01р)(1 - 0,01р) = 0,96а = 0,96 так как р число положительное, то 0,01р = 0,2 р = 20 Ответ: в понедельник акции подорожали на 20%.

Слайд 13

Описание слайда:

Задача №3 Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Слайд 14

Описание слайда:

Ход решения задачи 1 раствор + 2 раствор = новый раствор Примем за 1 количество вещества в первом растворе, тогда по условию задачи количество второго раствора тоже 1. Примем за Х концентрацию получившегося раствора. Тогда по условию задачи составим уравнение 0,15 + 0,19 = 2у у = 0,34:2 у = 0,17 Ответ: концентрация получившегося раствора 17%

Слайд 15

Описание слайда:

Задача №4 Первый сплав содержит 10% меди, второй - 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Слайд 16

Описание слайда:

Ход решения задачи 1 сплав + 2 сплав = 3 сплав Пусть x- масса первого сплава, тогда x+3 – масса второго сплава и масса третьего сплава 2x+3. 0,1х – масса меди в первом сплаве 0,4(х + 3) – масса меди во втором сплаве 0,3(2х + 3) – масса меди в третьем сплаве По условию задачи составляем уравнение: 0,1х + 0,4(х + 3) = 0,3(2х + 3) 0,1х = 0,3 х = 3 2х + 3 = 9 Ответ: масса третьего сплава 9 кг.

Слайд 17

Описание слайда:

Часть 2 Задачи на движение по замкнутой траектории (окружности)

Слайд 18

Описание слайда:

Немного теории: Пусть скорости двух тел, начинающих движение одновременно, и , тогда при движении в одном направлении по замкнутой траектории длины S при условии > тела, отправляющиеся из одной точки, снова встретятся через время t = S:( - )

Слайд 19

Описание слайда:

При встречном движении по замкнутой траектории длины S тела, отправляющиеся из одной точки, снова встретятся через время t = S:( + )

Слайд 20

Описание слайда:

Задача №1 Из одной точки круговой трассы, длина которой 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Слайд 21

Описание слайда:

Ход решения задачи 40 мин = 2/3 часа Пусть х- неизвестная скорость второго автомобиля. Так как движение происходит по кольцевой трассе в одном направлении, то по условию задачи составим уравнение 14:(80 - х) = 2/3 80 – х = 21 х = 59 Ответ: скорость второго автомобиля 59 км/ч.

Слайд 22

Описание слайда:

Часть 3 Решение задач на движение по воде и по суше

Слайд 23

Описание слайда:

Немного теории: Пусть скорости двух тел, начинающих движение одновременно, и , а расстояние между ними S. Тогда: - при движении навстречу друг другу они встретятся через время t = S:( + ) - при движении в одну сторону, если >V2, то первое тело догонит второе через время t = S:( - ) - при движении в противоположные стороны тела через время t будут находится на расстоянии S = t( + ) друг от друга - при движении тела по реке его собственная скорость увеличивается на скорость течения при движении по течению, и уменьшается на скорость течения при движении против течения

Слайд 24

Описание слайда:

Задача №1 Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Слайд 25

Описание слайда:

Ход решения задачи Пусть Х – скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. По смыслу задачи Х > 1. Составим таблицу по условию задачи. Поскольку первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, составляем уравнение: 240 / (Х - 1) – 240 / Х = 1 В результате решения дробно-рационального уравнения получаем единственный положительный корень Х = 16 Ответ: искомая скорость 16 км/ч.

Слайд 26

Описание слайда:

Задача№2 Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Слайд 27

Описание слайда:

Ход решения задачи Пусть Х- время, которое затратил на путь из В в А велосипедист, тогда Х - 1 время, которое затратил на путь из А в В мотоциклист. По условию задачи составим таблицу, приняв весь путь за единицу.

Слайд 28

Описание слайда:

По смыслу задачи Х > 12. По условию задачи составляем уравнение: 1 : (Х - 12) + 1 : Х = 2/5 В результате решения получаем два корня Х = 2 – посторонний корень Х =15 Ответ: велосипедист затратил на путь из В в А 15 часов

Слайд 29

Описание слайда:

Задача № 3 Из города А в город В, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик. Через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что он приехал в город В на 5 мин раньше, чем грузовик.

Слайд 30

Описание слайда:

Ход решения задачи Пусть Х – скорость грузовика, тогда Х+20 – искомая скорость легкового автомобиля. По смыслу задачи Х > 0. По условию задачи составим таблицу с учётом того, что легковой автомобиль был в пути на 15 мин меньше, чем грузовик. 15 мин = 1/4 часа

Слайд 31

Описание слайда:

По условию задачи составляем уравнение: 30 : Х – 30 : (Х + 20)=1/4 Х > 0 В результате решения получаем с учётом ОДЗ один корень Х = 40 Х + 20 = 60 Ответ: скорость автомобиля 60 км/ч

Слайд 32

Описание слайда:

Часть 4 Решение задач на совместную работу

Слайд 33

Описание слайда:

Немного теории Большинство задач на совместную работу могут быть решены при помощи следующего алгоритма: - ввести в задачу переменную Х, найти её область определения - составляем таблицу со столбцами «работа», «производительность» и «время» - заполнить два столбца таблицы по данным задачи, если не задано численное значение объёма работы, то принимаем его за единицу - заполняем оставшийся «ключевой столбец» с использованием формулы A=nt - по данным ключевого столбца составляем уравнение и решаем его на области определения

Слайд 34

Описание слайда:

Задача№1 Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая 12 дней, то они выполнят 75% всей работы. За сколько дней может закончить уборку урожая каждая бригада, работая отдельно?

Слайд 35

Описание слайда:

Ход решения задачи Пусть Х – производительность первой бригады, тогда 1/8 - Х – производительность второй бригады. По смыслу задачи Х – число положительное, меньшее 1/8. A = nt По условию задачи составляем таблицу:

Слайд 36

Описание слайда:

По ключевому столбцу составляем уравнение, учитывая, что 75% - это 3/4 всей работы: 12Х + 3(1/8 - Х)= 3/4 12Х + 3/8 - 3Х = 3/4 9Х = 3/8 Х = 1/24 1/8 – Х = 1/12 Воспользуемся формулой A = nt для нахождения времени, которое потребуется каждой бригаде для выполнения всей работы. Ответ: первой бригаде потребуется 24 дня, а второй 12 дней.

Слайд 37

Описание слайда:

Задача №2 Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня - на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?