🗊Презентация Решение задач на движение. В поисках капитана Гранта

В поисках капитана Гранта Урок по теме «Решение задач на движение» Учитель математики: Бордачёва Ирина Викторовна

Цели урока закрепить умения, связанные с решением задач на движение: нахождение скорости по течению и против течения, нахождение времени движения и пути; познакомиться с новыми единицами измерения расстояния и скорости, учиться переводу таких единиц в метрические меры; повторить работу с географической картой: нахождение расстояния между пунктами, используя понятие масштаб, находить точки на карте по координатам; развивать кругозор учащихся; формировать культуру речи; воспитывать интерес к предмету.

25 августа из порта Глазго, что находится в 55,8 северной широты и 4,5 западной долготы, в 6 часов утра двухмачтовая яхта «Дункан» отправилась на поиски капитана Гранта. «Дункан» взял курс на острова Зелёного Мыса. В первый день поднялся сильный ветер, и к счастью экипажа он оказался попутным. 25 августа из порта Глазго, что находится в 55,8 северной широты и 4,5 западной долготы, в 6 часов утра двухмачтовая яхта «Дункан» отправилась на поиски капитана Гранта. «Дункан» взял курс на острова Зелёного Мыса. В первый день поднялся сильный ветер, и к счастью экипажа он оказался попутным.

Яхта шла со скоростью 12,5 миль/час. Но через 28 часов ветер поменял своё направление, и скорость яхты снизилась до 10,2 миль/час. С такой скоростью они шли несколько часов, затем скорость опять изменилась. С какой скоростью шла яхта последние 72 часа, если весь переход из Глазго до островов Зелёного Мыса составил 2432 мили и занял 9 суток.

Решение: 9 суток = 216 часов 216 – (28 + 72) = 116(ч) –шли со скоростью 10,5 миль/час 12,5 ∙ 28 = 350(миль) – прошли за первые 28 часов 10,5 ∙ 116 = 1218(миль) – прошли за следующие 116 часов 2432 – (350 + 1218) = 864(мили) – прошла яхта за 72 часа 864 : 72 = 12(миль/ч) – скорость яхты за последние 72 часа

Выразите в километрах расстояние от Глазго до островов Зелёного Мыса, если 1 морская миля  1,85 км. Выразите в километрах расстояние от Глазго до островов Зелёного Мыса, если 1 морская миля  1,85 км. Решение: 2432 ∙ 1,85 = 4499,2(км)

Итак, скорость яхты 12 миль/час. И это немудрено, так как «Дункан» попал в Канарское течение, которое направлено на юг, как раз к островам Зелёного Мыса. Загрузив угля, «Дункан» отправился к берегам Южной Америки, и 7 сентября яхта была уже у восточных берегов Бразилии. Итак, скорость яхты 12 миль/час. И это немудрено, так как «Дункан» попал в Канарское течение, которое направлено на юг, как раз к островам Зелёного Мыса. Загрузив угля, «Дункан» отправился к берегам Южной Америки, и 7 сентября яхта была уже у восточных берегов Бразилии.

Попав в Бразильское течение, которое стремительно понесло яхту на юг, Дункан отправился в в сторону Магелланова пролива. Попав в Бразильское течение, которое стремительно понесло яхту на юг, Дункан отправился в в сторону Магелланова пролива. Через сколько суток Дункан окажется в Магелановом проливе, если его собственная скорость 9 миль/час, а скорость течения 3,4 мили/час. Расстояние до Магелланова пролива составляет 3100 миль.

Решение: 9 + 3,4 = 12,4(мили/час) – скорость яхты по течению 3100 : 12,4 = 250(ч) – до Магелланова пролива 250 : 24 = 250/24 = 14 суток 14 часов

Выразите собственную скорость яхты в км/ч. Выразите собственную скорость яхты в км/ч. Решение: 9 миль/час  9 ∙ 1,85 км/ч = 16,65 км/ч

Прошло 42 дня и ночи, как яхта «Дункан» покинула тёмные воды залива Клайд, и теперь путешественники кинули якорь в порту Талькауано, у берегов Чили, в районе 37-й параллели. Прошло 42 дня и ночи, как яхта «Дункан» покинула тёмные воды залива Клайд, и теперь путешественники кинули якорь в порту Талькауано, у берегов Чили, в районе 37-й параллели.

Отсюда Лорд Гленарван, майор Мак Наббс, Паганель и юнга Роберт, а также три моряка с яхты «Дункан» должны преодолеть 350 лье за 40 дней, вдоль 37-й параллели, в поисках капитана Гранта. Сколько километров должны пройти путешественники за месяц? С какой средней скоростью они могут преодолеть этот путь, если считать, что в месяце 30 суток, на ночной сон и отдых путешественники отводят в среднем 12 часов? Лье – французская мера длины, равная 4,5 км.

Решение: Лье – французская мера длины, равная 4,5 км. 350  4,5 = 1575 (км) – вдоль 37 параллели 1575 : 40  39 (км/день) – средняя скорость путешественников выразим её в км/ч 39 км/день = 39 : 12 = 3,25 км/ч (Что такое средняя скорость? Может ли скорость быть одинаковой на разных участках пути?)

Итак, пройдя вдоль 37-й параллели, Лорд Гленарван и его команда не нашли капитана Гранта, и спустя 40 суток вышли на побережье Атлантического океана. Милях в пяти от берега их поджидал «Дункан» с его капитаном Джоном Манглсом, Мери Гранд и Элен Гленарван. Майор Мак Наббс в подзорную трубу увидел, как с яхты спустили шлюпку. Капитан Манглс сказал, что в течение двух часов, не более, они должны забрать на борт «Дункана» путешественников, так как может начаться отлив. Итак, пройдя вдоль 37-й параллели, Лорд Гленарван и его команда не нашли капитана Гранта, и спустя 40 суток вышли на побережье Атлантического океана. Милях в пяти от берега их поджидал «Дункан» с его капитаном Джоном Манглсом, Мери Гранд и Элен Гленарван. Майор Мак Наббс в подзорную трубу увидел, как с яхты спустили шлюпку. Капитан Манглс сказал, что в течение двух часов, не более, они должны забрать на борт «Дункана» путешественников, так как может начаться отлив. До берега шлюпка добралась за 45 минут, а обратно за 1 час 15 минут. Какова собственная скорость шлюпки, если скорость течения волн 2 м/с?

Решение: Решим задачу, составив уравнение. 45 мин = 0,75 ч 1 ч 15 мин = 1,25 ч Пусть x км/ч собственная скорость шлюпки, тогда скорость по течению ( x + 2) км/ч, а скорость против течения ( x - 2) км/ч. Так как расстояние по течению равно расстоянию против течения, то составим уравнение: 0,75(х + 2) = 1,25(х – 2) 0,75х + 1,5 = 1,25х – 2,5 0,5х = 4 х = 8 8 км/ч собственная скорость шлюпки Найдите скорость шлюпки по течению и против течения.

Яхта «Дункан» продолжила свой путь к берегам Австралии, так как новая версия Паганеля заключалась в том, что именно там потерпело крушение судно «Британия», капитаном которого был мистер Грант. Яхта «Дункан» продолжила свой путь к берегам Австралии, так как новая версия Паганеля заключалась в том, что именно там потерпело крушение судно «Британия», капитаном которого был мистер Грант.

Как только «Дункан» отошёл на 500 миль от восточного берега Южной Америки, в погоню за ним пустилось пиратское судно. «Дункан» идёт со скоростью 10 миль/час, а пираты гонятся со скоростью 12,5 миль/час. Сколько времени потребуется пиратам, чтобы догнать «Дункан»? Успеет ли яхта уйти от пиратов, если до островов Тристан-да-Кунья (куда пиратам нет входа) ещё 1650 миль? Как только «Дункан» отошёл на 500 миль от восточного берега Южной Америки, в погоню за ним пустилось пиратское судно. «Дункан» идёт со скоростью 10 миль/час, а пираты гонятся со скоростью 12,5 миль/час. Сколько времени потребуется пиратам, чтобы догнать «Дункан»? Успеет ли яхта уйти от пиратов, если до островов Тристан-да-Кунья (куда пиратам нет входа) ещё 1650 миль?

Решение: 500 : (12,5 – 10) = 200 (ч) – потребуется пиратам, чтобы догнать «Дункан» 1650 : 10 = 165 (ч) – «Дункану» идти до островов Тристан-да-Кунья Следовательно, пираты на успеют догнать «Дункан».

До берегов Австралии осталось приблизительно 6500 миль. Морские течения сопутствуют путешественникам, то есть движутся на восток, к Австралии. Придумайте завершение нашего приключения: как добраться «Дункану» до берегов Австралии, Новой Зеландии и найти капитана Гранта. До берегов Австралии осталось приблизительно 6500 миль. Морские течения сопутствуют путешественникам, то есть движутся на восток, к Австралии. Придумайте завершение нашего приключения: как добраться «Дункану» до берегов Австралии, Новой Зеландии и найти капитана Гранта.